Đề thi HSG cấp trường môn Giải Toán trên máy tính cầm tay năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền

Chia sẻ: Hà Hạo Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi HSG cấp trường môn Giải Toán trên máy tính cầm tay năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG cấp trường môn Giải Toán trên máy tính cầm tay năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 20172018 Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Quy định chung : 1.Thí sinh được sử dụng các loại máy tính FX 500A; FX 500MS; FX – 570MS; FX 500ES ;FX 570ES; FXVN 500MS; FXVN – 570MS Hoặc các loại máy có chức năng tương đương. 2. Thí sinh chỉ phải viết quy trình ấn phím với những ý có yêu cầu và ghi rõ thực hiện trên loại máy tính nào. 3. Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể thì lấy hết kết quả trên màn hình. B. Đề bài: Thí sinh sử dụng máy tính loại : ……………….. Bài 1:(4đ) a.Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: �4 � � 2 �4 0,8 : � .1, 25 � � 1, 08 − �: �5 �+ � 25 �7 + ( 1, 2.0,5 ) : 4 A = A = 1 KQ: 0, 64 − �5 1� 2 5 6 −3 � � .2 25 �9 4 � 17 847 3 847 B = B = 3 6 + + 6− 27 27 1 C = 64 + 1 2 + 12 C = 2 + 9 1 + 1 4 + 4 b. Cho U 1 8 ; U 2 13;U n 1 3U n 2U n 1 (n 2) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n 1 ;U 10 Viết quy trình bấm máy: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả : U n 1 = ………; U 10 ………… Bài 2 :(2đ) x 14 x9 x5 x4 x 2 x 723 a. Tìm số dư trong phép chia : B = x 1,624 Viết quy trình bấm máy:
………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả : r …… b. Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = 1,31208. m = Bài 3 : (3đ) 1/ Cho dãy số a1; a2; a3;.... a1 − 1 a −1 a − 1 ( n = 1; 2; 3; ...) a2 = ; a3 = 2 ;....; an = n −1 a1 + 1 a2 + 1 an −1 + 1 a) Tính tổng 5 số đầu tiên của dãy trên, biết a2013 = 7 ( Lấy kết quả với 5 chữ số thập phân) b) Nêu cách giải? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….... 2/ Tìm đa thức thương và số dư A(x) = 7x 5 2 x 3 5 x 2 21x 18 Chia cho đa thức B(x) = x+4 Viết quy trình bấm máy: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả : Thương …………………………………………………số dư ………………. Bài 4 : (2đ) a. Cho Q(x) = x 4 mx 3 nx 2 px q . Biết Q(1) = 5; Q(2) = 7; Q(3) = 9; Q(4) = 11. Tính các giá trị của Q(10); Q(11); Q(12); Q(13) Viết quy trình bấm máy: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả: Q(10) = ………..; Q(11) = …………; Q(12) = ………..; Q(13) = ………….. 162 329 b. Viết và thành liên phân số 47 1051
cos 2 tan . sin Bài 5 : (3đ) a. Biết sin 0,368 . Tính A = sin 3 cos 3 Viết quy trình bấm máy: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả : A..………... tan 3 cot 3 sin . cos b. Biết tan tan 24 0. tan 25 0. tan 26 0....... tan 64 0. tan 65 0 Tính K = 3 sin cos 3 Viết quy trình bấm máy: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kết quả : K …… Bài 6 :(6đ) 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH có AB = 3,5cm; AC = 4,5cm a. Tính BC, AH, BH, CH b. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI; CI. c. tính góc B và góc C d. Tính diện tích tam giác ABC. Tóm tắt bài giải. