Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 lần 5 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 103

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 5<br /> Năm học: 2017 - 2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (Không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> MÃ ĐỀ: 103<br /> (Đề thi gồm 6 trang)<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.......................................................................................SBD: .............................<br /> <br /> Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 <br /> A.  ; 4 .<br /> Câu 2: Cho hàm số<br /> <br /> B. ( ; 4) .<br /> <br /> 1<br /> là<br /> 9<br /> <br /> D.  4;   .<br /> <br /> C. [4; ).<br /> <br /> y  f ( x) xác định, liên tục trên<br /> <br /> <br /> <br /> và có bảng biến thiên :<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1.<br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.<br /> D. Hàm số có đúng một cực trị.<br /> `<br /> <br /> Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của<br /> hàm số nào?<br /> <br /> A. y   x 3  3x 2  1 .<br /> <br /> B. y   x 3  3x  1 .<br /> <br /> C. y  x 3  3x  1 .<br /> <br /> D. y   x 3  3x  1 .<br /> <br /> Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh<br /> bằng<br /> A. 2 a 2 .<br /> <br /> B. 4 a 2 .<br /> <br /> C. 3 a 2 .<br /> <br /> D.  a 2 .<br /> <br /> C. 2n<br /> <br /> D. n 2<br /> <br /> Câu 5: Số hoán vị của n phần tử là:<br /> A. n !<br /> <br /> B. n n<br /> <br /> Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1)2  16 . Tọa độ<br /> tâm I và bán kính R của (S ) là<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 103<br /> <br /> A. I  (1; 2;  1), R  16 .<br /> <br /> B. I  ( 1;  2;1), R  16 .<br /> <br /> C. I  (1; 2;  1), R  4 .<br /> <br /> D. I  ( 1;  2;1), R  4 .<br /> <br /> Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau<br /> x4  C<br /> A.  x dx <br /> .<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br />  x dx  ln x  C .<br /> D.  2e dx  2  e  C  .<br /> <br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.  sin x dx  C  cos x .<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng<br /> <br /> d <br /> <br /> có phương trình:<br /> <br /> x 1 y  2<br /> <br />  z  3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. u2  (3; 2;0) .<br /> B. u3  (3; 2;3) .<br /> C. u4  (1; 2;3) .<br /> D. u1  (3; 2;1) .<br /> Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA vuông<br /> góc với (ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là<br /> a3 3<br /> A.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> a3 3<br /> B.<br /> .<br /> 6<br /> <br /> C. a<br /> <br /> 3<br /> <br /> a3 3<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số y  1212x.<br /> A.  122 x dx  1212x ln12  C .<br /> C.  122x dx <br /> <br /> B.  122x dx  1212 4x ln12  C .<br /> <br /> 1212x<br /> C.<br /> ln12<br /> <br /> D.  122x dx <br /> <br /> 1212x 1<br /> C.<br /> ln12<br /> <br /> Câu 11: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:<br /> A. (6; -7).<br /> B. (6; 7).<br /> C. (-6; 7).<br /> D. (-6; -7).<br /> Câu 12: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> ln b<br /> A. log a.log b  log  ab  .<br /> B. log a b <br /> .<br /> ln a<br /> a log a<br /> 1<br /> C. log a b  log a .<br /> D. log <br /> .<br /> b<br /> b log b<br /> Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có đúng một đường tiệm cận ngang.<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .<br /> C. Đồ thị hàm số y  f ( x ) không có đường tiệm cận ngang nào.<br /> D. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .<br /> Câu 14: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.  3;0 ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2; . B.  2;0 ;<br /> <br /> <br /> <br /> 2;  . C.<br /> <br /> Câu 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?<br /> n 1<br /> 1<br /> A.<br /> .<br /> B. .<br /> n<br /> n<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2; .<br /> 1<br /> .<br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D.  2; 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> sin n<br /> .<br /> n<br /> <br /> Câu 16: Số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 103<br /> <br /> Câu 17: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng<br /> 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với<br /> mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích<br /> 1<br /> bằng thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?