Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 lần 5 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 107

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 5<br /> Năm học: 2017 - 2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (Không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> MÃ ĐỀ: 107<br /> (Đề thi gồm 6 trang)<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.......................................................................................SBD: .............................<br /> <br /> Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1)2  16 . Tọa độ<br /> tâm I và bán kính R của (S ) là<br /> A. I  ( 1;  2;1), R  16 .<br /> <br /> B. I  (1; 2;  1), R  16 .<br /> <br /> C. I  (1; 2;  1), R  4 .<br /> <br /> D. I  ( 1;  2;1), R  4 .<br /> <br /> Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng<br /> <br /> d <br /> <br /> có phương trình:<br /> <br /> x 1 y  2<br /> <br />  z  3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. u3  (3; 2;3) .<br /> B. u1  (3; 2;1) .<br /> C. u2  (3; 2;0) .<br /> D. u4  (1; 2;3) .<br /> Câu 3: Số hoán vị của n phần tử là:<br /> A. n 2<br /> <br /> B. n !<br /> <br /> D. n n<br /> <br /> C. 2n<br /> <br /> Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau<br /> x4  C<br /> A.  x dx <br /> .<br /> 4<br /> 1<br /> C.  dx  ln x  C .<br /> x<br /> <br /> B.  2e x dx  2  e x  C  .<br /> <br /> 3<br /> <br /> D.  sin x dx  C  cos x .<br /> <br /> Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> .<br /> B. .<br /> n<br /> n<br /> <br /> C.<br /> <br /> sin n<br /> .<br /> n<br /> <br /> D.<br /> <br /> n 1<br /> .<br /> n<br /> <br /> Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> a log a<br /> ln b<br /> A. log <br /> .<br /> B. log a b <br /> .<br /> b log b<br /> ln a<br /> 1<br /> C. log a.log b  log  ab  .<br /> D. log a b  log a .<br /> b<br /> Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 <br /> A.  ; 4 .<br /> <br /> B. ( ; 4) .<br /> <br /> 1<br /> là<br /> 9<br /> <br /> D.  4;   .<br /> <br /> C. [4; ).<br /> <br /> Câu 8: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .<br /> C. Đồ thị hàm số y  f ( x ) không có đường tiệm cận ngang nào.<br /> D. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có đúng một đường tiệm cận ngang.<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số<br /> <br /> y  f ( x) xác định, liên tục trên<br /> <br /> <br /> <br /> và có bảng biến thiên :<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.<br /> B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1.<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .<br /> D. Hàm số có đúng một cực trị.<br /> `<br /> <br /> Câu 10: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:<br /> A. (6; -7).<br /> B. (6; 7).<br /> C. (-6; 7).<br /> D. (-6; -7).<br /> Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm<br /> số nào?<br /> <br /> A. y   x 3  3x 2  1 .<br /> <br /> B. y  x 3  3x  1 .<br /> <br /> C. y   x 3  3x  1 .<br /> <br /> D. y   x 3  3x  1 .<br /> <br /> Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA<br /> vuông góc với (ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là<br /> A. a 3 3 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số y  1212x.<br /> A.  12 dx  12<br /> <br /> 12  4x<br /> <br /> 2x<br /> <br /> C.  12 dx  12<br /> 2x<br /> <br /> 12x<br /> <br /> 1212x 1<br /> B.  12 dx <br /> C.<br /> ln12<br /> <br /> ln12  C .<br /> <br /> 2x<br /> <br /> 1212x<br /> D.  12 dx <br /> C.<br /> ln12<br /> <br /> ln12  C .<br /> <br /> 2x<br /> <br /> Câu 14: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2; .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B.  3;0 ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2; . C.  2;0 ;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2;  . D.  2; 2 .<br /> <br /> Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh<br /> bằng<br /> A. 4 a 2 .<br /> <br /> B. 2 a 2 .<br /> <br /> C.  a 2 .<br /> <br /> D. 3 a 2 .<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> mx  1<br /> có giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 2 .<br /> xm<br /> C. m  3 .<br /> D. m  4 .<br /> <br /> Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x  <br /> A. m  3 .<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> Câu 17: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  6  0 . Giá trị của biểu<br /> thức A  z1  z2 là:<br /> A. 4.<br /> <br /> B. 2 6 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 6 .<br /> <br /> D. 6 .<br /> <br /> Câu 18: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( 2; 1;1)<br /> <br /> và song song với mặt phẳng<br /> <br /> (P) : 2x  y  z  5  0 , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.<br /> <br /> A. B  (0; 4; 0) .<br /> B. B  (0; 4;0) .<br /> C. B  (0; 2;0) .<br /> Câu 19: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng<br /> 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với<br /> mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích<br /> 1<br /> bằng thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?<br /> 8<br /> <br /> A. 5 cm.<br /> <br /> B. 40 cm.<br /> <br /> D. B  (0; 2; 0) .<br /> <br /> C. 20 cm.<br /> <br /> D. 10 cm.<br /> <br /> Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2 y  2  0; d ' : x  2 y  8  0. Phép đối xứng tâm I<br /> biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó thì tâm I là:<br /> A. I   0;3 .<br /> <br /> B. I   0; 3 .<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. I   3;0  .<br /> <br /> D. I  3;0  .<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 21: Cho f (x)dx  9 . Tính tích phân K  f (3x+1)dx<br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> A. K = 1.<br /> <br /> B. K = 3.<br /> <br /> C. K = 27.<br /> <br /> D. K = 9.<br /> <br /> Câu 22: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2 tại giao điểm của đồ thị với trục Ox ?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 23: Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy<br /> ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7.<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> A. .<br /> B.<br /> C. .<br /> D. .<br /> 5<br /> 7<br /> 4<br /> 5<br /> Câu 24: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng<br /> hàng?