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….... ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….... ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 2. Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ HƯỚNG DẪN CHẤM M’GAR KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 20172018 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 MÔN: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. MỘT SỐ CHÚ Ý KHI CHẤM BÀI : Hướng dẫn dưới đây là dựa vào lời giải sơ lược của một cách và được thực hiện trên máy tính. Thí sinh có cách giải khác mà cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Giám khảo cần bám sát phần lý luận và tính toán của thí sinh để cho điểm Nếu các kết quả không làm tròn đúng yêu cầu hoặc không viết dấu thì trừ 0,5 điểm B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Bài 1 : ( 4 điểm) a. Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: Mỗi câu đúng 1 điểm
�4 � � 2 �4 0,8 : � .1, 25 � � 1, 08 − �: �5 �+ � 25 �7 4 1 A = + ( 1, 2.0,5 ) : KQ: A = 2 1 �5 1� 2 5 3 0, 64 − 6 −3 � � .2 25 �9 4 � 17 847 3 847 B = 3 B = 3 6 + + 6− 27 27 1 C = 64 + 1 2 + 12 310 43382 2 + C = 64 9 673 673 1 + 1 4 + 4 b. (1 điểm) Quy trình : 13 SHIPT STO A 3 + 8 2 SHIPT STO B 3 + ALPHA A 2 SHIPT STO A 3 + ALPHAB 2 SHIPT STO B Nhấn = liên tục (U 10 317188 ) Bài 2 : (2điểm) a. 1 điểm Có P(x) = Q(x).( x1,624) + r; thế x = 1,624 vào tử ta có ALPHA x 14 ALPHA x 9 ALPHA x 5 ALPHA x 4 ALPHA x 2 ALPHA x 723, CALC 1,624 = ( r = 85,92136979) b. 1 điểm m = 1,985738113 Bài 3 : (3 điểm) 1/ (1,5điểm) Kết quả: A1 + A2 + A3 + A4 + A5 ≈ 13,27381 2/ (1,5điểm) Dùng thuật toán Horner : Đa thức thương Q(x) = 7x4 + 28x3 + 114x2 + 451x + 1783 Số dư r = 7150 Bài 4 : ( 2 điểm) Mỗi câu 1điểm a. Theo đề đưa ra được hệ phương trình m+n+ p+q = 4 8m + 4n + 2 p + q = −9 27m + 9n + 3 p + q = −72 64m + 16n + 4 p + q = −245 Giải hệ phương trình ta có : m =10; n = 35: p = 48: q = 27 Tính được Q(10) = 3047, Q(11) = 5065, Q(12) = 7947 , Q(13) =11909
1 1 1 162 1 329 3 b. = 3;2;4;5 = 3 + 2 ; = 5 1 47 1 1051 4 1 1 7 9 Bài 5: ( 3 điểm) Mỗi câu 1,5điểm a. QT: SHIPT sin 0,368 SHIPT STO A (( cos ALPHA A)2 + tan ALPHA A sin ALPHA A): ((sin ALPHA A)3 + (cos ALPHA A)3)= A 1,183286705 b. tan = tan 240.tan450.(tan650.cot650)……….(tan440.cot440)..(tan460.cot460) = tan240 2 40 K 14,21037103 Bài 6 : ( 6điểm) 1. ( 4điểm) Mỗi ý 1 điểm a. BC 5,70 (cm) ; BH 2,15 (cm) ; CH 3,55(cm) b. BI 2,49 (cm) ; CI 3,21(cm) c. B 520 8’ ; C 370 52’ d. Diện tích tam giác ABC là: 7,88 (cm2) 2.(2điểm) +) Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là: 5000000 1.007 a 1.01156 1.009 x = 5747478.359 (0,5 điểm) +) Quy trình bấm phím: 5000000 1.007 ^ ALPHA A 1.0115 ^ 6 1.009 ^ ALPHA X 5747478.359 ALPHA = 0 SHIFT SOLVE Nhập giá trị của A là 1 = Nhập giá trị đầu cho X là 1 = SHIFT SOLVE +) Cho kết quả X là số không nguyên. (0,5 điểm) Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4 khi A = 5. (0,5điểm) +) Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng (0,5điểm)