Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Thành Hãn

Chia sẻ: Hoangnhanduc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Thành Hãn” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Thành Hãn

UBND HUYỆN DUY XUYÊN KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS Môn: TOÁN – Lớp 9 NGUYỄN THÀNH HÃN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) 1 Câu 1: Hàm số y  x 2 đồng biến khi 3 A. x < 0. B. x  0. C. x > 0. D. x ≠ 0. Câu 2: Đồ thị hàm số y  2x đi qua điểm nào? 2 A. ( -1; -2). B. (-1 ; 2). C. ( 1;4). D. ( 1;-4). Câu 3: Biệt thức  (đenta) của phương trình 3x2  x  2 = 0 bằng A.  23. B. 23. C.  25. D. 25. Câu 4: Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là 2 b b c c A.  1;  B. 1;   C. 1;  D. -1;   a a a a Câu 5: Phương trình 2x + 3x  4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, khi đó tổng của hai nghiệm bằng 2 3 1 3 D. 2  A.   B.   C.  2 2 2 Câu 6: Nếu x1+x2 = 5 và x1.x2 = 6 thì hai số x1; x2 là hai nghiệm của phương trình A. x2  6x + 5 = 0. B. x2 – 5x + 6 = 0. C. x2 + 5x  6 = 0. D. x2 - 5x - 6 = 0. Câu 7: Cho phương trình x4 + 4x2 + 3 = 0. Đặt t = x2 (t  0) thì ta được phương trình mới là A. t4 + 4t2 + 3 = 0. B. t2 + 4x + 3 = 0. C. x2 + 4x + 3= 0. D. t2 + 4t + 3 = 0. Câu 8: Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 600 thì số đo cung bị chắn bằng A. 300. B. 1200. C. 600. D. 900. Câu 9: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A.Hình vuông. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình bình hành. Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và ̂ = 100 thì ̂ bằng 𝐴𝐵𝐶 0 𝐴𝐷𝐶 0 0 0 A. 100 . B. 80 . C. 260 . D. 900. Câu 11: Độ dài đường tròn (O; 5 cm) bằng A. 25π cm. B. 50π cm. C. 10π cm. D. 5π cm. Câu 12: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là A. Sxq = 𝜋𝑅ℎ. B. Sxq = 2𝜋𝑅2 ℎ. C. Sxq = 𝜋𝑅2 ℎ. D Sxq = 2𝜋𝑅ℎ.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1. (2,25 điểm) 2x+y  9 a) Giải hệ phương trình:  3x -y  6. b) Giải phương trình: x(x - 2) - 3 = 0. c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m và diện tích là 300m2. Tính chu vi của mảnh vườn. Bài 2. (1,5 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  x và đường thẳng (d): y = mx+3. 2 2 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 thỏa mãn x1  x 2  20. 2 2 Bài 3. (3,25 điểm) Qua điểm A ở bên ngoài đường tròn (O:R), kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là tiếp điểm). a) Giả sử ̂ = 1200 . Tính số đo cung MN nhỏ và độ dài cung MN nhỏ theo R. 𝑀𝑂𝑁 b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. c) Từ A, kẻ cát tuyến ACD với đường tròn (O) (không đi qua tâm O). Chứng minh AM. DM = AD. MC. d) Gọi H là giao điểm của OA và MN. Chứng minh ̂ = ̂ . 𝐶𝐻𝐴 𝑂𝐶𝐷 ------------- HẾT -------------
UBND HUYỆN DUY XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2023-2024 NGUYỄN THÀNH HÃN Môn: TOÁN – Lớp 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)( Mỗi câu trả lới đúng 0,25đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kết quả A B D C A B D B A B C D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1(2,25đ) a) 0,75 2x+y  9 a) Giải hệ phương trình:  3x- y  6 2x+y  9 5x  15   0,25đ 3x- y  6 3x  y  6 x  3  0,25đ 3.3  y  6 x  3  0,25đ y  3 Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (3;3) 0 b) 0,5 b) Giải phương trình x(x-2)-3=0 0,2đ Biến đổi thành x2 -2x-3=0 Lập đúng  =16 0,1đ Tìm được x1= -1 ; x2 = 3 Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x( m) ( x>5) 0,2đ 0,25đ Thì chiều rộng của hình chữ nhật là x -5 ( m) Lập đúng phương trình x(x-5) = 300 0,25đ c) 1đ x 2 - 5x - 300=0 0,15đ Giải x1 = 20(TM) , x2 = -15( KTM) 0,25đ Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20 m , chiều rộng là15m, chu vi 0,1đ mảnh vườn là (20+15).2=70(m) Bài 2(1,5) 1 a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x 2 2 0,5đ
a) 1đ Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính 0,5đ chất đối xứng Vẽ đúng Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị 0,1đ Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 1 2 0,1đ x  mx  3  x 2  2mx -6  0 2 Lập luận được phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị 0,1đ của m 0,1đ b) 0,5 Viết hệ thức Vi-et: x1  x 2  2m; x1x 2  6. x1  x 2  20 2 2  (x1  x 2 ) 2  2x1x 2  20  (2m) 2  2.(6)  20 0,1đ  4m 2  8 m 2. Kết luận. Bài 3 M (3,25đ) D C O HV0,5đ H 0,5đ A N Vẽ hình phục vụ cho câu a và b (0,25đ) Vẽ hình cho câu c được 0,25đ a) 1đ a) Giả sử ̂ = 1200 .Tính số đo cung MN nhỏ và độ dài cung 𝑀𝑂𝑁 MN nhỏ. 𝑁ê𝑢 đượ𝑐 ̂ = sđ ⏜ 𝑛ℎỏ 𝑀𝑂𝑁 𝑀𝑁 0,25đ Nên sđ ⏜ 𝑛ℎỏ= 1200 𝑀𝑁 0,25đ  Rn  R.120 2 R Đồ dài cung AB nhỏ là l =   0,5đ 180 180 3 b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Nêu và giải thích được ̂ = 900 (MA là tiếp tuyến của 𝐴𝑀𝑂 0,25đ b)0,75 đường tròn (O) ̂ = 900 ( 𝑁𝐴 𝑙à 𝑡𝑖ế𝑝 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑐ủ𝑎 đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 (𝑂) 𝐴𝑁𝑂 0,25đ
̂ + ̂ = 1800 𝐴𝑀𝑂 𝐴𝑁𝑂 0,15đ Kết luận tứ giác AMON nội tiếp 0,1đ b) Chứng minh AM.DM=AD.MC Chứng minh được AMC đồng dạng với ADM 0,3đ AM MC c) 0,5 Lập được tỉ lệ thức AD DM 0,1đ Suy ra AM.DM= AD.MC 0,1đ Chứng minh OA MN và AM2 = AH.AO 0,1đ d) 0,5 Vì AMC đồng dạng với ADM suy ra AM2 = AC.AD AC AO Suy ra AC.AD=AH.AO 0,1đ AH AD Chứng minh AHC đồng dạng với ADO ̂=̂ 𝐴𝐻𝐶 𝐴𝐷0 0,1đ Chứng minh ̂ = ̂ 𝑂𝐶𝐷 𝐴𝐷0 0,1đ Suy ra ̂ = ̂ 𝐶𝐻𝐴 𝑂𝐶𝐷 0,1đ Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì giáo viên chấm điểm phù hợp với Hướng dẫn chấm.