Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án ( Lần 2) - Trường THPT Yên Phong số 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn "Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án ( Lần 2) - Trường THPT Yên Phong số 2" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án ( Lần 2) - Trường THPT Yên Phong số 2

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Năm học : 2021 – 2022 Môn: Toán Lớp: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề gồm có 01 trang Họ và tên thí sinh:................................................................... S ố báo danh: ................................ Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau đây. a) (2 x + 1)2 − 17 x < 3 x( x − 2) + 9 . 2 b) x − 3 x + 2 x−2. c) 2 x 2 − 3x + 1 x + 1 . x2 − 2x d) 9 − x2 0. x +1 2x − 3 2020 Câu 2.(1,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 + 2019 − . ( m − 3) x 2 + 2 ( m − 3) x + 7 − m Tìm m để hàm số có tập xác định là ﾡ . 4 � π� π 5α Câu 3. (1,5 điểm) Cho sin α = , �0 < α < �. Tính cos(2α − ), sin . 5 � 2� 3 2 2 tan x − sin 2 x Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng = tan 2 x . ( sin x + cos x ) 2 −1 Câu 5.(3,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC có A ( 3;0 ) , B ( −2;1) , C ( 4;1) . a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ∆ABC . b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với AC. 3 c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho . S∆ABC = S∆MAB . 2 Câu 6. (1,5 điểm) a) Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x = 2 x 2 − 6 x − 3. b) Chứng minh rằng ∆ABC cân nếu a sin( B − C ) + b sin(C − A) = 0. ========== HẾT ========== Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Năm học : 2019 – 2020 Môn: Toán Lớp: 10 Câu Nội dung Điểm a) (2 x + 1) 2 − 17 x < 3 x( x − 2) + 9 � x 2 − 7 x − 8 < 0 � −1 < x < 8. 0,5 S = (−1;8). 2 x=2 2 �x − 4 x + 4 0 � b) x − 3 x + 2 �x − 2 �� 2 �x 0 x = 2. x − 2x 0 0.5 x 2 S = {2} . 1 2 x ,x 1 1(2đ) 2 x − 3x + 1 0 2 2 c) 2 x −+3� x +1�+ 1 − �x 1 0 x �۳ �x 1 . � 2 � 2 x − 3 x + 1 ( x + 1) 0 x 5 0.5 2 � 1� S=� 0; [ 1;5] . � 2�� d) Đk −3 x 3, x −1 . 2 9 − x2 = 0 x= 3 x − 2x 9 − x2 0 x2 − 2x 0 x 2. x +1 0 0.5 x +1 x < −1 Kết hợp điều kiện ta được S = {3} �[ −3; −1) �[0;2] . 2x − 3 2020 Cho hàm số y = x 2 + 2019 − . ( m − 3) x + 2 ( m − 3) x + 7 − m 2 2 (1đ) ĐK để hàm số có nghĩa là ( m − 3) x 2 + 2 ( m − 3) x + 7 − m 0 . Để hs có TXĐ là ﾡ thì ( m − 3) x 2 + 2 ( m − 3) x + 7 − m 0, ∀x ﾡ . 1,0 TH1: m = 3 ta có 4 0 đúng với mọi x ﾡ . Chọn m = 3 . m−3 > 0 m>3 TH2: � ��2 � 3 < m < 5. ∆' < 0 m − 8m + 15 < 0 Vậy 3 m < 5 là các giá trị cần tìm.
4 � π� π 5α Cho sin α = , � 0 < α < �. Tính cos(2α − ), sin . 5 � 2� 3 2 3 π 3 Có sin 2 α + cos 2 α = 1 � cos α = � , α �(0; ) � cos α = . 5 2 5 1,0 −7 24 Ta có cos 2α = 2cos 2 α − 1 = , sin 2α = 2sin α .cos α = . 25 25 3 (1,5đ) Vậy π π π −7 + 24 3 cos(2α − ) = cos 2α .cos + sin 2α .sin = . 3 3 3 50 α 1 + cos α 4 α π α 2 5 α 5 Ta có cos 2 = = ,0 < < � cos = , sin = . 2 2 5 2 4 2 5 2 5 5α α α α 0.5 Vậy sin = sin(2α + ) = sin 2α cos + cos 2α sin 2 2 2 2 24 2 5 −7 5 41 5 = + = . 25 5 25 5 125 2sin x �1 � − 2sin x cos x 2sin x � − cos x � VT = cos x = �cos x � 4 (1đ) 2sin x cos x 2sin x cos x 1,0 2 2 1 − cos x sin x = 2 = 2 = tan 2 x = VP. cos x cos x a) Vì AH ⊥ BC nên n = BC = ( 6;0 ) . 5 (3đ) 1,0 Phương trình đường cao AH : 6 ( x − 3) + 0 ( y − 0 ) = 0 � x − 3 = 0 . b) Có AC: x − y − 3 = 0 . Bán kính đường tròn R = d ( B, AC ) = 3 2 . 1,0 Phương trình đường tròn ( x + 2)2 + ( y − 1) 2 = 18 . c) Ta có 3 1 3 1 3 S ∆ABC = S ∆MAB � d ( A, BC ) .BC = . d ( A, BC ).MB � BC = MB 2 2 2 2 2 1,0 2 � BM = BC = ( 4;0 ) M ( 2;1) . 3 a) Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x = 2 x 2 − 6 x − 3 (1). Điều kiện −1 x 4 . Phương trình (1) � ( x − 3)( 1 + x − 1) − x( 4 − x − 1) = 2 x 2 − 6 x x 3− x ( x − 3) −x = 2 x2 − 6 x 1+ x +1 4 − x +1 6(1,5đ) � 1 1 � 0,75 � x( x − 3) � + − 2 �= 0 � 1+ x +1 4 − x +1 � x( x − 3) = 0 1 1 . + = 2 (2) 1+ x +1 4 − x +1 TH1: x( x − 3) = 0 � x = 0; x = 3 (Thỏa mãn điều kiện).
TH2: Với điều kiên −1 x 4 ta có 1 1 �1 + x + 1 1 � 1+ x +1 1 1 � �� + �2 . Dấu " = " 4 − x +1 1 1 1+ x +1 4 − x +1 1 4 − x +1 không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm. Vậy S={0, 3}. b) Chứng minh rằng ∆ABC cân nếu a sin( B − C ) + b sin(C − A) = 0 (1). a b Ta có = = 2 R nên sin A sin B (1) � sin A.sin( B − C ) + sin B sin(C − A) = 0 � sin A sin B.cos C − sin A.cos B.sin C 0,75 + sin B.sin C.cos A − sin B.cos C.sin A = 0 � sin C.sin( B − A) = 0. Do C là góc trong tam giác nên sin C > 0 . Do đó sin( B − A) = 0 � B = A. Vậy tam giác ABC cân tại C. Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.