intTypePromotion=1

Đề thi HSG cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền

Chia sẻ: Hà Hạo Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

0
766
lượt xem
39
download

Đề thi HSG cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi HSG cấp trường lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Ngô Quyền

  1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR MA TRẬN ĐỀ  THI HSG CẤP TRƯỜNG    TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN  NĂM HỌC: 2017 ­ 2018 Môn: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:  120 phút (không kể thời gian giao đề) Mức độ Nhậ Thông  Vận dụng Vận dụng n  Tổng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề biết 1.  Ước của  Vận dụng ước của  một số  một số nguyên để  nguyên tìm các số nguyên  chưa biết trong biểu  thức 1(bài 1b) 1 2,5 2,5 12,5% 12,5% 2. Nghiệm  Vận dụng cách tìm  của đa thức nghiệm của đa thức  để chứng minh đa  thức không có   nghiệm 1(bài 2a) 1 1,5 1,5 7,5% 7,5% 3.  Phân tích  Vận dụng các phương  đa thức  pháp phân tích thành  thành nhân  nhân tử  để phân tích  tử đa thức thành nhân tử   Câu số 1(Bài1a) 1 Số điểm   2,5 2,5 Tỉ lệ % 12,5% 12,5% Vận dụng các phép  4.  Các phép  biến đổi căn thức  biến đổi căn  bậc hai   A2 = A  để  thức bậc hai giải phương trình,  Chứng minh đẳng  thức  Câu số 2(bài 2b. Bàì 5) 2 Số điểm   4,5 4,5 Tỉ lệ %               22,5% 22,5% 5. tính chất  Vận dụng, tính chất  đường trung  đường trung tuyến 
  2. tuyến để chứng minh, tính  độ dài đoạn thẳng 1(Bài 4) 1 2 2 10% 10% Vận dụng trường  hợp đồng dạng của  hai tam giác, tính  chất đường phân giác  6. Tam giác  để chứng minh hai  đồng dạng tam giác đồng  dạng,chứng minh hệ  thức gữa các đoạn  thẳng Câu số 2(bài 3 b,c) 2 Số điểm   4 4 Tỉ lệ % 20% 30% 7.Hệ thức  Vận dụng hệ thức  lượng trong  lượng trong tam giác   tam giác để tính độ dài các  đôạn thẳng Câu số 1(bài 3a)+gt,kt,vẽ  1 Số điểm   hình 3 Tỉ lệ % 3 15% 15% Tổng: Số câu 5 4     9 Số điểm   11 9 20 Tỉ lệ % 55% 45% 100%
  3. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP  TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN  TRƯỜNG  NĂM HỌC 2017­2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 MÔN: TOÁN  9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(5 điểm ).           a)  Phân tích đa thức sau thành nhân tử :                 x5 + x4 + 1 x 1 3          b)   Tìm các cặp các số nguyên x và y để cho   − =                                 8 y 8 Bài 2:  (4 điểm)    a, Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: 4x2 + 4x + 5  b, Giải phương trình  x + 3 − 4 x −1 + x + 8 + 6 x −1 = 5   Câu 3: (7 điểm)  Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH (H  BC).    Biết AB = 33cm , BC = 65cm. a) Tính đường cao HC. b) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA. c) Gọi AE là phân giác của góc A( E BC). Tính diện tích Tam giác AEB. Bài 4: (2 điểm)     Cho tam giác ABC vuông tại A các đường trung tuyến AD và BE vuông góc tại G  biết AB = 18 . Tính cạnh huyền BC  Bài    5:  (2 điểm).  Chứng minh  A =  8 + 2 10 + 2 5 + 8 − 2 10 + 2 5 = 10 + 2                         ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
