Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 016

Chia sẻ: Trần Quốc Hùng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 016 là dạng đề thi thử để học sinh làm quen với bài thi Trung học phổ thông quốc gia. Đây là bước tập duyệt để học sinh có thể nắm được cấu trúc và các nội dung cơ bản của bài thi, làm bài và căn thời gian hợp lý trước khi bước vào kỳ thi chính thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 016

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) x +1 Câu 1: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng x −1 A. Hàm số đồng biến trên ﾡ \ { 1} B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ;1) và (1; + ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; + ) D. Hàm số nghịch biến trên ﾡ Câu 2: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3. Khẳng định nào sau đây sai A. Giá trị cực đại của hàm số là −3. B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung. C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại. D. Hàm số có 3 điểm cực trị. 3x + 1 Câu 3: Cho hàm số y = (1). Khẳng định nào sau đây là đúng x +2 A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3. D. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2. Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 8x 2 + 9 tại điểm M ( −1; 2 ) có phương trình A. y = 12x + 14 B. y = 12x − 14 C. y = −20x − 22 D. y = 12x + 10 Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào y 6 5 4 3 2 1 x 2 1 1 2 A. y = −x 3 + 3x 2 − 2 B. y = x 3 + x 2 − x + 3 C. y = −x 3 − 2x 2 − x + 3 D. y = −x 3 − x 2 − x + 3 Câu 6: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 có điểm cực đại là A. ( −1; −1) B. ( −1; 3) C. (1; −1) D. (1; 3) Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 2016 trên đoạn [ 0; 2] là A. 2018 B. 2017 C. 2019 D. 2020 Câu 8: Giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + ( m + 1) x + 2017 đồng biến trên ﾡ là A. m 2 B. m 2 C. m −4 D. m −4 Trang 1/5
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin 2 x − cos x + 1 . Khi đó giá trị của M − m là 25 25 A. 0 B. C. 2 D. 8 4 Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3x + 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình 3 x 3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. y 4 3 2 1 x 3 2 1 1 2 3 1 2 ` A. −1 < m < 3 B. 2 m 2 C. −2 m < 2 D. −2 < m < 3 x +1 Câu 11: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) , các điểm A và B thuộc đồ thị ( C ) có hoành độ thỏa x −2 mãn x B < 2 < x A . Đoạn thẳng A B có độ dài nhỏ nhất là A. 2 3 B. 2 6 C. 4 6 D. 8 3 Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó x x B. y = � 2� ( ) D. y = � e� x A. y = ( 0, 5 ) x �3 � C. y = 2 �π � �� 1 Câu 13: Hàm số y = 4 − x 2 ( ) 3 có tập xác định là A. ( −2; 2 ) B. ( −�� ; 2) ( 2; +�) C. ﾡ D. R \ { 2} . Câu 14: Phương trình 2x +1 = 8 có nghiệm là A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 Câu 15: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log 6 5 biểu diễn theo a và b là 1 ab A. B. C. a + b D. a 2 + b 2 a +b a +b 2 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = x . 3x là 2 2 2 A. y = 3x + x . 3x .ln 3 B. y = 2x .3x .ln 3 2 2 2 2 C. y = 3x + 2x 2 . 3x .ln 3 D. y = 3x + x 2 . 3x .ln 3 Câu 17: Bất phương trình log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là: A. ( −1; 2 ) B. ( 5; + ) C. ( 2; 4 ) D. ( − ; −1) Câu 18: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng? a +b A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b B. 2 log 2 = log 2 a + log 2 b 3 a +b a +b C. log 2 = 2 ( log 2 a + log 2 b ) D. 4 log 2 = log 2 a + log 2 b 3 6 Câu 19: Giá trị của m để phương trình 4x − m .2x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x 1; x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 3 là Trang 2/5
