zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi VMO môn Toán cấp tỉnh năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

56
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi VMO môn Toán cấp tỉnh năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Thọ dành cho các bạn học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Mời các em tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức môn học, làm quen với cách thức ra đề thi của tỉnh. Chúc các em ôn tập và rèn luyện thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi VMO môn Toán cấp tỉnh năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH PHÚ THỌ THI VMO NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 25/09/2021 Thời gian làm bài :180 phút Tên : Trương Quang An .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Bài 1.(5đ). Cho dãy số ( xn )n0 xác định bởi x0   0;1 , xn1  xn  xn2 , n  0 a.Chứng minh nlim  nxn  1 n(1  nxn ) b.Tìm giới hạn nlim  ln n Bài 2.(5đ). Cho các số thực dương a,b,c thỏa abc=1chứng minh a b c b c a 1 1 1    3      2(a  b  c    ) b c a a b c b c a Bài 3.(5đ). Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại trực tâm H.Lấy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm đoạn BC.Gọi K là giao điểm của MH và AB,L là giao điểm của AO với BH.Chứng minh KL đi qua trung điểm đoạn EF. Bài 4.(5đ). Cho a,b,c,d là các số nguyên dương và gcd(a,b)=1.chứng minh gcd(am  bm , an  bn )  agcd( m,n )  bgcd( m,n) ở đây gcd(x,y) là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y. Bài 5.(7đ). Cho dãy số  an n0 nguyên có tính chất với mọi số tự nhiên m,đa thức Pm ( x )  am x m  am1 x m1  ...  a1 x  a0 có m nghiệm thực chứng minh am  n  1, n  Bài 6.(7đ). Cho tam giác nhọn ABC và D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ A,B,C.Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác AEF và BDF tương ứng I1 , I2 .Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI1 , BCI2 lần lượt là O1 , O2 a.Chứng minh các điểm A, B, I1 , I2 thuộc 1 đường tròn b.Chứng minh I1 I2 song song O1O2 Bài 7.(6đ). Cho n số nguyên dương tìm số hoán vị a1 , a2 ,..., an của dãy 1,2,...,n thỏa a1  2a2  ...  nan

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.