Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 7 năm 2017-2018 môn Toán trường THCS Cẩm Vũ tỉnh Hải Dương

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017-2018 Môn : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút Đề thi gồm : 01 trang Câu 1 (1,5 điểm). 3 5 1)  5 6 3 7 2 6 2)    .   4 2 11 11    Câu 2 (3,0 điểm). 4 2 1 a) .x   7 3 5 Câu 3 (2,0 điểm). b) 7  7  6 5 x  :  12  10  5 4 Một vườn hoa hình chữ nhật của nhà trường có chiều dài 20m, chiều rộng bằng 3 3 chiều dài, được sử dụng như sau: 4 4 diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại hoa, 20% diện tích vườn hoa để làm đường đi. Diện tích phần còn lại của vườn hoa để xây bể nước. (như hình vẽ bên) c) 2 1  x 6 5 2 20 m Bể nước 15m a) Tính diện tích của vườn hoa. b) Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi. c) Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa. Câu 4 (3,0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy  1000 và xOz  500 . a) Tính số đo của zOy ? b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao? c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của tOy ? Câu 5 (0,5 điểm). Hãy so sánh A = 1 1 1 1 1 304 và . + + + . . . + + B = 22 32 42 982 992 1975 PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) Phần a 1 (1,5đ) b a b 2 (3,0đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn : TOÁN 7 Bản hướng dẫn gồm 03 trang Nội dung 3 5 18 25 7     5 6 30 30 30  3 7   2 6   3 14   2 6  11 8 .  2  4  2  .  11  11    4  4  .  11  11   4 11       4 1 2 4 13 13 4 91 .x    .x   x  :  x  7 5 3 7 15 15 7 60 91 Vậy x  60 7  6 7 5   x  10  : 5  12  4   Điểm 1 0,5 0,75 0,25 0,25 7  6 11  x  :  10  5 6  7 11 x  10 5 3 x 2 3 Vậy x  2 2 1  x 6 5 2 0,25 0,25 0,25 1 2  x  6 2 5 c 3 (2,0 đ) 1 28 x  2 5 Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn vì 1 28  x  0 x; 0 2 5 Tính diện tích của vườn hoa. Chiều rộng của vườn hoa là: a 3 . 20 = 15 (m) 4 Diện tích của vườn hoa là: 20.15 = 300 (m2) 0,5 0,5 0,25 0,25 b Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi. Diện tích phần vườn để trồng các loại hoa là: 300. 3 =225 (m2) 4 0,5 0,5 2 c Diện tích đường đi là: 300. 20% = 60 (m ) Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa. 0,25 Diện tích phần bể nước là: 300 – 225 – 60 = 15 (m2) Phần trăm diện tích bể nước so với diện tích của cả vườn hoa là 15 .100%  5% 300 Vậy diện tích bể nước chiếm 5% diện tích của cả vườn hoa. 0,25 Vẽ hình đ ng z y 0,25 1000 500 O x a 4 t Tính số đo của zOy Vì 2 tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, mà xOz < xOy (500 < 1000).  tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy  xOz + yOz = xOy 0,25 0,25  yOz = xOy - xOz (3,0 đ) 0 0  yOz = 100 - 50  yOz = 50 b 0,25 Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao? Ta có: Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (theo c/m câu a) Mà xOz = 50 và zOy = 50  xOz = zOy = 50 Suy ra tia Oz là tia phân giác của xOy . Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của yOt ? Vì Ot là tia đối của tia Ox nên xOy  yOt  1800 0 c 0 0 0 Mà xOy  1000  1000  yOt  1800  yOt  1800  1000  800 Vậy yOt = 800 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 5 (0,5 đ) So sánh A = 1 + 1 + 1 + . . . + 1 + 1 và B = 304 . 1975 22 32 42 982 992 1 1 1 1 1 Ta có A > + + +. . . + + 2.3 3.4 4.5 98.99 99.100  1 1 1 1  1 1 1 1 1 1  A>  -  +  -  +  -  + . . . +  -  +  -   2 3  3 4   4 5  98 99   99 100  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  A > - + - + - +. . . + + 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 1 1 49 1 (1)  A>  A> = 2 100 100 3 1 Mà B = 304  > B (2) Từ (1) và (2) suy ra A > B 3 1975 0,25 0,25