3 A. m = 3 B. m = 4 C. m = 0 D. m = 2 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4log 4 x + x log4 x 8 là: 2 1 � � A. ( − ;1] B. [ − 1;1] C. (1; + ) D. � ; 4 � 4 � � Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là: A. 620.000.000 đồng. B. 626.880.000 đồng. C. 616.880.352 đồng. D. 636.880.352 đồng. 1 Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 − x 2 + 4x − 2 là 2 3 4 1 1 A. F ( x ) = x − 2x 3 + 2x 2 − 2x +C . B. F ( x ) = x 4 − x 3 + 2x 2 − 2x + C . 2 8 3 3 2 1 4 1 3 C. F ( x ) = x − 2x + 4 +C . D. F ( x ) = x − x + 2x 2 + C . 2 8 3 1 Câu 23: Giá trị tích phân I = e d x là x 0 A. 0 . B. e C. e − 1 . D. 1 Câu 24: Cho f (x ) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn �f (x )d x = 7; � 10 6 f (x )d x = 3 0 2 2 10 Khi đó giá trị của P = �f (x )d x + �f (x )d x là 0 6 A. 10 B. 4 C. 3 D. 4 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = −1; x = 2; y = 0;y = x 2 − 2x là: −8 8 2 A. B. C. 0 D. 3 3 3 Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = 160 − 10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét A. 16 (m ) B. 45 (m ) C. 130 (m ) D. 170 (m ) π 4 Câu 27: Tích phân I = t an x 2 dx bằng 0 cos x 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 4 Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. 1000 Biết F (t ) = và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra 2t + 1 bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không? A. 5433,99 và không cứu được. B. 1499,45 và cứu được. C. 283,01 và cứu được. D. 3716,99 và cứu được. ( ) Câu 29: Số phức z = 2 − 4 + 3 i có phần thực, phần ảo là Trang 3/5
( A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng − 4 + 3 ) B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng ( 4 + 3 ) C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng − ( 4 + 3 ) i D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng ( 4 + 3 ) i Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z = 5 − 3i là A. z = 5 + 3i . B. z = 3 + 5 i . C. z = −5 − 3 i . D. z = −5 + 3 i . Câu 31: Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm A. (2; 3) B. (2; 3) C. (2; 3) D. (2; 3) Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 + 3i là : 1 1 1 A. ( 1 + 3 i ) . B. ( 1 − 3 i ) . C. ( 1 − 3 i ) . D. ( 1 + 3i ) . 10 10 10 Câu 33: Phương trình z 2 + 2z + 5 = 0 có nghiệm phức là z 1, z 2 . Khi đó môđun của z 1 + z 2 là A. 4. B. 4. C. 2. D. 2. Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 − 2 i = z i là đường thẳng có phương trình A. 2x + 4y + 5 = 0 . B. 2x + 4y − 3 = 0 . C. 2x + 2y − 5 = 0 . D. 2x + 4y − 5 = 0 . Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất : A. Ba mặt B. Hai mặt C. Bốn mặt D. Năm mặt Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật A BCD .A B C D có ba kích thước là a 2, 2a 2, 3a 3 . Thể tích khối hộp chữ nhật trên là A. 4a 3 3 . B. 12a 3 3 . C. 12a 3 2 D. 6a 3 3 Câu 37: Cho hinh chop ̀ ́ S .A BCD co đay ̣ a, SA vuông góc với mặt ́ ́ A B CD la hinh vuông canh ̀ ̀ phẳng (A BCD ). Măt bên ̣ (SCD ) vơi măt phăng đay ́ ̣ ̉ ́ (A BCD ) môt goc ̣ ́ bằng 600 . Khoang cach t ̉ ́ ư ̀ ̉ A đên điêm ́ (SCD ) bằng: a 3 a 2 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 38: Cho hình chóp đều S .A BC biết SA bằng 2a , A B bằng a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S .A BH là 7a 3 11 7a 3 11 7a 3 13 7a 3 13 A. B. C. D. 96 32 96 32 Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r bằng 3, độ dài đường cao bằng 5. Thể tích khối nón là: A. 15π B. 45π C. 30π D. 6π Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π . Thể tích của khối trụ là A. 160π B. 164π C. 64π D. 144π Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S .A BC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng a 2 . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .A BC là: a 3 3a a 15 a 6 A. B. C. D. 5 5 5 4 Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S và đáy là đường tròn C (O ; R ) với R = a (a > 0), SO = 2a,O ' SO thỏa mãn OO = x ( 0 < x < 2a ), mặt phẳng ( α ) vuông góc với SO tại O cắt Trang 4/5
hình nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn ( C ) . Thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn ( C ) đạt giá trị lớn nhất khi a a 2a A. x = B. x = a C. x = D. x = 2 3 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P ) ? r r r r A. n 1 = ( 2; −1; 3 ) B. n 2 = ( 2; −1; 0 ) C. n 3 = ( 4; −1; 6 ) D. n 1 = ( 2; 0; −1) Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z − 3 = 0 và điểm A ( −1;1; −2) . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là: 9 5 5 A. d = . B. d = 3. C. d = . D. d = . 2 2 3 2 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 3, −1, 2 ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, 2 ) . Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là: A. 3x + 3y − z + 8 = 0 B. 3x − 2y + z − 8 = 0 C. 3x + 3y + z − 8 = 0 . D. 3x + 3y − z − 8 = 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x = 1+t y = 1+ t z = −t Khoảng cách từ M (1; 3; 2) đến đường thẳng d là A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 3 Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 0;1; 0 ) , B ( 2; 3;1) và vuông góc với mp ( Q ) : x + 2y − z = 0 có phương trình là: A. 4x + 3y − 2z − 3 = 0 B. 4x − 3y − 2z + 3 = 0 C. x − 2y − 3z − 11 = 0 D. x + 2y − 3z + 7 = 0 Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng x −2 y −3 z + 4 x +1 y − 4 z − 4 d: = = và d ' : = = có phương trình là: 2 3 −5 3 −2 −1 x y z −1 x −2 y −2 z −3 x −2 y +2 z −3 x y − 2 z −3 A. = = B. = = C. = = D. = = 1 1 1 2 3 4 2 2 2 2 3 −1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 0; −2; −1), B ( −2; −4; 3),C (1; 3; −1) và uuuur uuuur uuuur mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z− 3 = 0 . Điểm M ( P ) sao cho MA + MB + 2MC đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ điểm M là: 1 1 1 1 A. M ( ; ; −1) B. M ( − ; − ;1) C. M ( 2; 2; −4) D. M ( −2; −2; 4) 2 2 2 2 x −1 y z − 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : = = và điểm 2 1 2 M ( 2; 5; 3) . Phương trình mp ( P ) chứa ∆ sao cho khoảng cách từ M đến mp ( P ) lớn nhất là: A. x − 4y − z + 1 = 0 B. x + 4y + z − 3 = 0 C. x − 4y + z − 3 = 0 D. x + 4y − z + 1 = 0 HẾT Trang 5/5
