Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Phú Ninh

PHÒNG GDĐT HUYỆN PHÚ NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN GV RA ĐỀ: NGUYỄN VĂN BA ĐỀ KIỂM TRA HKII. NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút ) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức, kĩ năng - Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức. - Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức vào giải bài tập. 2. Về năng lực Năng lực chung - Năng lực tự chủ. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng - Tư duy và lập luận toán học: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. - Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc hai số học. 3. Về phẩm chất - Phát huy được tinh trung thực và trách nhiệm trong qua trình làm bài. II. Hình thức ra đề - Kiểm tra theo hình thức kết hợp trắc nghiệm với tự luận gồm 18 câu. Trong đó, có 12 câu trắc nghiệm khách quan gồm: nhận biết (6 câu: 1,5 điểm), thông hiểu (6 câu: 1,5 điểm) và 9 câu tự luận gồm: nhận biết (2 câu: 2,5 điểm), thông hiểu (2 câu:1,5 điểm), vận dụng ( 3 câu: 2,0 điểm), vận dụng cao (2 câu: 1,0 điểm).
III. Ma trận đề MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 -THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề Số câu 2 1 2 4 1 1: Phương Số điểm 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 trình- Hệ PT bậc nhất hai ẩn Chủ đề Số câu 1 1 2 2: Hàm số y=ax2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Chủ đề Số câu 1 1 1 2 1 2 4 3: Phương Số điểm 0,25 1,0 0,25 1,0 0,5 0,5 2,5 trình bậc hai 1 ẩn Chủ đề Số câu 2 1 2 2 1 1 4 4 4: (Hình Đường vẽ) tròn Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 1,0 0,5 1,0 3,5 Tổng Số câu 6 2 6 2 3 2 12 9 1,5 2,5 1,5 1,5 2 1,0 3,0đ 7,0
Số điểm 4(40%) 3(30%) 2,0(20%) IV. Bảng đặc tả BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII-NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 9 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. (NB) Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2. (NB) Nhận biết được nghiệm của hệ phương trình. Câu 3. (TH) Hiểu được điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm. Câu 4. (TH) Hiểu được tổng của hai nghiệm phương trình bậc hai. Câu 5. (NB) Nhận biết được hàm số đồng biến, nghịch biến. Câu 6. (TH) Hiểu được điểm thuộc đồ thị hàm số để tìm m. Câu 7. (NB) Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn. Câu 8. (TH) Hiểu được tích của hai nghiệm phương trình bậc hai. Câu 9. (NB) Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Câu 10. (NB) Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn. Câu 11. (TH) Hiểu được cách tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. Câu 12. (TH) Hiểu được cách tính số đo góc của tứ giác nội tiếp đường tròn. II. TỰ LUẬN Bài 1. (NB) Giải được phương trình bậc hai đơn giản. Bài 2. (NB) Giải được hệ phương trình đơn giản. Bài 3. a. (TH) Tìm được điều kiện m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. (TH) Chứng minh được phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c. (VDC) Vận dung linh hoạt công thức nghiệm, hệ thức Vi-et vào giải toán. Bài 4. a. (TH) Biết tính được số đo của cung. b. (TH) Biết tính diện tích hình quạt tròn. Bài 5. a. (VD) Chứng minh được tứ giác nội tiếp. b. (VDC) Vận dụng linh hoạt kiến thức để giải toán.
V. Nội dung đề PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 9 Họ tên:……………………………….. Năm học: 2023 – 2024 Lớp: 9/…… Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Mã đề: A I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Giá trị m để hệ phương trình vô nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Nếu là hai nghiệm của phương trình thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số. Kết luận nào dưới đây đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x > 0 và nghịch biến với mọi giá trị x < 0. C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x. D. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x > 0 và đồng biến với mọi giá trị x < 0. Câu 6. Điểm thuộc đồ thị hàm số khi m bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Nếu là hai nghiệm của phương trình thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 2. D. Hình 1. Câu 10. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 11. Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều. Khi có độ dài cạnh AB là 3. Giá trị của R là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có góc B bằng và góc C bù với góc B . Khi đó số đo của góc A là A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: . Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai tham số m: a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi và là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào m. Bài 4. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kinh r, trên đường tròn lấy hai điểm A, B sao cho dây AB bằng r . a) Tính số đo cung lớn AB. b) Tính diện tích hình quạt tròn OAB, biết r = 3 cm. Bài 5. (2,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp . b) Kẻ cát tuyến MCD của (O) đi qua O (C nằm giữa M và D). Gọi H là giao điểm của MD với AB. Chứng minh rằng: MC.MD = MH.MO. ------------------Hết--------------------
PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 9 Họ tên:……………………………….. Năm học: 2023 – 2024 Lớp: 9/…… Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Mã đề: B I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Nếu là hai nghiệm của phương trình thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số . Kết luận nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x > 0 và nghịch biến với mọi giá trị x < 0. B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x < 0 và nghịch biến với mọi giá trị x > 0. C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x. D. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. Câu 6. Điểm thuộc đồ thị hàm số khi m bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Nếu là hai nghiệm của phương trình thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3. Câu 10. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang vuông. D. Hình vuông.
