Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trần Cao Vân, Duy Xuyên” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trần Cao Vân, Duy Xuyên
- UBND HUYỆN DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2 NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 9
Mức độ nhận thức
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng
thấp cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1: Câu 1 Bài Câu 2
Phương trình 1a
và hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn
-Số câu 1 1 1 2 1
hỏi
- Số 0,25 0,75 0,25 0,5 0,75
điểm:
Chủ đề 2: Câu Bài Bài Bài
2
Hàm số y=ax 3,4,5,6 1b 2b,c 4
(a 0) Bài
Phương trình 2a
bậc hai một ẩn
- Số câu 4 2 2 1 5 4
hỏi
- Số 1,0 1,5 1,25 0,5 1,0 3,25
điểm
Chủ đề 3: Câu Bài Bài Bài
Góc với 7,8,9,10 3a, 3b 3c
đường tròn ,11 HV
-Số câu 5 2 1 1 5 4
hỏi
- Số 1,25 1,5 1,0 0,5 1,25 3,0
điểm
Chủ đề 4: Câu
Hình trụ 12
- Số câu 1 1
hỏi
- Số 0,25 0,25
điểm
Tổng câu 11 1 1 4 2 2 12 9
Tổng điểm 2,75 0,75 0,25 3,0 2,25 1,0 3,0 7,0
- UBND HUYỆN DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2. NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Nhận biết số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 2. Nhận biết cặp số là nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 3. Nhận biết hàm số dạng y=ax2 đồng biến, nghịch biến.
Câu 4. Biết kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số cho trước
Câu 5. Biết tính biệt thức (Đenta) của phương trình bậc hai một ẩn
Câu 6. Biết vận dụng hệ thức Vi-Ét để tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình bậc
hai một ẩn.
Câu 7. Biết quan hệ giữa số đo cung bị chắn với góc nội tiếp, góc ở tâm trong một đường tròn
Câu 8. Biết quan hệ giữa các góc trong một tứ giác nội tiếp
Câu 9,10. Biết vận dụng công thức để tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn cho trước
Câu 11. Biết công thức tính diện tích hình quạt tròn
Câu 12. Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5đ)
a) Biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
Bài 2: (2,0đ)
a) Biết tìm điều kiện để phương trình có nghiệm
b) Biết giải phương trình bậc hai một ẩn
c) Biết vận dụng hệ thức Vi-Ét để tính giá trị biểu thức cho trước
Bài 3: (3,0đ) Biết vẽ hình theo yêu cầu đề bài
a) Chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Vận dụng các kiến thức có liên quan để tìm số đo của một góc, từ đó chỉ ra tam giác cân, tam
giác đều theo yêu cầu.
c) Vận dụng các kiến thức có liên quan để tìm độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn
Bài 4: (0,5đ) Vận dụng các kiến thức đã học tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức cho
trước
- UBND HUYỆN DUY XUYÊN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN Môn: TOÁN – Lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
4 x 2 y 3
Câu 1. Hệ phương trình có số nghiệm là
2 x y 7
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô số nghiệm. D. vô nghiệm.
Câu 2. Cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x + y = 4. B. 2x + y = 5. C. 2x + y = 3. D. x + 2y = 3.
2
Câu 3. Hàm số y = 3 x nghịch biến khi
A. x < 0. B. x > 0. C. x R D. x = 0.
1
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:y = - x2
4
1 1 1 1
A. (-1; ). B. (-1; - ). C. (-1; ). D. (-1; - ).
4 4 2 2
Câu 5. Biệt thức (đenta) của phương trình 2x x 2 = 0 bằng
2
A. 15. B. -17. C. 17. D. -15.
Câu 6. Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm là x1 và x2 .Vậy tổng S và tích P của x1
và x2 là
7 2 7 2 7 2 2 7
A. S ; P . B. S ;P . C. S ; P . D. S ; P .
3 3 3 3 3 3 3 3
Câu 7. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, góc A có số đo 650, số đo góc C là
