Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Phòng GD&ĐT Yên Lạc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Phòng GD&ĐT Yên Lạc” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Phòng GD&ĐT Yên Lạc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).(Ghi vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng). Câu 1.Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết Khi đó độ dài cạnh bằng A. B. C. D.. Câu 3. Hàm số bậc nhất(với m là tham số, )là hàm số đồng biến trên R khi A. . B.. C. . D. . Câu 4.Cho đường tròn (O; 3cm) và dây cung AB dài 2cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến AB là A. . B. . C. . D. . B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 5 (2,0 điểm).a,Giải phương trình : b, Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn: Câu 6( 1,5điểm).Cho hệ phương trình : a,Giải hệ phương trình với b,Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) thoả mãn Câu 7 (1,0 điểm).Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 210 cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng thêm 1600 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Câu 8(3,0 điểm).Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). a) Chứng minh b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh . Câu 9 (0,5 điểm).Cho là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng -------------------Hết---------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm). Họ, tên thí sinh:..........................................................SBD..........................Phòng thi............. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9LẦN 1 —————— NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
(Đáp án có 04 trang) ————————— HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. - Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm. - Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn. BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: A.Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C A D C B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu 5a(1,0 điểm). Nội dung trình bày Điểm 0,25 Ta có: 0,25 0,25 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; Câu 5b (1,0 điểm). Nội dung trình bày Điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: Ta có: = 0,25 phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m Vì là hoành độ giao điểm của (d) và (P) nên là nghiệm của phương trình (*) Theo Vi-ét ta có: 0,25 Ta có: + 0,25 Vậy thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn 0,25
Câu 6 (1,5 điểm). Nội dung trình bày Điểm a, Với thì hệ phương trình trở thành: 0,25 0,25 0,25 Vậythì hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25 b, Ta có: Từ (1) ta có Thay vào (2) ta được: Phương trình (*) có nghiệm duy nhất với mọi a 0,25 Hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi a Từ (*) Thay vào Ta được Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi a: Ta có 0,25 Vậy là giá trị cần tìm Câu 7 (1,0 điểm). Nội dung trình bày Điểm Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là (cm). ĐK Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: . 0,25 Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 210:2=105 (cm). Ta có PT Tăng chiều dài thêm 20 cm, chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích tăng thêm 1600cm2. Ta có PT 0,25 Giải phương trình ta được (TMĐK) 0,25 Trả lời: Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 70 (cm) và 35 (cm). 0,25 Câu 8 (3,0điểm). a)
1,0đ E M K D H A O B C Chứng minh 0,25 Ta có: (Vì AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)) 0,25 vuông tại A 0,25 Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, ta có: b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. 0,25 Ta có: (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 1,0 đ cân tại E, có EO là đường phân giác (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên đồng thời là đường trung trực Ta có: (Vì ) Xét tứ giác có: tứ giác nội tiếp , mà 0,25 Hay 0,25 Xét tứ giác: có: (2 góc kề bù) Tứ giác nội tiếp 4 điểm O, B, K, H cùng thuộc một đường tròn 0,25 c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh . 0,25 (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), mà (vì 1,0 đ cân tại M 0,25 + Chỉ ra OM // AE, áp dụng định lý ta – lét trong tam giác CEA ta có + Ta có Mà ME = MO nên suy ra (đpcm) 0,25 0,25 Câu 9 (0,5 điểm). Nội dung trình bày Điểm
Cho là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng Đặt Khi đó bất đẳng thức chứng minh trở thành: Áp dụng BĐT AM-GM, ta có: 0,25 Chứng minh tương tự ta được: Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được 0,25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi . Vậy ------------------------------------------