MA TRẬN Đề thi số 06 Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân Chương môn Vận Vận Số Nhận Thông Tỉ lệ Mức độ dụng dụng câu biết hiểu thấp cao Chương I Nhận dạng đồ thị 1 Tính đơn điệu 1 1 Cực trị 1 1 Ứng dụng Tiệm cận 1 đạo hàm GTLN GTNN 1 1 1 Tương giao 1 1 Tổng 4 3 3 1 11 22% Chương II Tính chất 1 1 1 1 Giải Hàm số lũy Hàm số 1 1 1 tích thừa, mũ, Phương trình và bất 34 1 1 1 logarit phương trình câu Tổng 3 3 3 1 10 20% (68% Chương III Nguyên Hàm 1 1 ) Nguyên hàm, Tích phân 1 1 1 tích phân và Ứng dụng tích phân 1 1 ứng dụng Tổng 2 2 2 1 7 14% Chương IV Các khái niệm 2 1 Các phép toán Số phức Phương trình bậc hai 1 Biểu diễn số phức 1 1 Tổng 3 2 1 0 6 12% Hình Chương I Định nghĩa, tính chất 1 học Khối đa diện Thể tích khối đa diện 1 1 16 Góc, khoảng cách 1 câu Tổng 1 1 2 0 4 8% (32% Chương II Mặt nón 1 ) Mặt nón, mặt Mặt trụ 1 trụ, mặt cầu Mặt cầu 1 1 Tổng 1 1 1 1 4 8% Chương III Hệ tọa độ 1 Phương trình mặt 1 Phương pháp phẳng tọa độ trong Phương trình đường 1 1 không gian thẳng Phương trình mặt cầu 1 1 Vị trí tương đối giữa 1 1 đường thẳng, mặt Trang 6/5
phẳng và mặt cầu Tổng 2 2 3 1 8 16% Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% 100% Trang 7/5
BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 B Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 C Câu 2 C Câu 12 C Câu 22 B Câu 32 B Câu 42 D Câu 3 D Câu 13 A Câu 23 C Câu 33 D Câu 43 D Câu 4 A Câu 14 B Câu 24 B Câu 34 D Câu 44 B Câu 5 D Câu 15 B Câu 25 B Câu 35 A Câu 45 C Câu 6 B Câu 16 C Câu 26 B Câu 36 B Câu 46 B Câu 7 A Câu 17 A Câu 27 B Câu 37 D Câu 47 B Câu 8 A Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu 9 B Câu 19 B Câu 29 A Câu 39 A Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 C Trang 8/5
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận Tổng Phân Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu dụng môn cao Số câu Tỉ lệ thấp Chương I 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22% Có 11 câu Giải tích Chương II 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% 34 câu Có 09 câu (68%) Chương III 22,23 24,25 26,27 28 7 14% Có 07 câu Chương IV 29,30,31 32,33 34 6 12% Có 06 câu Chương I Hình 35 36 37,38 4 8% Có 04 câu học Chương II 16 câu 39 40 41 42 4 8% Có 04 câu (32%) Chương III 43,44 45,46 47,48,49 50 8 16% Có 08 câu Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Trang 9/5
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ � a +1 � � b +1 � Câu 11. Xét A �a; , B� � b; � với a > 2 > b ta có � a−2� � b−2� 2 �a + 1 b + 1 � AB = (a − b) + �2 − � �a − 2 b − 2 � � 9 � = ( a − b) 2 � 1+ 2 � � (a − 2) (b − 2) � 2 9 4(a − 2)(2 − b).2 = 2 6. (a − 2) (b − 2) 2 2 3 8, 4 � Câu 21. Số tiền thu được sau 3 năm là T = 500000000. � � 1+ �= 636880352 (đồng). � 100 � Câu 28. Số con HP tại ngày thứ t là F (t ) = 500 ln(2t + 1) + 2000. Khi đó F (15) 3717 < 4000. R 2a − x R Câu 42. Theo Định lý Talét = . Suy ra R = (2a − x ). R 2a 2a Khi đó thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn ( C ) là 2 � πR 2 1 �R V = π x � (2a − x) � = 2 x(2a − x) 2 . 3 � 2a � 12 a 2a Xét f ( x) = x (2a − x) 2 trên (0; 2a ) ta có f ( x ) đạt giá trị lớn nhất khi x = . 3 Câu 50. Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng bất kỳ chứa ∆ không vượt quá khoảng cách từ n đường thẳng ∆ và khoảng cách đó sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng này chứa ∆ và M đếuuuur nhận MH làm vectơ pháp tuyến trong đó H là hình chiếu của M lên ∆. Ta có H (3;1; 4) và uuuur MH (1; −4;1). Trang 10/5