A. 1350. B. 1250. C. 1150. D. 250.
Câu 8. Cho đường tròn (O; 10 cm) và = 3,14 ; khi đó độ dài đường tròn (O) là
A. 61,8 cm. B. 31,4 cm. C. 125,7 cm. D. 62,8 cm.
Câu 9. Cho đường tròn (O; 2,5 cm) và = 3,14. Khi đó diện tích hình tròn là
A. 20,425 cm2. B. 15,725 cm2. C. 16,625 cm2. D. 19,625 cm2.
Câu 10. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là
R2n R2n Rn Rn
A. Sq = . B. Sq = . C. Sq = . D. Sq = .
180 360 180 360
Câu 11. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho sđ AB = 60 thì AOB bằng
0
A. 300. B. 600. C. 900. D. 1800.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao là 25 cm và = 3,14. Khi đó diện tích
xung quanh của hình trụ là
A. 3846,5 cm2. B. 549,5cm2. C. 1099 cm2. D. 1923,25 cm2.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình: 3x y 6
2x y 9
- 1 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x.
4
Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – 3 = 0 (1) (Với x: ẩn và m 2 )
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1) khi m = 0. Không giải phương trình,
tính giá trị của biểu thức A =
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ;3cm). Các tiếp tuyến vẽ từ A
và B của đường tròn cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn
b) Tính số đo góc ASB, từ đó chứng tỏ tam giác SAB đều.
c) Gọi K là một điểm thuộc cung nhỏ AC, trên BK lấy một điểm H sao cho KH = KC.
Tia CH cắt đường tròn (0) tại M (M khác C). Tính độ dài cung MAK ?
Bài 4. (0,5 điểm) Cho biểu thức: A = -x2 + x + 1
Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.
- UBND HUYỆN DUY XUYÊN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN Môn: TOÁN – Lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ B
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
3x y 1
Câu 1. Hệ phương trình có số nghiệm là
6 x 2 y 2
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô số nghiệm. D. vô nghiệm.
Câu 2. Cặp số (1 ; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x + y = 3. B. 2x + y = 3. C. 4x + y = 3. D. x + 2y = -3.
2
Câu 3. Hàm số y = 3 x đồng biến khi
A. x < 0. B. x > 0. C. x R. D. x = 0.
1
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x2
2
1 1 1 1
A. (-1; ). B. (-1; ). C. (-1; ). D. (-1; - ).
2 2 4 4
Câu 5. Biệt thức (đenta) của phương trình 3x x 2 = 0 bằng
2
A. -25. B. 23. C. 25. D. -22.
2
Câu 6. Cho phương trình 3x – 2x–4 = 0 có 2 nghiệm là x1 và x2 .Vậy tổng S và tích P của x1 và
x2 là
2 4 2 4 2 4 4 2
A. S ; P . B. S ;P . C. S ;P . D. S ;P .
3 3 3 3 3 3 3 3
Câu 7. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, góc B có số đo 750, số đo góc D là
A. 150. B. 1050. C. 1150. D. 1250.
Câu 8. Cho đường tròn (O; 5cm) và = 3,14 ; khi đó độ dài đường tròn (O) là:
A. 15,7cm. B. 62,8cm. C. 125,7cm. D. 31,4cm.
Câu 9. Cho đường tròn (O; 3,5 cm) và = 3,14. Khi đó diện tích hình tròn là
A. 19,425cm2. B. 10,99cm2. C. 38,465cm2. D. 19,625cm2.
Câu 10. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là
Rn Rn R2n R2n
A. Sq = . B. Sq = . C. Sq = . D. Sq = .
180 360 180 360
Câu 11. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho sđ AB = 70 thì AOB bằng
0
A. 700. B. 1400. C. 200. D. 1800.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy là 6 cm, chiều cao là 15 cm và = 3,14. Khi đó diện tích
xung quanh của hình trụ là
A. 1695,6 cm2. B. 565,2cm2. C. 1130,4 cm2. D. 847,8 cm2.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình: 2x y 1
3x y 9
- 1 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x.
