Cùng tham khảo "Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Lần 2) - Trường THCS Tam Hồng, Vĩnh Phúc" dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Lần 2) - Trường THCS Tam Hồng, Vĩnh Phúc
- TRƯỜNG THCS TAM HỒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8 LẦN 2
NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
Câu 1. Rút gọn biểu thức (x+2)(x-2) -x(x-2) -2x được kết quả bằng
A. 4. B. - 4. C. -4x+4. D. -4x - 4.
Câu 2. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn x -2x = 0 là
2
A. {0; 2}. B. {0; -2}. C. {0; 1}. D. {1; -2}.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình chứ nhật có hai đường chéo vuông góc thì là hình vuông.
C. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc thì là hình thoi.
D. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Câu 4. Cho tam giác ABC đường cao AH; độ dài cạnh BC = 8cm. Biết diện tích tam giác
ABC bằng 24cm2. Độ dài đường cao AH bằng
A. 12cm. B. 3cm. C. 6cm. D. 4cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm)
Câu 5 (1.0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 2x – 4y2 – 4y; b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y.
Câu 6 (1.0 điểm). Tìm x biết:
a) x2 – 6x = 0; b) 2x2 + 7x + 5 = 0.
x 2 1 6
Câu 7 (2.5 điểm). Cho biểu thức A 2 :
x 4 x2 x2 x2
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Với giá trị nào của x thì A=2.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.
Câu 8 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân
đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC; I, K lần lượt là trung điểm BH, CH.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Chứng minh tứ giác DIKE là hình thang vuông.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông.
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM DE .
Câu 9 (0.5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2x2 +y2 -2xy -6x +4y +8
----- Hết -----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 đ.
Câu 1 2 3 4
Đ. Án B A A C
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM):
Bài Nội dung Điểm
a) x – 2x – 4y – 4y = (x – 4y )– (2x+ 4y) = (x-2y)(x+2y) -
2 2 2 2 0,5
Câu 5:
1,0 2(x+2y) = (x+2y)(x-2y-2);
b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y =(x+y)2-3(x+y) = (x+y)(x+y-3). 0,5
điểm
a) x2 – 6x = 0 x(x-6) = 0 x = 0 hoặc x = 6. 0,5
Câu 6: b) 2x2 + 7x + 5 = 0 2x2 + 5x+2x + 5 = 0
2,0
điểm
x(2x + 5) +(2x + 5) = 0 (x+1)(2x + 5) = 0 0,5
x = -1 hoặc x =-5/2
ĐKXĐ: x 2 0,25
a) Ta có:
x 2 1 6 x 2( x 2) x 2 x 2
A 2 : .
x 4 x2 x2 x2 x2 4 6
x 2x 4 x 2 x 2 6 1
. 1,25
Câu 7: x 2 x 2 6 6 x 2 x 2
2,5 1 1 3
điểm b) Ta có A = 2 2 x2 x (tmĐKXĐ) 0,5
x2 2 2
vậy x = 3/2.
c) Với x nguyên, để A đạt giá trị nguyên thì -1 chia hết cho x-2, suy ra ta có
x-2 {-1; 1},
+) x-2 = -1 x = 1 (tm);
+) x -2 = 1 x = 3 (tm).
Vậy x {1; 3}. 0,5
Hình vẽ:
Câu 8:
3,0
điểm a) Chứng minh được tứ giác ADHE có DAE ADH AEH 900 nên là
hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 0,75
Suy ra AH = DE (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ADHE. Nối O với I và
K.
Tam giác HEC vuông ở E, trung tuyến EK ứng với cạnh huyền, nên KE =
- HK.
Xét hai tam giác OEK và OHK có:
OI chung;
OE = OH (t/c hình chữ nhật)
KE = KH (cm trên)
Suy ra tam giác OEK và OHK bằng nhau (c.c.c)
Suy ra OEK OHK 900 , suy ra DE vuông góc với EK, tương tự có DE
vuông góc với DI, suy ra DI//EK suy ra DEKI là hình thang, lại do 0,75
OEK OHK 900 , nên DEKI là hình thanh vuông.
c) Do ADHE là hình chữ nhật, nên để là hình vuông cần có AH là
phân giác góc BAC, lại do AH là đường cao tam giác BAC, suy ra tam 0,75
giác BAC phải là tam giác cân tại A.
d) Tam giác ABC vuông ở A, có AM là trung tuyến ứng với cạnh
huyền, nên AM = MC, suy ra AMC cân ở M suy ra A1 C , tương tự có
tam giác EKC cân ở K nên E1 C , suy ra E1 A1 , mà E1 , A1 đồng vị nên 0.75
AM//EK, lại do DE vuông góc với EK, nên AM vuông góc với DE
Q = 2x2 +y2 -2xy -6x +4y +8 = y2 -2y(x-2) + (x-2)2 + (x2 -2x +1) +3
Câu 9: = (y-x+2)2 +(x-1)2 + 3 3, x, y . 0,25
0,5 y x 2 0 x 1
Dấu “=” xảy ra
điểm x 1 0 y 1
Vậy GTNN của biểu thức Q = 3 khi và chỉ khi x = 1 và y = -1. 0,25
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
