Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Ba Đình, Thanh Hóa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Ba Đình, Thanh Hóa” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Ba Đình, Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài:90 phút. (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh:......................................................... SBD: ............................... Mã đề thi 121 Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15π B. 25π . C. 30π . D. 75π . Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 31 − x 2 ≥ 3 là ( ) A. ( 0; 2] . B. [ −2; 2] . C. ( −∞; 2] . D. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . Câu 3: Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng 4π a 3 π a3 A. . B. 4π a 3 . C. 2π a 3 . D. . 3 3 Câu 4: Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 5: Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh? A. 15 B. 12 C. 20 D. 16 Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 28π . B. 14π . C. . D. . 3 3 Câu 8: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 5 A. C52 . B. A52 . C. 2 . D. 52 . ∫ x dx 4 Câu 9: Tính Trang 1/6 - Mã đề thi 121
1 5 A. 4x 3 + C B. x +C C. 5x 5 + C D. x 5 + C 5 x−2 Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x = −1 . B. y = −2 . C. y = 1 . D. x = 2 . (x − 7 x + 10 ) −3 Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 A.  . B. ( 2;5 ) . C.  \ {2;5} . D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 5; +∞ ) . Câu 12: Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K . B. F '( x) f ( x), ∀x ∈ K . = C. f '( x) F ( x), ∀x ∈ K . = D. F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K . Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 x +1 A. y =x3 − 3 x − B. y = C. y = D. = x 3 + x y x−2 x+3 Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như đường cong trong dưới đây? A. y =x 4 + 2 x 2 . − B. = x 3 − 3 x 2 . y C. y =x3 + 3 x 2 . − D. = x 4 − 2 x 2 . y Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Giá trị của M + m là Trang 2/6 - Mã đề thi 121
A. −5 B. 2 C. −6 D. −2 Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a 2 và chiều cao h = 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a 3 . B. 4a 3 . C. 6a 3 . D. 12a 3 . Câu 18: Cho a > 0, m, n ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng? am A. a m .a n = a m − n B. n = a n−m C. (a m ) n = (a n ) m D. a m + a n =+ n am a Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞;0 ) B. (1; +∞ ) C. ( 0;1) D. ( −1;0 ) Câu 20: Nghiệm của phương trình 3x+2 = 27 là A. x = 1 . B. x = −2 . C. x = −1 . D. x = 2 . Câu 21: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và công bội q = 3 . Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. . 3 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 . ( ) 1 1 A. y′ = B. y′ = ( x +1 1+ x +1 ) 1+ x +1 1 2 C. y′ = D. y′ = 2 x +1 1+ x +1( ) ( x +1 1+ x +1 ) Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =4 − 12 x 2 − 4 trên đoạn [ 0;9] bằng x A. −4 . B. −36 . C. −40 . D. −39 . Câu 24: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là 13π a 2 27π a 2 9π a 2 A. . B. . C. 9π a 2 . D. . 6 2 2 Câu 25: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 121
1 17 19 16 A. . B. . C. . D. . 3 42 28 21 Câu 26: Cho a , b , c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. a < b < c . B. c < a < b . C. c < b < a . D. b < c < a . Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SC = a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 3 9 12 1− x Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng x +1 A. ( d ) : y= x − 1 . B. ( d ) : y =2 x + 1 . − C. ( d ) : = 2 x − 1 . y D. ( d ) : y =2 x + 2 . − x3 Câu 29: Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) = ∫ 4 dx và F ( 0 ) = 1 . x +1 1 3 = 4 ( A. F ( x ) ln x + 1 + 1 .) ( x) B. F= 4 ln ( x 4 + 1) + . 4 1 ( x) C. F= 4 ln ( x 4 + 1) + 1 . ( x) 4 D. F = 4 ln x + 1 + 1 . ( ) Câu 30: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. π a3 6 π a3 6 π a3 6 π a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 6 3 Câu 31: Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x > 0 có tập nghiệm là? A. S = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) . B. S = ( −∞; −1) ∪ [1; +∞ ) . C. S = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) . D. S = ( −∞; −2] ∪ [2; +∞ ) . 2x + 4 Câu 32: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = . Khi đó hoành độ x −1 xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 5 A. xI = 1 . B. xI = − . C. xI = −5 . D. xI = 2 . 2 Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x − 2) = 5 125 là log 3 − 33 3 + 33 A. . B. . C. 3. D. 33 . 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 121
