Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 491

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 491 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 491

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 491 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (- 1;2;2), B (3; 0; - 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. (P ) : 2x - y - 3z + 4 = 0 B. (P ) : x + y - z - 1 = 0 C. (P ) : 2x - y - 3z - 4 = 0 D. (P ) : x + y - z + 1 = 0 3 Câu 2: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P = a 5 3 a 5 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 6 34 9 A. P = a 5 B. P = a 15 C. P = a D. P = a 25 Câu 3: Cho số phức z = 4 - 4i . Tính modun của số phức w = (1 + i ).z 2 . A. w = 32 2 B. w = 32 C. w = 0 D. w = 8 Câu 4: Một cấp số cộng có công sai d = 2 , u 6 = 10 . Tìm u 2 ? A. u 2 = 4 B. u 2 = 0 C. u 2 = 2 D. u 2 = - 2 Câu 5: Mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh bằng 2cm có thể tích là: 4p A. V = 8 2 p (cm 3 ) B. V = 2 2 p (cm 3 ) C. V = (cm 3 ) D. V = 8 2π (cm3 ) 3 3 3 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? x − 2 6 + y' + 0 0 + y 6 + − 1 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x − 3 ) + log 3 ( x − 5 ) < 1 là: A. ( 5;6 ) . B. ( 2;6 ) . C. ( 5; + ). D. ( 6; + ). Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . 2 Trang 1/7 Mã đề thi 491
2 x A. y ' = x 2 .2x . ln 2 B. y ' = 2x .2 C. y ' = 2x . ln 2 D. y ' = 2x .2x . ln 2 2 2 2 ln 2 Câu 9: Hàm số y = x3 − 2 x , hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là: 3 A. 2 yCT = yCĐ B. yCT = 2 yCĐ C. yCT = − yCĐ D. yCT = yCĐ 2 Câu 10: Cho hai số phức z 1 = 2 - i, z 2 = 3 + 2i . Tìm số phức z = z 12 + z 22 A. z = 5 + i B. z = 18 + 8i C. z = 8 + 8i D. z = 8 - 6i Câu 11: Cho lăng trụ tam giác đều A B C .A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a . Gọi (T) là hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác đáy của hình lăng trụ A BC .A ' B 'C ' . Tính diện tích xung quanh của hình trụ (T). 3 2 A. S = 2 3 pa 2 B. S = 4 3 pa 2 C. S = pa D. S = 2 3pa 2 3 3 2 1 Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 +2 -x x 1 -1 y= y= y= y= A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 (x 2 +2 ) (x 2 +2 ) (x 2 +2 ) ( 2 x2 + 2 ) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2; 3), B (2; 0;6) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 14 B. 7 C. 94 D. 2 2 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có A B = CD . Mặt phẳng (a ) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác D. Hình thoi 2 Câu 15: Tính giới hạn sau: L = lim n - 2n + 3 . 2n + 3 3 1 1 A. L = 1 B. L = C. L = D. L = 2 3 2 Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = sin 3x . 1 A. ￲ f (x )dx = cos 3x + C B. ￲ f (x )dx = cos 3x + C 3 1 C. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C D. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C 3 Câu 17: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng 2a là: 3a3 3a3 A. . B. . C. a3 3. D. 2 3a 3 . 4 2 2 1 Câu 18: Cho hàm số f (x ) liên tục trên đoạn [ - 2;2] và ￲ f (x )dx = 3 . Tính I = ￲ f (2x )dx . -2 -1 Trang 2/7 Mã đề thi 491
3 -3 A. I = B. I = 3 C. I = D. I = 6 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M (2; - 6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến thành điểm M ' . Tìm tọa độ điểm M ' . A. M '(- 4;12) B. M '(- 1; 3) C. M '(1; - 3) D. M '(4; - 12) Câu 20: Cho hàm số y = x 4 – 2 x 2 + 4 . Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu sai ? A. Hàm số đồng biến trên [ −1;0] và [ 1; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; + ). C. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) ( 0;1) . D. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và [ 0;1] . Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang ? 1 x x 2 - 2x A. y = B. y = C. y = x 3 + 3x D. y = x 2 x- 1 Câu 22: Phương trình 1 − cos 2 x = 0 có tập nghiệm là: ￲p ￲ ￲p ￲ { A. k 2p, k ￲ Z } B. � � + k 2p, k ￲ Z � � { C. k p, k ￲ Z } D. � � + k p, k ￲ Z � � � � � � ￲�2 � ￲�4 � Câu 23: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 10 chiều cao bằng 10. Tính thể tích của khối nón. 1000p 250 A. 100p B. C. 1000p D. p 3 3 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f (x ) + xf '(x ) = 4x 3 - 4x và f (1) = 0 . Tính f (3) . 55 64 A. f (3) = 21 B. f (3) = C. f (3) = 96 D. f (3) = 3 3 Câu 25: Hình lăng trụ có 36 cạnh. Hỏi nó có bao nhiêu mặt. A. 12 B. 14 C. 18 D. 16 Câu 26: Tính tổng S = C2018 0 − C2018 1 + C2018 2 − C2018 3 + ... − C2018 99 A. S = −C2018 99 B. S = −C2017 99 C. S = C2017 99 100 D. S = C 2018 Câu 27: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị ( C ) của hàm số y = x ( x − 3) sao cho tiếp tuyến tại M 2 của ( C ) cắt ( C ) và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của AB? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 � p� 3 Câu 28: Cho phương trình sin ￲￲3 x + ￲￲￲ = . Có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2p) ? ￲� 3� 2 A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Trang 3/7 Mã đề thi 491
