Đề thi KSCL môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 11 TỔ TOÁN Môn: TOÁN (Đề thi có 04 trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây là A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = tan x. D. y = cot x. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2, u3 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho là A. d = −2. B. d = −3. C. d = 2. D. d = 3. Câu 3. Khẳng định đúng là A. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng (P ), có vô số đường thẳng song song với (P ). B. Hai đường thẳng a, b cùng song song với đường thẳng c thì chúng song song với nhau. C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ) thì a song song với mọi đường thẳng b ⊂ (P ). D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nghịch biến trên R là x 1 A. y = log 1 x. B. y = . C. y = 2x . D. y = log3 x. 2 3 Câu 5. Cho các giới hạn lim f (x) = 2 và lim g(x) = −3. Giá trị của lim [2f (x) + g(x)] là x→1 x→1 x→1 A. −1. B. 5. C. 1. D. −4. Câu 6. Tập xác định của hàm số f (x) = ln(4 − x) là A. [4; +∞). B. (4; +∞). C. (−∞; 4]. D. (−∞; 4). Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng A. (AM D). B. (AM C). C. (CM D). D. (ADC). n2 − 1 Câu 8. Cho dãy số (un ) xác định bởi công thức un = . Số hạng u5 là 2n 4 8 8 12 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 1
Câu 9. Chiều cao của các bạn học sinh trong một lớp được ghi lại như sau: Chiều cao (cm) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175] Số lượng 16 9 11 4 Chiều cao trung bình của các bạn học sinh trong lớp đó là A. 160,375 cm. B. 163,625 cm. C. 162,875 cm. D. 165,375 cm.   u +u =9 1 2 Câu 10. Cho cấp số nhân (un ) có công bội dương và . Tổng u4 + u5 bằng  u1 + u3 = 15 A. 72. B. 64. C. 58. D. 80. n+2 Câu 11. Cho các dãy số , (sin n) và (n − 1). Số dãy số bị chặn trong các dãy số đã cho là n+1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2x2 + ax + b Câu 12. Cho a, b là các số thực thoả mãn lim = 7. Giá trị của biểu thức P = a − b là x→1 x−1 A. 8. B. −2. C. 4. D. −1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh SB có độ dài là 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). a) Trong số các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA) thì có ba mặt phẳng song song với đường thẳng OM . b) Gọi N là giao điểm của DM với (SBC). Khi đó M là trung điểm của DN . c) Gọi T là trung điểm của BC và H là giao điểm giữa N T và SB. Ta có SH.BH = 3a2 . d) Gọi L = M H ∩ AB, khi đó S∆SAB = S∆M AL .  √  2( x − 1)  khi x > 1 Câu 2. Cho hàm số f (x) = x−1 .  3m2 x − m − 1  khi x ≤ 1 a) Khi m = 0 thì f (4) + f (−1) > 0. b) Với m = 0 thì hàm số f (x) liên tục trên R. c) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục trên R. Khi đó tổng các 1 phần tử trong S là . 3 d) Có ba giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số f (x) không cắt đường thẳng y = 2. 2
sin x cos x Câu 3. Cho hàm số f (x) = π . tan x + 4 a) Đồ thị hàm số y = f (x) đi qua gốc toạ độ O. b) Trên đoạn [0; 2π] có 6 giá trị của x làm hàm số f (x) không xác định. π π c) f (x) ≥ 0 với mọi x ∈ ; . 4 2 d) Trên đoạn [−π; 2π] thì đồ thị hàm số f (x) cắt trục hoành tại 7 điểm phân biệt. Câu 4. Khảo sát cân nặng của 100 trẻ sơ sinh, ta có số liệu sau: Cân nặng (kg) [2,7; 3) [3; 3,3) [3,3; 3,6) [3,6; 3,9) [3,9; 4,2] Số lượng 15 36 22 20 7 a) Có 27 trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,6 kg trở lên. b) Nhóm [3; 3,3) là nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu. c) Gọi Q1 và Q3 lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, thứ ba của mẫu số liệu. Khi đó Q3 − Q1 > 0,5. d) Mốt của mẫu số liệu trên là Mo = 3,16. Câu 5. Cho hàm số f (x) = log2 (−x2 + 4x). a) Có ba số nguyên trong tập xác định của hàm số f (x). b) Có hai giá trị thực của a để f (a) = 1. c) Hàm số f (x) có tập giá trị là (−∞; 2]. d) Đồ thị hàm số f (x) có điểm chung với đồ thị hàm số y = 2x + 1. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Có hai quả cầu chuyển động trên cùng một đường thẳng. Đặt trục toạ độ Ox nằm dọc theo phương chuyển động của hai quả cầu, gốc toạ độ O trùng với vị trí ban đầu của quả cầu thứ nhất. Ta nhận thấy vị trí của hai quả cầu phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị giây) lần lượt là x1 = 3 cos(2t) π và x2 = 15 − 4 cos 2t + . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai quả câu là bao nhiêu? 2 Câu 2. Năng lượng giải toả E của một trận động đất tại tâm địa chấn ở M độ Richte được xác định bởi công thức: log(E) = 11,4 + 1,5M . Vào năm 1995, Thành phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richte và năng lượng giải toả tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố Y vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Y là bao nhiêu độ Richte? Viết kết quả làm tròn đến hai số sau dấu phẩy. 3
Câu 3. ông A có khoản tiền 200 triệu đồng quyết định gửi ngân hàng với lãi suất 0,7% một tháng theo hình thức lãi kép (tức là sau mỗi tháng thì số tiền trong tài khoản tăng 1,007 lần). Cuối mỗi tháng, ông A lại rút ra 10 triệu đồng để sinh hoạt hằng ngày. Sau một năm thực hiện như vậy, tính toán lại số dư tài khoản, ông A nhận ra số tiền còn lại là không đủ để lặp lại trong một năm tiếp theo do vậy cần thay đổi số tiền rút ra mỗi tháng. Lúc này, số tiền tối đa mà ông A có thể rút mỗi tháng và thực hiện đều đặn trong năm thứ hai là bao nhiêu? Viết theo đơn vị triệu đồng và làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 4. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SA = 4M A và gọi N là trung điểm của SB. Mặt phẳng đi qua đường thẳng M N và song song với đường thẳng SC lần lượt cắt các cạnh BC và AD tại P , Q. Diện tích tứ giác M N P Q bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . − Thí sinh không được sử dụng tài liệu. − Giám thị không giải thích gì thêm. 4