2
Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình (3 – m )x2 + 4x – 5 = 0 (1) (Với x: ẩn và m 3 )
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1) khi m = 0. Không giải phương trình,
tính giá trị của biểu thức B =
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ;4cm). Các tiếp tuyến vẽ từ A
và C của đường tròn cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác SAOC nội tiếp đường tròn
b) Tính số đo góc ASC, từ đó chứng tỏ tam giác SAC đều.
c) Gọi I là một điểm thuộc cung nhỏ AB, trên CI lấy một điểm H sao cho IH = IB. Tia
BH cắt đường tròn (0) tại K (K khác B). Tính độ dài cung KAI ?
Bài 4. (0,5 điểm) Cho biểu thức: B = -x2 + x + 2
Tìm x để biểu thức B đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.
- UBND HUYỆN DUY XUYÊN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán – Lớp 9
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/án
D C A B C A C D D B B C
Đề A
Đ/án C D B A C A B D C D A B
Đề B
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
MÃ ĐỀ A
Bài Câu Lời giải Điểm
3x y 6
2x y 9
a
(0,75đ)
5x 15
3x y 6 0,25đ
1
(1,5đ)
x3
y 3
0,5đ
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (3;-3)
- Lập bảng giá trị đúng 5 điểm, đảm bảo tính đối xứng 0,25đ
b
- Vẽ đúng 0,5đ
(0,75đ)
* (Nếu bảng giá trị sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị)
Với m = 1 ta có phương trình x2 + 2x – 3 = 0 0,25đ
Lập luận a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 0,25đ
a c
(0,75đ) Nên phương trình đã cho có nghiệm là: x1 = 1; x2 = a = -3 0,25đ
* (Nếu chỉ ghi đúng 1 nghiệm thì ghi 0,15đ)
Ta có: / = 1 +3(2 – m) 0,15đ
= -3m + 7 0,10đ
2 b Để phương trình (1) có nghiệm thì / ≥ 0 0,15đ
(2,0đ) (0,75đ) ⇔ -3m + 7 ≥ 0 0,10đ
7
m ≤ 0,25đ
3
- Tính đúng và 0,1đ
- Biến đổi :
c
A= 0,25
(0,5đ)
- Thay số : A = 0,15
- HV
0,5
(0,5đ)
- Hình vẽ phục vụ câu a (0,25đ)
- Hình vẽ phục vụ câu c (0,25đ)
- Lập luận SA AO ;SB BO (tính chất tiếp tuyến) 0,25đ
a Suy ra SAO 900 và SBO 900 0,25đ
(1,0đ) Tứ giác SAOB có SAO SBO 1800 0,25đ
Kết luận: Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn 0,25đ
- Tứ giác SAOB nội tiếp, nên ASB AOB 1800 0,15đ
- Lập luận góc AOB là góc ở tâm chắn 1/3 đường tròn, nên AOB 1200 0,10đ
b - Tính được ASB 600 0,25đ
3 (1,0đ) *Tam giác SAB cân, vì có SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ
(3,0đ) - Lại có ASB 600 0,15đ
Kết luận : Tam giác SAB là tam giác đều 0,10đ
- Chứng minh được tam giác KHC đều 0,15đ
c - Lập luận và ghi được sđ MAK 2.MCK 2.600 1200
.R.n .3.120 0,15đ
(0,5đ) - Lập luận và ghi được lMAK 2(cm)
180 180 0,20đ
4 1
2
1 5 1
2
(0,5đ) A = 1 – (x – x) = 1 - x = x
2
0,25
2 4
4 2
2
Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi x = 0 x = và AMax =
1 1 5 0,25
2 2 4
Lưu ý:
1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa.
2) Cách tính điểm toàn bài = Điểm TN + điểm TL (làm tròn 1 chữ số thập phân)
3) Đề B chấm tương tự như đề A
Duyệt của nhà trường Duyệt của TPCM Nhóm chuyên môn ra đề
Trần Văn Phước Trần Văn Phước
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