Câu 11. Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều. Khi có độ dài cạnh AB là 3. Giá trị của R là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có góc B bằng và góc C bù với góc B . Khi đó số đo của góc A là A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: . Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai tham số m: a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi và là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh biểu thức: không phụ thuộc vào m. Bài 4. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kinh r, trên đường tròn lấy hai điểm M, N sao cho dây MN bằng r . a) Tính số đo cung lớn MN. b) Tính diện tích hình quạt tròn OMN, biết r = 2 cm. Bài 5. (2,0 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến SM và SN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác SMON nội tiếp. b) Kẻ cát tuyến SAB của (O) đi qua O (A nằm giữa S và B). Gọi G là giao điểm của SB với MN. Chứng minh rằng: SA.SB = SG.SO. ------------------Hết--------------------
VI. Hướng dẫn chấm HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II -NĂM HỌC: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 9 Mã đề: A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (chọn đúng đáp án mỗi câu cho 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 Phương án A B C D D B A A B C D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 Phương trình có 0,5 (1,0đ Suy ra : và 0,5 ) 0,5 2 (1,0đ Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là ) 0,25 0,25 3a a) Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì . (0,5đ Vậy với thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,25 ) 0,25 Ta có: Vì phương trình (1) là một phương trình bậc 2 có: 3b (0,5đ Nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 0,25 ) 0,25 Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt và , áp dụng hệ thức Vi - ét ta có 3c . Biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của tham số m. (đpcm) (0,5đ 0,25 ) 0,25
0,25 4a (0,5đ ) Hình vẽ đúng AB = r nên tam giác OAB đều, nên số đo cung lớn 0,25 Số do cung AB = 600 0,25 Diện tích hình quạt tròn 4b 0,25 (1,0đ ) = 0,25 0,25 Vẽ đúng hình để làm được câu a 0,25 Hình câu b: 0,25 5 (0,5đ ) Ta có: MA OA (tính chất tiêp tuyến) 0,25 5a MB OB (tính chất tiếp tuyến) 0,25 (1,0đ Xét tứ giác MAOB có: 0,25 ) Nên MAOB là tứ giác nội tiếp. 0,25 5b vuông tại A 0,1 (0,5đ MA = MB (tính chất 2 tiêp tuyến cắt nhau)M thuộc trung trực của AB ) OA =OB (cùng là bán kính của (O)) O thuộc trung trực của AB 0,1 Nên MO là đường trung trực của AB MOAB tại H MAO có AH là đường cao, nên: MA2 = MH.MO (hệ thức lượng...) (1) 0,1 Xét MAC và MDA có: là góc chung (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nội tiếp cùng chắn ) Do đó: MAC ∽ MDA (g-g) (các cặp cạnh tương ứng) MA2 = MC.MD (2) Từ (1), (2) MH.MO = MC.MD 0,1
0,1 Lưu ý: Mọi cách giải đúng khác của học sinh vẫn cho điểm tối đa. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II -NĂM HỌC: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 9 Mã đề: B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (chọn đúng đáp án mỗi câu cho 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 Phương án D C B A A C D D C B A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 Phương trình có 0,5 (1,0đ Suy ra : và 0,5 ) 0,5 2 (1,0đ Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là ) 0,25 0,25 3a a) Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì . (0,5đ Vậy với thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,25 ) 0,25 Ta có: Vì phương trình (1) là một phương trình bậc 2 có: 3b (0,5đ 0,25 ) Nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 0,25 Vì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt và , áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: 3c Biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của tham số m. (đpcm) (0,5đ 0,25 ) 0,25
0,25 4a (0,5đ ) Hình vẽ đúng MN = r nên tam giác OMN đều, nên số đo cung lớn 0,25 Số do cung MN = 600 0,25 Diện tích hình quạt tròn 4b 0,25 (1,0đ ) = 0,25 0,25 Vẽ đúng hình để làm được câu a 0,25 Hình câu b: 0,25 5 (0,5đ ) Ta có: (tính chất tiêp tuyến) 0,25 5a (tính chất tiếp tuyến) 0,25 (1,0đ Xét tứ giác SMON có: 0,25 ) Nên SMON là tứ giác nội tiếp. 0,25 5b T/g SMO vuông tại M 0,1 (0,5đ SM = SN (tính chất 2 tiêp tuyến cắt nhau) thuộc trung trực của MN S ) OM =ON (cùng là bán kính của (O)) O thuộc trung trực của MN 0,1 Nên SO là đường trung trực của MN O tại G S MN 0,1 có MG là đường cao, nên: MS2 = SG.SO (hệ thức lượng...) (1) Xét và có: SMA SBM S là góc chung (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nội tiếp cùng chắn cung MA) 0,1 Do đó: ∽ (g-g) SMA SBM SM/SB = SA/SM (các cặp cạnh tương ứng) SM2 = SA.SB (2) 0,1
Từ (1), (2) SA.SB=SG.SO. Lưu ý: Mọi cách giải đúng khác của học sinh vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI DÒ ĐỀ NGƯỜI RA ĐỀ (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên)