Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 (Lần 2) - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 (Lần 2) - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 (Lần 2) - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 Môn: TOÁN. Lớp 12 Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang, 50 câu) (Ngày thi: 22/05/2022) Mã đề: 128 Câu 1: Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 6a . A. 3a 3 . B. 2a 3 . C. 6a 3 . D. 3a 2 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm A ( 3; −1; 4 ) lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ là A. ( 3; −1; −4 ) . B. ( 3; −1;0 ) . C. ( 0;0; 4 ) . D. ( −3;1; −4 ) . Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 + 2 với trục Ox là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 4 . Câu 4: Cho hai số phức z = 3 − 2i và w = 2 + 4i . Phần ảo của số phức z + w là: A. 5i . B. 5 . C. 2 . D. 2i . Câu 5: Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . 2 π a3. 3 . π a3 A. π a 3 . B. π a 3 . 3 . C. D. . 3 3 3 Câu 6: Hàm số y = − x 3 + 3x + 2 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( − ; −1) . B. ( 1; + ). C. ( −1;1) . D. ( − ; + ). Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;1) ; B (2;1; −1) , vecto chỉ phương của đường thẳng AB là: r r r r A. u = (1; −1: −2) . B. u = (1;3; 0) . C. u = (3; −1;0) . D. u = (1;3; −2) . Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 2 là: A. 10 . B. 10π . C. 20π . D. 20 . Câu 9: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log ( ab ) bằng 2 1 A. 2 ( log a + log b ) . B. 2 log a + log b . C. log a + log b . D. log a + 2 log b . 2 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1;3] thỏa mãn f ( 1) = 2 và f ( 3) = 9 . Tính 3 I= f ( x ) dx 1 A. I = 7 . B. I = 18 . C. I = 11 . D. I = 2 . Câu 11: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng: bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb A. 6a 3 . B. 4a 3 . C. 8a 3 . D. 2a 3 . Câu 12: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? A. y = − x 3 + 3x − 1 . B. y = x 3 − 3x − 1 . C. y = x 4 − 3x 2 + 2 . D. y = x 2 − 3 x − 1 . Trang 1/6 - Toán 12 - Mã đề 128
1 Câu 13: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = và u2 = 3 . Khi đó, công bội của cấp số nhân này là 3 1 8 A. 1 . B. 9 . C. . D. . 9 3 2 1 Câu 14: Tích phân dx bằng 1 x2 1 1 A. . B. ln 4 . C. − . D. − ln 4 . 2 2 Câu 15: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x−2 A. y = x 2 − 3x + 1. B. y = . C. y = 2 x 3 − 3 x + 1. D. y = x 4 + x 2 − 1. x +1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) có phương trình x + y + z + 4 x − 2 y − 4 = 0 . Tính bán kính R của ( S ) . 2 2 2 A. 2 . B. 9 . C. 1 . D. 3 . Câu 17: Cho hàm số y = log 2 (2021x ) với x > 0. Khẳng định nào dưới đây đúng ? ln 2 1 2021 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = 2021x . 2021x x ln 2 x.ln 2 Câu 18: Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 2) = 3 là A. x = 10 . B. x = 11 . C. x = 6 . D. x = 7 . Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 1 . B. 0 . C. 5 . D. 2 . Câu 20: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là: 4 4 A. P4 . B. 36 . C. C9 . D. A9 . Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0;1; 2 ) , B ( 2; −2;1) , C ( −2;0;1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. y + 2 z − 5 = 0 . B. − y + 2 z − 3 = 0 . C. 2 x − y + 1 = 0 . D. 2 x − y − 1 = 0 . Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 1 − 2 x ) > 0 . 3 1 1 1 A. S = 0; . B. S = 0; . C. S = − ; . D. S = ( 0; + ). 2 3 2 x = −2 + t Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 1 + t . Phương trình chính tắc của đường z = 2 + 2t thẳng d là x − 2 y +1 z − 2 x −1 y −1 z − 2 A. = = . B. = = . 1 1 2 −2 1 2 x +1 y − 2 z − 4 x − 2 y +1 z + 2 C. = = . D. = = . 1 1 2 1 1 2 Trang 2/6 - Toán 12 - Mã đề 128
1 1 Câu 24: Cho f ( x ) d x = 2 . Khi đó 2 f ( x ) + e x d x bằng 0 0 A. 3 + e . B. 5 − e . C. 5 + e . D. 3 − e . Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị A. y = x3 − 6 x + 3 . B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . C. y = x 2 + x − 1 . D. y = x3 + 3 x − 1 . Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Giá trị của M + 2m bằng A. −1 . B. 7 . C. 1 . D. −2 . Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 15a . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . x = −1 + t Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 1; −2; 2 ) và đường thẳng d : y = 2 − 3t . Phương trình z = 1 + 2t mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d là A. x − 2 y + 2 z + 11 = 0 . B. x − 2 y + 2 z − 11 = 0 . C. x − 3 y + 2 z + 11 = 0 . D. x − 3 y + 2 z − 11 = 0 . Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 2 và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 6π 2 . B. 16π 2 . C. 8π 2 . D. 32π 2 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M ( 2;1;3) và có vectơ pháp r tuyến n = ( 3; −2;1) là A. 2 x + y + 3 z − 7 = 0 . B. 2 x + y + 3z + 7 = 0 . C. 3 x − 2 y + z + 7 = 0 . D. 3 x − 2 y + z − 7 = 0 . Câu 31: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = ( 1 + i ) − ( 3 + 3i ) là 2 A. 10 . B. −4 . C. 4 . D. −3 − i . Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −3; 4 ) và B ( 3; −1; 2 ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 24 . B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 6 . 2 2 2 2 2 2 D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 24 . 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 6 . 2 2 2 Câu 33: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 − 2 x + 1 thỏa mãn F ( 0 ) = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng A. F ( x ) = x 3 − x 2 + x − 2 . B. F ( x ) = x3 − x 2 + x + 2 . C. F ( x ) = x3 − x 2 − x − 2 . D. F ( x ) = x3 − x 2 + 2 . Trang 3/6 - Toán 12 - Mã đề 128
Câu 34: Với a là số thực dương tuỳ ý, a 3 a bằng 7 3 3 7 A. a 4 . B. a 4 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 35: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2i − 3 A. M . B. P . C. N . D. Q . Câu 36: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 2 , y = 0 , x = 0 , x = 4 . Đường thẳng x x = a (0 < a < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm a để S 2 = 4S1 . 16 A. a = 2 . B. a = log 2 . C. a = 3 . D. a = log 2 13 . 5 x +1 y z Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 2;1) và hai đường thẳng d1 : = = ; 2 1 2 x −1 y z −1 d2 : = = . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt d1 và vuông góc với đường thẳng d 2 là 1 1 1 x = 1 − 2t x =1 x = 1+ t x = 1+ t A. y = 2+t . B. y = 2−t . C. y = 2+t . D. y = 2−t . z = 1+ t z = 1+ t z =1 z =1 Câu 38: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f ( 0 ) = 3 và 2 f ( x ) + f ( 2 − x ) = x 2 − 2 x + 2, ∀x R . Tích phân xf ( x ) dx bằng 0 2 4 5 10 A. . B. − . C. . D. − . 3 3 3 3 x Câu 39: Hàm số f ( x ) = 2 − m (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? x +1 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Trang 4/6 - Toán 12 - Mã đề 128
( ) Câu 40: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời ( z − 2 ) z + i là số thực và z − 2 = z + i . 1 1 1 A. z = 1 + i . B. z = −1 − i . C. z = +i. D. z = 2 + i . 2 2 2 x −1 y + 2 z Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −3; 4 ) , đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 1 2 ( S ) : ( x − 3) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 20 . Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ 2 2 2 điểm A đến ( P ) lớn nhất. Mặt cầu ( S ) cắt ( P ) theo đường tròn có bán kính bằng A. 5. B. 1 . C. 4 . D. 2 . 2 3 1 Câu 42: Biết dx = a ln 5 + b ln 3 với a, b là các số hữu tỉ. Tính a − b 5 x x2 + 4 1 1 1 A. . B. 0 . C. − . D. . 2 2 4 Câu 43: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng 1 19 16 17 A. . B. . C. . D. . 3 28 21 42 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + e với m là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 m y = f ( x ) trên đoạn [ 0; 2] bằng 0; khi đó giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng A. 4. B. 5. C. 2. D. 6. Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( SCD ) với mặt phẳng đáy bằng 45 (minh họa như hình vẽ dưới đây). Gọi M là trung điểm của SB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD bằng: 2a 3 4a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ( S1 ) : x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 16 , 2 2 Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 4 7 14 ( S2 ) : ( x − 1) + ( y + 1) + z 2 = 1 và điểm A . Gọi I là tâm của mặt cầu ( S1 ) và ( P ) là mặt 2 2 ; ;− 3 3 3 phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu ( S1 ) và ( S2 ) . Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu ( S2 ) . Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất thì M ( a; b; c ) . Tính giá trị của T = a + b + c . 7 7 A. T = − . B. T = 1 . C. T = . D. T = −1 . 3 3 Trang 5/6 - Toán 12 - Mã đề 128
Câu 47: Xét các số phức z; w thỏa mãn z − 2 + z − 2i = 6 và w − 3 − 2i = w + 3 + 6i . Khi z − w đạt 2 2 giá trị nhỏ nhất, hãy tính z . 1 1 A. 1 + 2 . B. 2 −1 . C. . D. . 5 5 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ và bảng biến thiên của f ( x ) như sau: ( ) Hỏi hàm số g ( x ) = f x − 4 x có mấy điểm cực tiểu? 4 A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = log 2 x + x 2 + 4 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình f ( ( x + 1) 4 ) − 4 x − 5 + f ( x 2 + 6m − m 2 − m 4 ) 1 nghiệm đúng với mọi x ﾡ ? A. 1 . B. Vô số. C. 0 . D. 2 . Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị ( P ) : y = 1 + x và đường thẳng d : x = a (với a > 0 ) cắt nhau tại điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới). Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , ( P ) và đường thẳng OA ; S là diện 1 tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy , ( P ) , Ox và d . Giả sử rằng S = S , hỏi giá trị a thuộc 3 khoảng nào sau đây? A. ( 0; 4 ) . B. ( 4;8 ) . C. ( 8;16 ) . D. ( 16; + ) . ----------- HẾT ---------- Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Toán 12 - Mã đề 128