Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đoàn Thượng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đoàn Thượng” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đoàn Thượng

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐOÀN NĂM HỌC 2021 2022 THƯỢNG MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A = { 1;3; 4;5;6;7} và B = { 0; 2; 4;6;8} . Tìm tập hợp C = A \ B ? b) Cho A , B , C là các tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mô tả như hình vẽ dưới đây. Tìm tập hợp mô tả phần gạch sọc trong biểu đồ Ven trên? A B C Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x 2 − 2mx + m 2 − m + 1 ( 1) . a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi m = 2 . b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho tổng S = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 2 − 4 = ( 2 x + 3) ( x − 2 ) . x−5 3 b) = . x −1 x +1 2 c) x + 1 + 4 − x + ( x + 1) ( 4 − x ) =5 x 2 + 3 xy − 3 ( x − y ) = 0 Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình: x4 + 9 y ( x2 + y ) − 5x2 = 0 Câu 5 (0,5 điểm). Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA = OB − BA. B. AB = AC + BC. C. AB = OB + OA. D. OA = CA − CO.
Câu 6 (0,5 điểm). Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao uuur uuur uuur uuur cho MA + MB = MA − MB . Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Tính độ dài lớn nhất của MH ? Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 4 ) và B ( 1; 2 ) . Tính uuur độ dài véc tơ AB. Câu 8 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 , AD = 4 . Gọi M là điểm uuuur uuur thoả mãn điều kiện AM = k . AB . Xác định k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau? 4 Câu 9 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: P = 4a 2 sin 2 300 − 2ab cos1800 + b 2 sin 2 600. Với 3 a, b ﾡ . sin α − 2cos α Câu 10 (0,5 điểm). Cho cot α = 2 . Tính giá trị biểu thức: Q = . sin α + cos α Câu 11 (0,5 điểm). Cho phương trình: x 4 − 4 x 3 + x 2 + 6 x + m + 2 = 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt. Hết Họ và tên : ………………………..…………………….; Số báo dạnh : ………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu Nội dung Điể m 1a Tập C = { 1;3;5;7} . 1,0 1,0 điểm 1b Là tập hợp ( A B ) \ C 0,5 0,5 điểm Khi m = 2 ta có y = x 2 − 4 x + 3 . Tập xác định D = R 0,25 2a Tọa độ đỉnh : I (2; −1) 1,0 điểm Hàm số nghịch biến trên ( − ; 2 ) và đồng biến trên ( 2;+ ) 0,25 Vẽ bảng biến thiên : x − 2 + y + + 0,5 −1 Phương trình hoành độ giao điểm x 2 − 2mx + m 2 − m + 1 = 0 ( 1) 2b Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì ∆= ' −�۳ m 1 0 m 1 0,5 điểm x1 + x2 = 2m Theo Viet: x1.x2 = m 2 − m + 1 0,25 S = x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 2m 2 + 2m − 2 2 Lập BBT của hs f ( m ) = 2m 2 + 2m − 2 trên [ 1;+ ) Tìm được GTNN của S bằng 2 đạt được tại m = 1 . 0,25 3a x 2 − 4 = ( 2 x + 3) ( x − 2 ) � ( x − 2 ) ( x + 2 ) = ( 2 x + 3) ( x − 2 ) 0,5 1,0 điểm x=2 ( x − 2 ) ( x + 1) = 0 0,5 x = −1 3b ĐK: x 1 0,25 1,0 điểm PT � x − 5 = 3 ( x − 1) 0,25 � 2 x = − 2 � x = −1 0,25 Kết hợp đk suy ra pt vô nghiệm 0,25 3c ĐK: −1 x 4 0,5 điểm Đặt t = x + 1 + 4 − x ; t 0 0,25 t2 − 5 � ( x + 1) ( 4 − x ) = 2
t2 − 5 PT trở thành: t + = 5 � t 2 + 2t − 15 = 0 2 t = 3 ( tm ) t = −5 ( L ) 0,25 x=0 t = 3 � ( x + 1) ( 4 − x ) = 2 � x − 3 x = 0 � 2 ( tm ) x=3 �x + 3 y = 3x − 3xy ( 1) 4 �x + 3 xy − 3 ( x − y ) = 0 2 2 0,5 điểm �4 � 2 �x + 9 y ( x + y ) − 5 x = 0 ( x + 3 y ) − 5 x 2 + 3x 2 y ( 2 ) 2 2 2 � 0,25 Thế (1) vào (2) ta được: x 2 ( 9 y 2 − 15 y + 4 ) = 0 x=0 1 � y = 3 4 y= 3 x = 0 � y = 0 0,25 1 y = � x = 1 3 4 y = � x 2 + x + 4 = 0 ( VN ) 3 � 1� � KL: Hệ pt có 2 nghiệm: � ( 0;0 ) , � 1; � � � � � 3� uuur uuur uuur 5 D. OA = CA − CO. 0,5 0,5 điểm uuur uuur uuuur 6 Gọi O là trung điểm AB . Khi đó MA + MB = 2MO . uuur uuur uuur uuur uuuur uuur 0,5 điểm Ta có MA + MB = MA − MB � 2MO = BA hay MO = AB . Suy ra MO = OA = OB 0,25 Do đó M nằm trên đường tròn tâm O đường kính AB . AB a MH lớn nhất khi H trùng với tâm O hay max MH = MO = = . 2 2 0,25 7 uuur AB = ( −1; −2 ) � AB = ( −1) + ( −2 ) = 5 2 2 1,0 1,0 điểm 8 Ta có: uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur ( )( ) 0,5 điểm AC.DM = BC − BA . AM − AD = BC. AM − BC .AD − BA. AM + BA.AD . 0,25 = −16 + 9k uuur uuuur 16 0,25 Khi đó AC ⊥ DM � AC .DM = 0 � k = . 9
Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho A là gốc tọa độ, canh AB nằm trên trục tung, AD nằm trên trục hoành (theo chiều dương), khi đó A ( 0;0 ) , B ( 0;3) , D ( 4;0 ) , C ( 4;3) . Giả sử M ( x; y ) 0,25 uuuur uuur AM = k . AB M ( 0;3k ) uuur uuuur AC ( 4;3) , DM ( −4;3k ) uuur uuuur 16 0,25 AC ⊥ DM � AC.DM = 0 � 9k − 16 = 0 � k = − 9 9 2 4 �3� 2 �1 � 0,5 điểm P = 4a � �− 2ab ( −1) + b 2 � � 2 0,25 �2 � 3 �2 � P = a 2 + 2ab + b 2 = ( a + b ) 2 0,25 10 Do cot α 2 sin α 0 .= Chia cả tử số và mẫu số cho sin α ta 0,5 điểm 1 − 2cot α 0,25 được Q = 1 + cot α 1− 2 2 Q= 1+ 2 ( = 1− 2 2 )( ) 2 −1 = 3 2 − 5 0,25 11 Pt � ( x 2 − 2 x ) − 3 ( x 2 − 2 x ) + m + 2 = 0 ( 1) 2 0,5 điểm Đặt t = x 2 − 2 x . Đk của t để tồn tại x là t −1 (1) trở thành: t 2 − 3t + m + 2 = 0 ( 2 ) 0,25 Với t = −1 cho một giá trị x . Với mỗi t > −1 cho hai giá trị x t1 = −1 (1) có ba nghiệm phân biệt ( 2 ) có hai nghiệm t1 , t2 t/m t2 > −1 g/s (2) có nghiệm t = −1 � m = −6 . Thử lai: với m = −6 phương trình (2) có hai nghiệm t1 = −1; t2 = 4 0,25 (tm ycbt) KL: m = −6