  4. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR HƯỚNG DẪN CHẤM  TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN  KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP  TRƯỜNG  ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2017­2018 Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 MÔN: TOÁN  9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài  Câu Nội dung Điểm 5 4 Bài 1 a x  + x  + 1 = 5 điểm  =  x5 + x4 + x3 ­ x3 + x2  ­ x2 + x ­ x +1                                               1 = (x5+x4+x3) ­(x3+x2 +x) +(x2 +x+1)                                                  0,5 =   x3(x2 +x+1) ­ x(x2+x+1) + (x2 +x+ 1)                                           0,5 = (x2  + x +1) ( x3 ­ x +1)                                   0,5 b Điều kiện x 0 0,25 y 2 3     − =   xy – 10 = 3x                      5 x 5 0,25                       xy – 3x = 10                        x(y – 3) = 10 Suy ra x, y – 3là Ư(10) 0,5 Ư(10) =   { 1; 2; 5; 10}   0,25 Xét bảng  x ­1 1 ­ 2 2 ­ 5 5 ­ 10 10 y­3 ­10 10 ­ 5 5 ­ 2 2 ­ 1 1 y ­7 13 ­ 2 8 1 5 2 4 1,0 Vậy có 8 cặp số nguyên  (x,y)thỏa mãn: (­ 1;­ 5); (1;13);  (­ 2;­2); (2; 8); (­5; 1); (5; 5); (10; 2); (10; 4) 0,25 2  2 Bài 2 a 4x + 4x + 5 = (2x)  +  2.2x + 1 + 4 0,5 4 điểm (2x +1)2 + 4 0,25 Vì (2x +1)2  0 với mọi x 0,25
  5. Nên (2x +1)2 + 4 > 0 với mọi x 0,25 Do đó f(x) không có nghiệm 0,25 b ĐKXĐ ta được  x  1  0,25 x + 3 − 4 x −1 + x + 8 + 6 x −1 = 5 ( x − 1 − 2) 2 + ( x − 1 + 3) 2 = 5 0,5 x −1 − 2 + x −1 + 3 = 5 0,5 x −1 − 2 = 2 − x −1 0,5 x −1 − 2 0 x 5 0,5 Kết hợp với ĐKXĐ ta được 1   x   5 0,25 Bài 3 Vẽ hình ,ghi GT và KL đúng                      A 1 7 điểm                                                                                                                                                                                                                 B       H  E                   C a Tính được AC = 56cm 1 Tính được HC ≈ 48,246cm 1 b Chứng minh được tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA 1,5 C Áp dụng được tính chất đường phân giác trong của tam giác  tính được    =  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra: 0,5 65 65    =   =   =   =   =     33 + 56 89 65 0,5  EB =   . 33 24,101 (cm) 89 Ta có: AH.BC=AB.AC AH=(AB.AC):BC 0,5                                                =(33.56):65  28,431(cm) 1 S = EB. AH     .24,101.28,431   342,608 (cm2 ) 0,5 2 0,5 Bài 4   Vẽ hình ,ghi GT và KL đúng                       0,5 2 điểm                       A                                18                           E                        G          B                     D                     C Áp dụng hệ thức b2 = ab/  trong  Δ vuôngABE ta có: AB2 =
  6. 2 2 0,25 BE.BG = BE.  BE = BE2 (G là trọng tâm) 3 3 2 0,25 ( 18 )2 =  BE2  BE2 = 27 BE = 3 3 (đv đ đ d) 3 BG = 2 3 ; GE = 3 0,25 AG2 = BG.EG = 2 3 . 3 = 6 AG = 6  (đv đ đ d) 3 3 6 0,25 AD =  AG =  (đv đ đ d) 22  Do đó BC= 2AD = 3 6   (đv đ đ d)                                                 0,5 Bài 5 Áp dụng công thức “căn phức tạp” 2 điểm A = 8 + 40 + 8 5 + 8 − 40 + 8 5 5 � � � 8 + 64 − 40 − 8 5 + 8 − 64 − 40 − 8 5 � � 2 2 � � � � � � 8 + 64 − 40 − 8 5 8 − 64 − 40 − 8 5 � + − � 2 2 � 5 � � 8 + 42 − 8 5 8+( 2 5 −2 5 = 2. = 2. 2 2 = 12 + 4 5 = ( 10 + 5) 2 = 10 + 2 5                                         .....................................*◊*................................
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2