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45° B. 60° C. 30° D. 90° Câu 35: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x) = 1 trên đoạn [ −2; 2] . A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. 5x + 1 − x + 1 Câu 36: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 2x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 37: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 ( x + 1)( x − 2 ) , ∀x ∈  . Hỏi f ( x ) có bao nhiêu điểm cực 3 đại? A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S2 π S2 1 S2 S2 π A. = . B. = . C. =π . D. = . S1 2 S1 2 S1 S1 6 ( Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x < 25 thỏa mãn (log 3 3 x) 2 − 4 log 3 x  4 x − 18.2 x + 32 ≥ 0 ?   ) A. 22 . B. 24 C. 25 . D. 23 . Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x3 − mx 2 + 12 x + 2m luôn đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) ? A. 18 . B. 20 . C. 19 . D. 21 . Câu 41: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 − m.2 + 2m + 3 = có hai nghiệm x x +1 0 phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 =là 4 5 13 A. 2 . B. . C. 8 . D. . 2 2 (x − 3 x + m ) . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất 2 Câu 42: Cho hàm số y = 3 của hàm số trên đoạn [ −1;1] bằng 1 là A. 1 . B. −4 . C. 0 . D. 4 . Trang 5/6 - Mã đề thi 121
Câu 43: Cho hàm số Nếu phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thì phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a , BC = 4a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm của ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 45° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 125π 2 125π 2 25π 2 A. a . B. a . C. a . D. 4π a 2 . 2 4 2 Câu 45: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với ( ABCD ) tại A lấy điểm S di động không trùng với A . Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt tại H , K . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK . a3 6 a3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 32 6 16 12 Câu 46: Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn log 2 ( x 2 + 3) − log 2 2 y − 8 x + 2 ( x 2 + 2 ) − 4 x 3 − y + x ( 4 − xy ) < 0 ? 2 A. 10. B. 20. C. 12. D. 18. Câu 47: Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu f( a ,b ) ( x ) = x − a + x − b + x − 2 + x − 3 . Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thực x0 để min f( a ,b ) ( x ) = f( a ,b ) ( x0 ) với mọi số thực a, b thỏa mãn a b = b a và 0 < a < b . x∈R Số x0 bằng A. 2e − 1 B. 2,5 C. e D. 2e Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ′( x) = ( x 2 + 9 x )( x 2 − 9 ) với mọi x ∈  . Có bao nhiêu giá ( trị nguyên của tham số m để hàm số y= g ( x)= f x 3 + 3 x + 2m − m 2 có tối đa 5 điểm cực trị ? ) A. 2. B. 5. C. 4. D. 7. Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a= 2a , SA vuông góc với mặt = , AD phẳng đáy và SA = a . Gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD . a 2 2a 5 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 6 Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ a tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . 6 3a 3 2 3a 3 2 3a 3 2 3a 3 2 A. . B. . C. . D. . 8 28 4 16 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Người ra đề Người thẩm định đề Điện thoại học sinh (ký và ghi rõ họ tên) (ký và ghi rõ họ tên) phản ánh sau buổi khảo sát (nếu cần) 0986723021 Thầy Lê Hoàng Tuấn Trang 6/6 - Mã đề thi 121
SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài:90 phút. (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh:......................................................... SBD: ............................... Mã đề thi 122 Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 6 . C. 3 . D. 2 . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Giá trị của M + m là A. −6 B. −5 C. −2 D. 2 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 31 − x 2 ≥ 3 là ( ) A. ( −∞; 2] . B. [ −2; 2] . C. ( 0; 2] . D. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . ∫ x dx 4 Câu 5: Tính 1 5 A. 4x 3 + C B. x 5 + C x +C C. D. 5x 5 + C 5 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 28π . B. 14π . C. . D. . 3 3 Câu 7: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Trang 1/6 - Mã đề thi 122
