Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 168

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 168, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 168

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 168 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng 2a là: 3a3 3a3 A. a3 3. B. . C. . D. 2 3a 3 . 4 2 Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang ? 1 x x 2 - 2x A. y = x 3 + 3x B. y = C. y = D. y = x 2 x- 1 Câu 3: Cho hàm số y = x 4 – 2 x 2 + 4 . Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu sai ? A. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và [ 0;1] . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; + ). C. Hàm số đồng biến trên [ −1;0] và [ 1; + ). D. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) ( 0;1) . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x − 3 ) + log 3 ( x − 5 ) < 1 là: A. ( 5; + ). B. ( 6; + ). C. ( 5;6 ) . D. ( 2;6 ) . Câu 5: Mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh bằng 2cm có thể tích là: 4p A. V = 8 2 p (cm 3 ) B. V = 8 2π (cm3 ) C. V = (cm 3 ) D. V = 2 2 p (cm 3 ) 3 3 3 Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M (2; - 6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến thành điểm M ' . Tìm tọa độ điểm M ' . A. M '(- 1; 3) B. M '(4; - 12) C. M '(- 4;12) D. M '(1; - 3) Câu 7: Cho hai số phức z 1 = 2 - i, z 2 = 3 + 2i . Tìm số phức z = z 12 + z 22 A. z = 8 - 6i B. z = 18 + 8i C. z = 8 + 8i D. z = 5 + i Câu 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = sin 3x . 1 1 A. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C B. ￲ f (x )dx = cos 3x + C 3 3 C. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C D. ￲ f (x )dx = cos 3x + C 2 Câu 9: Tính giới hạn sau: L = lim n - 2n + 3 . 2n + 3 Trang 1/6 Mã đề thi 168
1 1 3 A. L = B. L = C. L = D. L = 1 2 3 2 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . 2 2 x A. y ' = 2x . ln 2 B. y ' = x 2 .2x . ln 2 C. y ' = 2x .2 D. y ' = 2x .2x . ln 2 2 2 2 ln 2 3 Câu 11: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P = a 5 3 a 5 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 34 6 9 A. P = a 15 B. P = a C. P = a 5 D. P = a 25 Câu 12: Phương trình 1 − cos 2 x = 0 có tập nghiệm là: ￲p ￲ ￲p ￲ { A. k 2p, k ￲ Z } B. � � + k 2p, k ￲ Z � � { C. k p, k ￲ Z } D. � � + k p, k ￲ Z � � � � � � ￲�2 � ￲�4 � Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều A B C .A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a . Gọi (T) là hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác đáy của hình lăng trụ A BC .A ' B 'C ' . Tính diện tích xung quanh của hình trụ (T). 3 2 A. S = 2 3pa 2 B. S = 2 3 pa 2 C. S = 4 3 pa 2 D. S = pa 3 3 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (- 1;2;2), B (3; 0; - 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. (P ) : 2x - y - 3z + 4 = 0 B. (P ) : 2x - y - 3z - 4 = 0 C. (P ) : x + y - z - 1 = 0 D. (P ) : x + y - z + 1 = 0 Câu 15: Hình lăng trụ có 36 cạnh. Hỏi nó có bao nhiêu mặt. A. 18 B. 12 C. 14 D. 16 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2; 3), B (2; 0;6) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 14 B. 7 C. 94 D. 2 2 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có A B = CD . Mặt phẳng (a) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình tam giác D. Hình chữ nhật Câu 18: Hàm số y = x3 − 2 x , hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là: 3 A. yCT = yCĐ B. yCT = − yCĐ C. yCT = 2 yCĐ D. 2 yCT = yCĐ 2 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? x − 2 6 + y' + 0 0 + y 6 + Trang 2/6 Mã đề thi 168
− 1 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 2 1 Câu 20: Cho hàm số f (x ) liên tục trên đoạn [ - 2;2] và ￲ f (x )dx = 3 . Tính I = ￲ f (2x )dx . -2 -1 -3 3 A. I = 6 B. I = C. I = D. I = 3 2 2 Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 10 chiều cao bằng 10. Tính thể tích của khối nón đó. 1000p 250 A. 100p B. C. p D. 1000p 3 3 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f (x ) + xf '(x ) = 4x 3 - 4x và f (1) = 0 . Tính f (3) . 64 55 A. f (3) = B. f (3) = C. f (3) = 21 D. f (3) = 96 3 3 Câu 23: Cho số phức z = 4 - 4i . Tính modun của số phức w = (1 + i ).z 2 . A. w = 32 2 B. w = 32 C. w = 0 D. w = 8 1 Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y = . x2 +2 -x -1 1 x y= y= y= y= A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 (x 2 ) +2 ( 2 x2 + 2 ) (x 2 +2 ) (x 2 +2 ) Câu 25: Một cấp số cộng có công sai d = 2 , u 6 = 10 . Tìm u 2 ? A. u 2 = 0 B. u 2 = - 2 C. u 2 = 4 D. u 2 = 2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . 21 A. B. 1 . 21 C. 29 D. 1 . 29 29 4 29 21 4 21 � p� 3 Câu 27: Cho phương trình sin ￲￲3 x + ￲￲￲ = . Có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2p) ? ￲ � 3� 2 A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 28: Tương truyền, vào một này nọ, có một nhà toán học đến gặp một tỉ phú và đề nghị “bán tiền” cho ông theo công thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học “bán tiền” cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá một đồng trong ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà tỉ phú phải mua với giá gấp đôi của ngày hôm trước. Không một chút đắn đo nhà tỉ phú đồng ý ngày tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà toán học đã mang cho ông một cơ hội kiếm tiền dễ dàng như vậy. Hỏi sau 30 ngày nhà tỉ phú mất bao nhiêu tiền cho nhà toán học. A. Nhiều hơn 2 tỉ đồng. B. 1,073,741,823 đồng C. 1,847,483,647 đồng D. 773,741,823 đồng. Trang 3/6 Mã đề thi 168