<br /> 8<br /> <br /> A. 5 cm.<br /> B. 10 cm.<br /> C. 20 cm.<br /> Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m<br /> sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số<br /> <br /> D. 40 cm.<br /> <br /> y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng<br /> hai điểm phân biệt có hoành độ dương (hình minh họa<br /> ở bên)<br /> <br /> A. 1  m  1.<br /> <br /> B. 1  m  3.<br /> <br /> C. 1  m  3.<br /> <br /> D. m  1.<br /> <br /> Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD , tứ giác ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D , SA vuông góc<br /> với mặt phẳng  ABCD  . Biết AB  2CD  2 AD . Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A.  SBC    SAC  .<br /> <br /> B.  SAD    SAB  .<br /> <br /> C.  SCD    SAD  .<br /> <br /> D.  SAD    SBC  .<br /> <br /> Câu 20: Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy<br /> ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7.<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> A. .<br /> B. .<br /> C.<br /> D. .<br /> 5<br /> 4<br /> 7<br /> 5<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 21: Cho f (x)dx  9 . Tính tích phân K  f (3x+1)dx<br /> 1<br /> <br /> A. K = 9.<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. K = 1.<br /> <br /> C. K = 3.<br /> <br /> D. K = 27.<br /> <br /> Câu 22: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Gọi<br /> M là trung điểm của SB . Tìm côsin của góc  tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .<br /> <br /> A. cos  <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. cos  <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 10<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 10<br /> <br /> Câu 23: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng<br /> hàng?<br /> A. x  4; y  7 .<br /> <br /> B. x  4; y  7 .<br /> <br /> C. x  4; y  7 .<br /> <br /> D. x  4; y  7 .<br /> <br /> Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2 y  2  0; d ' : x  2 y  8  0. Phép đối xứng tâm I<br /> biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó thì tâm I là:<br /> A. I  3;0  .<br /> <br /> B. I   0; 3 .<br /> <br /> C. I   3;0  .<br /> <br /> D. I   0;3 .<br /> <br /> Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y   x 2  4 và y   x  2<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 103<br /> <br /> A.<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 9.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 2<br /> <br /> mx  1<br /> có giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 2 .<br /> xm<br /> C. m  2 .<br /> D. m  4 .<br /> <br /> Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x  <br /> A. m  3 .<br /> <br /> B. m  3 .<br /> <br /> Câu 27: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2 tại giao điểm của đồ thị với trục Ox ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> D. 3.<br /> Câu 28: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( 2; 1;1)<br /> <br /> và song song với mặt phẳng<br /> <br /> (P) : 2x  y  z  5  0 , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.<br /> <br /> A. B  (0; 4;0) .<br /> <br /> B. B  (0; 2;0) .<br /> C. B  (0; 4; 0) .<br /> D. B  (0; 2; 0) .<br />  <br /> <br />   <br /> Câu 29: Trong không gian O,i, j, k , cho OI  2i  3 j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  2y  2z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:<br /> <br /> A.  x  2    y  3    z  2   3 .<br /> <br /> B.  x  2    y  3    z  2   9 .<br /> <br /> C.  x  2    y  3    z  2   9 .<br /> <br /> D.  x  2    y  3    z  2   3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 30: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  6  0 . Giá trị của biểu<br /> thức A  z1  z2 là:<br /> A. 6 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 6 .<br /> <br /> C. 2 6 .<br /> <br /> D. 4.<br /> n<br /> <br /> 1 <br /> <br /> Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của  x x  4  , với<br /> x <br /> <br /> <br /> x  0 biết rằng C 2n  C1n  44 .<br /> A. 485.<br /> <br /> B. 525.<br /> <br /> C. 165.<br /> <br /> D. 238.<br /> <br /> Câu 32: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( MB ' D ')<br /> chia khối thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.