A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). x−2 Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x = 2 . B. y = 1 . C. y = −2 . D. x = −1 . Câu 9: Cho a > 0, m, n ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng? am A. a m .a n = a m − n B. n = a n−m C. (a m ) n = (a n ) m D. a m + a n =+ n am a Câu 10: Nghiệm của phương trình 3x+2 = 27 là A. x = 1 . B. x = −2 . C. x = −1 . D. x = 2 . Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ? x +1 x −1 A. y = B. = x 3 + x y C. y =x3 − 3 x − D. y = x+3 x−2 Câu 12: Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh? A. 12 B. 16 C. 20 D. 15 Câu 13: Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng π a3 4π a 3 A. 4π a 3 . B. 2π a 3 . C. . D. . 3 3 2 Câu 14: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a và chiều cao h = 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a 3 . B. 4a 3 . C. 6a 3 . D. 12a 3 . Câu 15: Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x) f ( x), ∀x ∈ K . = B. f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K . C. F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K . D. f '( x) F ( x), ∀x ∈ K . = Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề thi 122
A. ( −∞;0 ) B. (1; +∞ ) C. ( 0;1) D. ( −1;0 ) Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như đường cong trong dưới đây? A. y =x3 + 3 x 2 . − B. = x 4 − 2 x 2 . y C. y =x 4 + 2 x 2 . − D. = x 3 − 3 x 2 . y Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 75π . B. 25π . C. 15π D. 30π . Câu 19: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và công bội q = 3 . Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. . 3 Câu 20: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 5 A. 52 . B. A52 . C. 2 . D. C52 . (x − 7 x + 10 ) −3 Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 A. ( 2;5 ) . B.  . C.  \ {2;5} . D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 5; +∞ ) . 2x + 4 Câu 22: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = . Khi đó hoành độ x −1 xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 5 A. xI = 1 . B. xI = − . C. xI = −5 . D. xI = 2 . 2 Câu 23: Cho a , b , c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. a < b < c . B. c < a < b . C. c < b < a . D. b < c < a . Trang 3/6 - Mã đề thi 122
Câu 24: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 30° B. 90° C. 60° D. 45° Câu 25: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng 16 1 17 19 A. . B. . C. . D. . 21 3 42 28 Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 .( ) 1 2 A. y′ = B. y′ = 1+ x +1 ( x +1 1+ x +1 ) 1 1 C. y′ = D. y′ = ( x +1 1+ x +1 ) ( 2 x +1 1+ x +1 ) Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SC = a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 9 12 Câu 28: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là 13π a 2 9π a 2 27π a 2 A. . B. . C. . D. 9π a 2 . 6 2 2 Câu 29: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S2 π S2 1 S2 S2 π A. = . B. = . C. =π . D. = . S1 2 S1 2 S1 S1 6 Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =4 − 12 x 2 − 4 trên đoạn [ 0;9] bằng x A. −40 . B. −39 . C. −4 . D. −36 . 1− x Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng x +1 A. ( d ) : y= x − 1 . B. ( d ) : y =2 x + 2 . − C. ( d ) : y =2 x + 1 . − D. ( d ) : = 2 x − 1 . y Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x − 2) = 5 125 là log 3 − 33 3 + 33 A. . B. . C. 3. D. 33 . 2 2 Câu 33: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 ( x + 1)( x − 2 ) , ∀x ∈  . Hỏi f ( x ) có bao nhiêu điểm cực 3 đại? A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 34: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x) = 1 trên đoạn [ −2; 2] . Trang 4/6 - Mã đề thi 122