x +1 y z − 2 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 2 1 1 ( P) : x + y - 2 z + 5 = 0 và điểm A( 1; - 1; 2) . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và ( P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . x +1 y + 4 z x −1 y +1 z − 2 A. ∆ : = = . B. ∆ : = = . 2 3 2 6 1 2 x −3 y −2 z + 4 x−3 y −2 z −4 C. ∆ : = = . D. ∆ : = = . 2 3 2 6 1 2 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A ' B' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua tâm O của hình lập phương và vuông góc với đường chéo AC' . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A ' B' C' D ' cắt bởi ( α ) . 2 3 3a 2 2 3 3a 2 A. 3a B. C. 3 3a D. 8 4 2 8 Câu 31: Giải phương trình z 4 + 3z 2 + 2 = 0 trên tập số phức được bốn nghiệm z 1, z 2, z 3, z 4 . Đặt w = z 14 + z 24 + z 34 + z 44 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. w = 10 B. w là số thần thực C. w là số thuần ảo D. w = 6 Câu 32: Nghiêm cua bât ph ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ 6 x − 3.2 x − 3 x + 3 < 0 la:̀ x >1 � A. B. x > 0 C. 0 < x < 1. D. x < 1 x
log a log b log c b2 Câu 37: Cho = = = log x 0; ́ y theo p, q, r . = x y . Tinh p q r ac . p+r . . A. y = 2q − p − r B. y = q 2 − pr y= D. y = 2q − pr C. 2q Câu 38: Cho hình chóp S .A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = A C = a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SA C ) và (SBC ) . Tính cos j . 1 2 2 43 14 A. cos j = B. cos j = C. cos j = D. cos ϕ = 5 5 3 280 Câu 39: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . Tính diện tích S của tam giác ABC. 3 A. S = 2 B. S = 4 C. S = 1 D. S = 2 5ax 2 + 3 x + 2a + 1 khi x 0 Câu 40: Tìm a để hàm số sau f ( x) = có giới hạn tại x = 0 . 1 + x + x 2 + x + 2 khi x < 0 2 A. 0 B. C. Không tồn tại a D. 1 2 1 Câu 41: Gọi ( H ) là phần giao của hai khối hình trụ có 4 bán kính đáy bằng a , hai trục hình trụ vuông góc với nhau. Xem hình vẽ bên. Tính thể tích của ( H ) . a3 3a 3 2a 3 π a3 A. V( H ) = . B. V( H ) = . C. V( H ) = . D. V( H ) = . 6 4 3 4 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng A BC .A ' B 'C ' có tam giác A BC vuông tại B, A C = a 5, BC = a , A A ' = 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và A ' M với M là trung điểm của BB ' . 2a 2a 4a A. 2 a B. C. D. 3 21 38 41 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 1 - i + z - 11 - 10i . Tính M + m . A. 50 B. 15 3 + 20 C. 15 3 + 25 D. 15 3 + 15 Câu 44: Cho hai số thực a, b lớn hơn 1 và biết phương trình a x b x +1 = 1 có nghiệm thực. Tìm giá trị 2 nhỏ nhất của biểu thức: P = log a (ab) + 4 log b a . A. 10 B. 6 C. 4 D. 5 Trang 5/7 Mã đề thi 491
6 5 Câu 45: Cho đồ thị hàm số y = f (x ) như hình 4 vẽ. Hỏi phương trình f ' ( f (1 - x )) = 0 có mấy 3 nghiệm? 22 11 8 6 4 2 1 22 3 4 6 8 10 11 22 3 4 A. 3 nghiệm B. 4 nghiệm C. 6 nghiệm D. 5 nghiệm Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m ln ( 1 − x ) − ln x = m có nghiệm x ( 0;1) . A. m ( 1; e ) . B. m �( −�;0 ) . C. m �( −�; −1) . D. m �( 0; +�) . Câu 47: Cho bốn mặt cầu S1 (O1 ; R), S 2 (O2 ; R), S3 (O3 ; R '), S4 (O 4 ; R ') . Biết rằng một mặt cầu bất kỳ trong bốn mặt cầu đó luôn tiếp xúc với ba mặt cầu còn lại. Tính thể tích V của khối tứ diện O1O 2O 3O 4 theo R, R ' . 1 1 A. V = (2R R ') 3 B. V = (R R ')3 C. V = 2 (R R ')3 D. V = (2R R ')3 3 3 3 x−2 y z Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 −1 4 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) . Gọi M , N 2 2 2 là hai tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 A. 2 2. B. 4. C. 6. D. . 3 Câu 49: Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: 2 x + 4 y + 8z = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z thức P = + + . 6 3 2 1 1 2 1 A. B. C. D. 12 3 3 6 Câu 50: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục và không âm trên đoạn [1;2] , đồng thời thỏa mãn 9 điều kiện: x + xf (x ) = [f '(x )] , f (1) = 3 . Tính ￲ f (x )dx . 2 1 6488 1568 A. 304 B. C. 1240 D. 9 9 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/7 Mã đề thi 491
Trang 7/7 Mã đề thi 491