<br /> A. x  4; y  7 .<br /> <br /> B. x  4; y  7 .<br /> C. x  4; y  7 .<br /> D. x  4; y  7 .<br />  <br /> <br />   <br /> Câu 25: Trong không gian O,i, j, k , cho OI  2i  3 j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  2y  2z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:<br /> <br /> A.  x  2    y  3    z  2   9 .<br /> <br /> B.  x  2    y  3    z  2   9 .<br /> <br /> C.  x  2    y  3    z  2   3 .<br /> <br /> D.  x  2    y  3    z  2   3 .<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y   x 2  4 và y   x  2<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> A.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C. 9.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 27: Số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD , tứ giác ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D , SA vuông góc<br /> với mặt phẳng  ABCD  . Biết AB  2CD  2 AD . Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> B.  SBC    SAC  .<br /> A.  SCD    SAD  .<br /> C.  SAD    SAB  .<br /> Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m<br /> sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số<br /> <br /> D.  SAD    SBC  .<br /> <br /> y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng<br /> hai điểm phân biệt có hoành độ dương (hình minh họa<br /> ở bên)<br /> <br /> A. 1  m  3.<br /> <br /> B. 1  m  3.<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br /> D. 1  m  1.<br /> n<br /> <br /> 1 <br /> <br /> Câu 30: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của  x x  4  , với<br /> x <br /> <br /> <br /> x  0 biết rằng C 2n  C1n  44 .<br /> A. 525.<br /> <br /> B. 165.<br /> <br /> C. 238.<br /> <br /> D. 485.<br /> <br /> Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Gọi<br /> M là trung điểm của SB . Tìm côsin của góc  tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .<br /> <br /> A. cos  <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 10<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. cos  <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 10<br /> <br /> Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2cos x  21sin<br /> A. m  5 .<br /> B. m  4 .<br /> C. 4  m  5 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br />  m có nghiệm.<br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 33: Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B 1; 2; 2  , C 1; 3;3 . Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu<br /> vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng    : 2x  y  2z  3  0. Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 34: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có 2 điểm cực trị là<br /> <br />  1;18<br /> <br /> a  b  c  d.<br /> A. 1.<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> và  3; 16 . Tính<br /> <br /> Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn<br /> <br /> z.z  1 và z  3  4i  m . Tính tổng các phần tử thuộc S .<br /> A. 52 .<br /> <br /> B. 10 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 36: Cho biết<br /> <br /> e<br /> 1<br /> <br /> A. K  6.<br /> <br /> C. 42 .<br /> <br /> D. 40 .<br /> <br /> dx<br />  a ln  e 2  e  1  2b với a,b là các số nguyên. Tính K  a  b<br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> B. K  9.<br /> <br /> C. K  5.<br /> <br /> D. K  2.<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 107<br /> <br /> Câu 37: Gọi Sn <br /> A. 30,5.<br /> <br /> 4 7 10<br /> 1  3n<br />    ... <br /> . Khi đó S 20 có giá trị là<br /> n n n<br /> n<br /> B. 34.<br /> C. 325.<br /> <br /> D. 32,5.<br /> <br /> Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3), M(1; 2; 0) . Viết phương trình mặt<br /> phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng<br /> AM.<br /> A. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .<br /> B. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .<br /> C. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .<br /> <br /> D. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .<br /> <br /> Câu 39: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2x 3  x  x  2  2x  5  . Biết S   a; b  , a, b  .<br /> Giá trị M  3 a 2 b của gần nhất với số nào sau đây:<br /> A. 0,12.<br /> B. 2,42.<br /> Câu 40: Cho dãy số  u n <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> A.<br /> <br /> C. 2,12.<br /> <br /> D. 1,12.<br /> <br />  u1  1<br /> u<br /> <br /> thỏa mãn u 2  3<br /> n  * . Tính lim 2 n<br /> n 1<br /> u  2u  u  1<br /> n 1<br /> n<br />  n 2<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 41: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7, 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau<br /> bao nhiêu năm người đó thu lại được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?<br /> A. 9 năm.<br /> B. 6 năm.<br /> C. 8 năm.<br /> D. 10 năm.<br /> Câu 42: Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc<br /> 1 <br /> thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh I  ; 4  và<br /> 2 <br /> trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính gần đúng quãng<br /> đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt<br /> đầu chuyển động.<br /> `<br /> <br /> A. s  1, 43(km) .<br /> <br /> `<br /> <br /> B. s  1, 53(km) .<br /> <br /> C. s  1, 73(km) .<br /> <br /> `<br /> <br /> D. s  1, 33(km) .<br /> <br /> Câu 43: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( MB ' D ')<br /> chia khối thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.<br /> 7<br /> 5<br /> 5<br /> 7<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 24<br /> 17<br /> 12<br /> 17<br /> Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  13  0 và đường thẳng<br /> x 1 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> . M là điểmtrên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB  600 ; BMC  900 ; CMA  1200 , tọa độ điểm<br /> d:<br /> <br /> M  a; b;c  với a  0. Tổng a  b  c bằng:<br /> A. 2.<br /> <br /> B. -2.<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 45: Cho các số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1  4  5i  z2  1  1 và z  4i  z  8  4i . Tính<br /> <br /> M  z1  z2 khi P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ nhất.<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 107<br /> <br />