Câu 29: Cho hàm số y = x 4 - 3x 2 + 2 có đồ thị (C). Gọi (d ) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(−1;0) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (d ) . 1 27 29 28 A. S = B. S = C. S = D. S = 5 5 5 5 Câu 30: Cho hình chóp S .A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = A C = a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SA C ) và (SBC ) . Tính cos j . 2 1 43 14 2 A. cos j = B. cos j = C. cos ϕ = D. cos j = 5 5 280 3 x +1 y z − 2 Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 2 1 1 ( P) : x + y - 2 z + 5 = 0 và điểm A( 1; - 1; 2) . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và ( P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . x −1 y +1 z − 2 x −3 y −2 z −4 A. ∆ : = = . B. ∆ : = = . 6 1 2 6 1 2 x −3 y −2 z + 4 x +1 y + 4 z C. ∆ : = = . D. ∆ : = = . 2 3 2 2 3 2 Câu 32: Giải phương trình z 4 + 3z 2 + 2 = 0 trên tập số phức được bốn nghiệm z 1, z 2, z 3, z 4 . Đặt w = z 14 + z 24 + z 34 + z 44 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. w là số thuần ảo B. w là số thần thực C. w = 10 D. w = 6 Câu 33: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . Tính diện tích S của tam giác ABC. 3 A. S = B. S = 1 C. S = 2 D. S = 4 2 Câu 34: Nghiêm cua bât ph ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ 6 x − 3.2 x − 3 x + 3 < 0 la:̀ x >1 � A. x > 0 B. x < 1 C. 0 < x < 1. D. x
A. S = C2017 99 B. S = −C2017 99 100 C. S = C 2018 D. S = −C2018 99 log a log b log c b2 Câu 39: Cho = = = log x 0; ́ y theo p, q, r . = x y . Tinh p q r ac p+r . . . A. y = q 2 − pr y= C. y = 2q − pr D. y = 2q − p − r B. 2q Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A ' B' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua tâm O của hình lập phương và vuông góc với đường chéo AC' . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A ' B' C' D ' cắt bởi ( α ) . 2 3 3a 2 2 3 3a 2 A. 3a B. C. 3 3a D. 8 4 2 8 Câu 41: Cho hai số thực a, b lớn hơn 1 và biết phương trình a x b x +1 = 1 có nghiệm thực. Tìm giá trị 2 nhỏ nhất của biểu thức: P = log a (ab) + 4 log b a . A. 6 B. 5 C. 4 D. 10 Câu 42: Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: 2 x + 4 y + 8z = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z thức P = + + . 6 3 2 1 1 2 1 A. B. C. D. 6 12 3 3 Câu 43: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục và không âm trên đoạn [1;2] , đồng thời thỏa mãn 9 điều kiện: x + xf (x ) = [f '(x )] , f (1) = 3 . Tính ￲ f (x )dx . 2 1 1568 6488 A. 304 B. 1240 C. D. 9 9 x−2 y z Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 −1 4 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) . Gọi M , N 2 2 2 là hai tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 A. 4. B. 2 2. C. . D. 6. 3 Câu 45: Cho bốn mặt cầu S1 (O1 ; R), S 2 (O2 ; R), S3 (O3 ; R '), S4 (O 4 ; R ') . Biết rằng một mặt cầu bất kỳ trong bốn mặt cầu đó luôn tiếp xúc với ba mặt cầu còn lại. Tính thể tích V của khối tứ diện O1O 2O 3O 4 theo R, R ' . 1 1 A. V = (2R R ') 3 B. V = 2 (R R ')3 C. V = (2R R ')3 D. V = (R R ')3 3 3 3 Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng A BC .A ' B 'C ' có tam giác A BC vuông tại B, A C = a 5, BC = a , A A ' = 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và A ' M với M là trung điểm của BB ' . 2a 2a 4a A. 2 a B. C. D. 3 21 38 41 Trang 5/6 Mã đề thi 168
1 Câu 47: Gọi ( H ) là phần giao của hai khối hình trụ có 4 bán kính đáy bằng a , hai trục hình trụ vuông góc với nhau. Xem hình vẽ bên. Tính thể tích của ( H ) . π a3 a3 3a3 2a 3 A. V( H ) = . B. V( H ) = . C. V( H ) = . D. V( H ) = . 4 6 4 3 Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m ln ( 1 − x ) − ln x = m có nghiệm x ( 0;1) . A. m ( 1; e ) . B. m �( 0; +�) . C. m �( −�; −1) . D. m �( −�;0 ) . Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 1 - i + z - 11 - 10i . Tính M + m . 6 A. 50 B. 15 3 + 15 C. 15 3 + 20 5 D. 15 3 + 25 Câu 50: Cho đồ thị hàm số y = f (x ) như hình 4 vẽ. Hỏi phương trình f ' ( f (1 - x )) = 0 có mấy 3 nghiệm? 22 11 8 6 4 2 1 22 3 4 6 8 10 11 22 3 4 A. 6 nghiệm B. 3 nghiệm C. 4 nghiệm D. 5 nghiệm HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 Mã đề thi 168