A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. 5x + 1 − x + 1 Câu 35: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 2x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 36: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. π a3 6 π a3 6 π a3 6 π a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 4 3 x3 Câu 37: Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) = ∫ dx và F ( 0 ) = 1 . x4 + 1 1 3 = 4 ( A. F ( x ) ln x + 1 + 1 . ) ( x) B. F= 4 ln ( x 4 + 1) + . 4 1 ( x) C. F= 4 ln ( x 4 + 1) + 1 . ( x) 4 ( D. F = 4 ln x + 1 + 1 . ) Câu 38: Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x > 0 có tập nghiệm là? A. S = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) . B. S = ( −∞; −1) ∪ [1; +∞ ) . C. S = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) . D. S = ( −∞; −2] ∪ [2; +∞ ) . Câu 39: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x3 − mx 2 + 12 x + 2m luôn đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) ? A. 18 . B. 20 . C. 19 . D. 21 . (x − 3 x + m ) . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất 2 Câu 40: Cho hàm số y = 3 của hàm số trên đoạn [ −1;1] bằng 1 là A. 1 . B. 4 . C. −4 . D. 0 . Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a , BC = 4a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm của ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 45° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 125π 2 125π 2 25π 2 A. a . B. 4π a 2 . C. a . D. a . 4 2 2 Câu 42: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m + 3 = có hai nghiệm 0 phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 =là 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 122
13 5 A. 2 . B. . C. . D. 8 . 2 2 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ′( x) = ( x 2 + 9 x )( x 2 − 9 ) với mọi x ∈  . Có bao nhiêu giá ( ) trị nguyên của tham số m để hàm số y= g ( x)= f x 3 + 3 x + 2m − m 2 có tối đa 5 điểm cực trị ? A. 5. B. 7. C. 2. D. 4. Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với ( ABCD ) tại A lấy điểm S di động không trùng với A . Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt tại H , K . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK . a3 6 a3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 32 6 16 12 Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a= 2a , SA vuông góc với mặt = , AD phẳng đáy và SA = a . Gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD . a 2 a 6 2a 5 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 6 Câu 46: Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn log 2 ( x 2 + 3) − log 2 2 y − 8 x + 2 ( x 2 + 2 ) − 4 x 3 − y + x ( 4 − xy ) < 0 ? 2 A. 20. B. 12. C. 10. D. 18. ( Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên x < 25 thỏa mãn (log 3 3 x) 2 − 4 log 3 x  4 x − 18.2 x + 32 ≥ 0 ?   ) A. 22 . B. 24 C. 25 . D. 23 . Câu 48: Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu f( a ,b ) ( x ) = x − a + x − b + x − 2 + x − 3 . Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thực x0 để min f( a ,b ) ( x ) = f( a ,b ) ( x0 ) với mọi số thực a, b thỏa mãn a b = b a và 0 < a < b . x∈R Số x0 bằng A. 2,5 B. 2e C. e D. 2e − 1 Câu 49: Cho hàm số Nếu phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thì phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. . B. . C. . D. . Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ a tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . 6 3a 3 2 3a 3 2 3a 3 2 3a 3 2 A. . B. . C. . D. . 8 28 4 16 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Người ra đề Người thẩm định đề Điện thoại học sinh (ký và ghi rõ họ tên) (ký và ghi rõ họ tên) phản ánh sau buổi khảo sát (nếu cần) 0986723021 Thầy Lê Hoàng Tuấn Trang 6/6 - Mã đề thi 122
SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TN THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 12 Đáp án mã đề Đáp án mã đề Đáp án mã đề Đáp án mã đề STT 121 122 123 124 1 C B D C 2 B C B C 3 A A B B 4 A B D B 5 D C A A 6 D B C D 7 B A D B 8 A B A C 9 B C C B 10 C A B D 11 C B C A 12 B B B D 13 D D B B 14 A B A B 15 A A C A 16 D C D D 17 B C D D 18 C D A C 19 C A C A 20 A D A A 21 A C A C 22 C A B A 23 C B C B 24 B D B C 25 D A A B 26 B D C A 27 A D A A 28 D C A A 29 C D B C 30 A A B A 31 C B B A 32 A B C C 33 B A C C 34 A D C D 35 D C B A 36 C C C A 37 A C A D 38 D C D B 39 D B D B
40 B D D D 41 D A A D 42 C B A D 43 C A C C 44 B C A C 45 C D A D 46 B A D C 47 C D B A 48 B C D B 49 D C D B 50 D D D D Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN - KHỐI 12 Năm học 2023-2024 Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;0 ) B. ( −∞;0 ) C. (1; +∞ ) D. ( 0;1) Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( 0;1) và ( −∞; −1) . Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 x +1 A. y = B. = x 3 + x y C. y =x3 − 3 x − D. y = x−2 x+3 Lời giải Chọn B ′ Vì = x 3 + x ⇒ y= 3 x 2 + 1 > 0, ∀x ∈  . y Câu 3. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn B  x = −1 Ta có f ′ ( x ) = ⇔  x = 0 0  x = 1  Từ bảng biến thiên ta thấy f ′ ( x ) đổi dấu khi x qua nghiệm −1 và nghiệm 1 ; không đổi dấu khi x qua nghiệm 0 nên hàm số có hai điểm cực trị. x−2 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y = −2 . B. y = 1 . C. x = −1 . D. x = 2 . Lời giải Chọn B x−2 x−2 Ta có lim = 1 và lim =1 x →+∞ x + 1 x →−∞ x + 1
Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Giá trị của M + m là A. 2 B. −6 C. −5 D. −2 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn [ −1;3] là M = 2 đạt được tại x = −1 và GTNN của hàm số số trên đoạn [ −1;3] là m = −4 đạt được tại x = 2 ⇒ M + m =2 + (−4) =−2 Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như đường cong trong dưới đây? A. y =x 4 + 2 x 2 . − B. = x 4 − 2 x 2 . y C. = x 3 − 3 x 2 . y D. y =x3 + 3 x 2 . − Lời giải Chọn A Từ hình dạng của đồ thị ta loại phương án C và D. Nhận thấy lim f ( x) = −∞ suy ra hệ số của x 4 âm nên chọn phương án A. x →+∞ Câu 7. Nghiệm của phương trình 3x+2 = 27 là A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 2 . D. x = 1 . Lời giải Chọn D Ta có 3x+2 = 27 ⇔ 3x+2 = 33 ⇔ x + 2 = 3 ⇔ x = 1 . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 31 − x 2 ) ≥ 3 là
A. ( −∞; 2] . B. [ −2; 2] . C. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . D. ( 0; 2] . Lời giải Chọn B log 3 ( 31 − x 2 ) ≥ 3 ⇔ 31 − x 2 ≥ 27 ⇔ x 2 − 4 ≤ 0 ⇔ x ∈ [ −2; 2] . Câu 9. Cho a > 0, m, n ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng? am A. a m + a n =+ n am B. a m .a n = a m − n C. (a m ) n = (a n ) m D. n = a n−m a Lời giải Chọn C. Tính chất lũy thừa (x − 7 x + 10 ) −3 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = 2 A.  \ {2;5} . B. ( −∞; 2 ) ∪ ( 5; +∞ ) . C.  . D. ( 2;5 ) . Lời giải Chọn A x ≠ 2 ĐKXĐ: x 2 − 7 x + 10 ≠ 0 ⇔  . x ≠ 5 Vậy TXĐ: D =  \ {2;5} . Câu 11. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K . B. f '( x) F ( x), ∀x ∈ K . = C. F '( x) f ( x), ∀x ∈ K . = D. f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa thì hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu F '( x) f ( x), ∀x ∈ K . = ∫ x dx bằng 4 Câu 12. 1 5 A. x +C B. 4x 3 + C C. x 5 + C D. 5x 5 + C 5 Lời giải Chọn A 1 5 ∫x= 4 dx x +C . 5 Câu 13. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và công bội q = 3 . Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có u2 u= 2.3 6 . = 1q = Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15π B. 25π . C. 30π . D. 75π . Lời giải
Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: = 2= 30π . S xq π rl Câu 15. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. 52 . B. 25 . C. C52 . D. A52 . Lời giải Chọn C Câu 16. Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh? A. 15 B. 12 C. 20 D. 16 Lời giải Chọn D Lý thuyết Câu 17. Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Lời giải Chọn A N M Ta có đường nối hai điểm MN không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi. Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a 2 và chiều cao h = 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a 3 . B. 4a 3 . C. 6a 3 . D. 12a 3 . Lời giải Chọn B 1 1 2 = = V B.h 6a= 4a 3 .2a 3 3 Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ là = B= 3.2 6 . V .h = Câu 20. Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng 4π a 3 π a3 A. . B. 4π a 3 . C. . D. 2π a 3 . 3 3 Lời giải Chọn A 4π a 3 Đường kính của khối cầu là 2a , nên bán kính của nó là a , thể tích khối cầu là . 3 Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 28π . B. 14π . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Có S xq π= π .7.12 14π . = rl = Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x) = 1 trên đoạn [ −2; 2] . A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Lời giải Ta có số nghiệm của phương trình f (x) = 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) với đường thẳng y = 1 .
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình f (x) = 1 là 6. Câu 23. Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 ( x + 1)( x − 2 ) , ∀x ∈  . Hỏi f ( x ) có bao nhiêu điểm cực 3 đại? A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn C = 0= 0  x2 x  Ta có f ′ ( x ) = 0 ⇔  x − 1 = 0 ⇔ x = 1 .   ( x − 2 ) =  x = 2 3  0  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 1 điểm cực đại. Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =4 − 12 x 2 − 4 trên đoạn [ 0;9] bằng x A. −39 . B. −40 . C. −36 . D. −4 . Lời giải Chọn B x = 0 Ta có: f ′ (= 4 x3 − 24 x ; f ′ ( x )= 0 ⇔  x) x = ± 6 Tính được: f ( 0 ) = −4 ; f ( 9 ) = 5585 và f ( 6 ) = −40 . Suy ra min f ( x ) = −40 . [0;9]