Đề thi học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán lớp 10 - Trường THPT Chu Văn An (Đề số 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017<br /> Môn: TOÁN - Lớp 10<br /> <br /> TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN<br /> <br /> Buổi thi: Sáng ngày 16 tháng 12 năm 2016<br /> ĐỀ SỐ 1<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> (Đề thi gồm 01 trang)<br /> Dành cho các lớp A1, Lý, Hóa, Sinh, Tin<br /> <br /> _________________<br /> Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y   x 2  x  1.<br /> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số trên.<br /> b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt ( P ) tại hai điểm<br /> A, B phân biệt sao cho AB  5.<br /> Câu 2 (1,5 điểm). Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m<br /> <br />  m  1 x  3 y  2<br /> <br /> <br /> 4 x  my  m  1.<br /> <br /> Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau<br /> a) ( x  1) 2 x 2  1  x 2  1;<br /> b) 3  x  2  x  (3  x)(2  x)  1.<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AB  6, AD  4, BCD  1200. Gọi G là<br /> trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh CD . Lấy điểm N sao cho<br /> <br /> <br /> <br /> DN  xDA với x  .<br />  <br /> <br /> a) Tính tích vô hướng AB. AD .<br />  <br /> <br />  <br /> <br /> b) Biểu diễn các vectơ AG, MN theo hai vectơ AB, AD .<br /> <br /> c) Tìm x sao cho AG  MN .<br /> Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;3), B(3;1), C (0;5).<br /> a) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích tam<br /> giác ABC.<br /> b) Gọi I là trung điểm của AB . Tìm tọa độ điểm H sao cho C là trực tâm của tam giác<br /> BIH .<br /> <br /> Câu 6 (0,5 điểm). Giải phương trình 3 x x 2  2 x  2  2 x 2  13 x  14.<br /> <br /> ------------------ Hết ------------------<br /> <br /> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên thí sinh: ………………………………………; Số báo danh: ………….………….<br /> <br />