<br /> 7<br /> 5<br /> 5<br /> 7<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 24<br /> 12<br /> 17<br /> 17<br /> 3<br /> <br /> Câu 33: Cho biết<br /> <br /> e<br /> 1<br /> <br /> A. K  6.<br /> <br /> dx<br />  a ln  e 2  e  1  2b với a,b là các số nguyên. Tính K  a  b<br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> B. K  5.<br /> <br /> C. K  2.<br /> <br /> D. K  9.<br /> <br /> Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn<br /> <br /> z.z  1 và z  3  4i  m . Tính tổng các phần tử thuộc S .<br /> A. 10 .<br /> <br /> B. 52 .<br /> <br /> C. 40 .<br /> <br /> D. 42 .<br /> <br /> Câu 35: Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B 1; 2; 2  , C 1; 3;3 . Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu<br /> vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng    : 2x  y  2z  3  0. Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 36: Gọi Sn <br /> A. 34.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 4 7 10<br /> 1  3n<br />    ... <br /> . Khi đó S 20 có giá trị là<br /> n n n<br /> n<br /> B. 32,5.<br /> C. 30,5.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> D. 325.<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 103<br /> <br /> Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3), M(1; 2; 0) . Viết phương trình mặt<br /> phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng<br /> AM.<br /> A. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .<br /> B. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .<br /> C. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .<br /> Câu 38: Cho dãy số  u n <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> D. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .<br /> <br />  u1  1<br /> u<br /> <br /> thỏa mãn u 2  3<br /> n  * . Tính lim 2 n<br /> n 1<br /> u  2u  u  1<br /> n 1<br /> n<br />  n 2<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 39: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7, 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau<br /> bao nhiêu năm người đó thu lại được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?<br /> A. 8 năm.<br /> B. 9 năm.<br /> C. 10 năm.<br /> D. 6 năm.<br /> `<br /> <br /> `<br /> <br /> `<br /> <br /> `<br /> <br /> Câu 40: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có 2 điểm cực trị là<br /> a  b  c  d.<br /> A. 2.<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> Câu 41: Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ<br /> thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh<br /> 1 <br /> I  ; 4  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính<br /> 2 <br /> <br />  1;18<br /> <br /> và  3; 16 . Tính<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> gần đúng quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian<br /> 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.<br /> <br /> A. s  1, 53(km) .<br /> <br /> B. s  1, 33(km) .<br /> <br /> C. s  1, 73(km) .<br /> <br /> D. s  1, 43(km) .<br /> <br /> Câu 42: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2x 3  x  x  2  2x  5  . Biết S   a; b  , a, b  .<br /> Giá trị M  3 a 2 b của gần nhất với số nào sau đây:<br /> A. 2,42.<br /> B. 2,12.<br /> <br /> C. 0,12.<br /> 2<br /> <br /> Câu 43: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2cos x  21sin<br /> A. 4  m  5 .<br /> B. m  5 .<br /> C. m  0 .<br /> <br /> D. 1,12.<br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br />  m có nghiệm.<br /> D. m  4 .<br /> <br /> Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là<br /> tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt<br /> phẳng (SBC). Tính d  d1  d 2<br /> A. d <br /> <br /> 8a 2<br /> .<br /> 11<br /> <br /> B. d <br /> <br /> 8a 2<br /> .<br /> 33<br /> <br /> C. d <br /> <br /> 2a 2<br /> .<br /> 33<br /> <br /> D. d <br /> <br /> 2a 2<br /> .<br /> 11<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu 45: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  ,   f '  x  dx  và<br /> 5 0<br /> 9<br /> 1<br /> <br /> 3<br />  x f  x  dx <br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10<br /> <br /> 37<br /> . Tích phân<br /> 180<br /> <br /> 1<br /> <br />  f  x   1 dx  ?<br /> 0<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 30<br /> <br /> C. <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10<br /> <br /> D. <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 30<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 103<br /> <br />