Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 018

Chia sẻ: Trần Quốc Hùng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 018 tập hợp 50 câu hỏi trắc nghiệm về môn Toán theo chương trình học cấp trung học phổ thông. Mời các bạn tham khảo đề thi để nắm bắt nội dung câu hỏi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 018

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Hỏi hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 đồng biến trên khoảng nào A. ﾡ B. ( −1; 0);( 0;1) C. ( − ; −1);( 0;1) D. ( −1; 0);(1; + ) Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x + 1 là A. x = −1 B. x = 1 C. y = −1 D. M ( 1; −1) −2x Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x −1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Hàm số y = −x + x có số giao điểm với trục hoành là 4 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5: Đồ thị sau của hàm số nào? y 2 1 x 1 0 ` 2x + 1 x −1 x +2 x +3 A. y = B. y = C. y = D. y = x +1 x +1 x +1 1− x Câu 6: Cho hàm số y = −x 3 + 3x 2 − x + 1 . Gọi x 1, x 2 là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó x 12 + x 22 có giá trị bằng 10 14 −35 35 A. B. C. D. 3 3 9 9 mx − 1 Câu 7: Cho hàm số y = . Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho 2x + m ( đi qua điểm A −1; 2 là) A. m = 2 B. m = −2 C. m = −1 D. m = 2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x 4 + 3x 2 + 1 trên [0; 2] là 13 A. y = 29 B. y = 1 C. y = −3 D. y = 4 Câu 9: Giá trị của tham số m để hàm số y = −x 3 + 3x 2 + mx − 3 luôn nghịch biến trên ( 2; + ) là A. m −3 B. m < −3 C. m 0 D. m < 0 Câu 10: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx + 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là A. m < −3 B. m = −3 C. m −3 D. m > −3 Trang 1/5
Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là 2 2 1 2 2 A. x = B. x = C. x = D. x = 5 2 4 3 Câu 12: Biểu thức A = 4log2 3 có giá trị bằng A. 12 B. 16 C. 3 D. 9 x +1 Câu 13: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = e 3x − 2 là x +1 x + 1 3xx+−12 5 A. f ' ( x ) = .e B. f ' ( x ) = .e 3x − 2 ( 3x − 2 ) 2 3x − 2 x +1 −5 C. f ' ( x ) = x +1 .e 3x − 2 D. f ' ( x ) = e 3x − 2 ( 3x − 2 ) 2 Câu 14: Phương trình x ( ln x − 1) = 0 có số nghiệm là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ( 0 2 B. −2 < m < 2 C. m < 2 D. m = Trang 2/5
Câu 21: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau 1 mấy giờ thì lá bèo phủ kín hồ? 3 224 24 A. log 2 ( 224 − 3) B. 24 − log 2 3 C. D. 3 log 2 3 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số y = x 2 + 1 là x2 x3 x3 A. 2x + C B. + x + C C. + x + C D. + C 2 3 3 π 6 Câu 23: Tích phân I = t an xd x bằng: 0 3 3 2 3 3 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 2 2 3 2 1 Câu 24: Tích phân I = x x + 1d x bằng 2 0 1 1 1 2 2 −1 A. − . B. . C. − . D. 2 4 4 3 Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2x ; y = 0; x = 0; x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 8π 7π 15π 8π A. B. C. D. 15 8 8 7 Câu 26: Giá trị m để hàm số F (x ) = mx 3 + (3m + 2)x 2 − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x ) = 3x 2 + 10x − 4 là A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 e Câu 27: Tích phân x 2 ln xd x bằng: 1 2e + 1 2 2e 3 + 1 2e 3 + 1 2e 2 + 1 A. B. C. D. 9 9 3 3 Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số y = f (x ) liên tục trên miền D = [a,b ] có đồ thị là một đường cong C thì độ dài của C được xác định bằng công thức b 1 + ( f (x ) ) d x . 2 L= a x2 Với thông tin đó, hãy độ dài của đường cong C cho bởi y = − ln x trên [1; 2] là 8 3 31 3 55 A. − ln 2 B. − ln 4 C. + ln 2 D. 8 24 8 48 Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + i là A. phần thực là 1, phần ảo là i . B. phần thực là 1, phần ảo là 1. C. phần thực là 1, phần ảo là 1. D. phần thực là 1, phần ảo là i. Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là A. 1+ i B. −1 + i C. 1− i D. −1 − i Trang 3/5
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1 − i )z = 3 + i . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của z là: A. (1;2) B. (1;2) C. (1;2) D. (2;2) Câu 32: Cho hai số phức z1 = 3 + i, z 2 = 2 − i . Giá trị của biểu thức z1 + z1z 2 là: A. 0 B. 10 C. −10 D. 100 Câu 33: Gọi z 1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Giá trị biểu thức 2 2 z1 + z 2 là A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2 | + | z − 2 | = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Elip D. Hypebol Câu 35: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện có? A. p cạnh, q mặt B. p mặt, q cạnh C. p mặt, q đỉnh D. p đỉnh, q cạnh Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B = a, A C = 2a cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 A. B. a 3 3 C. D. 4 6 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 9a 3 9a 3 3 A. B. 9a 3 C. D. 9a 3 3 2 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), A D = A C = 4cm , A B = 3cm , BC = 5cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là 6 34 2 34 2 34 6 34 A. B. C. D. 17 27 17 37 Câu 39: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là 1 1 A. π rl B. 2π rl C. π rl D. π rl 2 3 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh bằng A. 2π a 2 B. 4π a 2 C. π a 2 D. 3π a 2 4π Câu 41: Một hình cầu có thể tích ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập 3 phương là 8 3 8 A. B. C. 1 D. 2 3 9 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có chín cạnh đều bằng a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó là 7π a 3 21 7π a 3 3 7π a 3 7 7π a 3 21 A. B. C. D. 54 54 54 18 Câu 43: Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 8x + 4y + 2z − 4 = 0 có bán kính R là A. R = 77 B. R = 88 C. R = 2 D. R = 5 Trang 4/5
Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng 4x − 2y − 6z + 7 = 0 là r r r r A. n = ( 4; −2; −6) B. n = ( −4; −2; −6) C. n = ( 4; −2; 6) D. n = ( 4; 2; −6) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. 2 C. 3 D. 3 3 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng x − 12 y − 9 z − 1 d: = = và mặt phẳng ( P ) : 3x + 5y – z – 2 = 0 là 4 3 1 A. (1; 0; 1) B. (0;0; 2) C. (1; 1; 6) D. (12;9;1) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là A. C ( −3;1; 2) B. C �−1 ; 3 ; −1 � . C. C ( −2; 0;1) D. C ( 2; −2; −3) ��2 2 2 � � Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : m 2x − y + ( m 2 − 2 ) z + 2 = 0 và ( β ) : 2x + m 2y − 2z + 1 = 0. Hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) vuông góc với nhau khi: A. m = 2 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( −1; −2; 2); B ( −3; −2; 0) và (P ) : x + 3y − z + 2 = 0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là A. (1; −1; 0) B. ( 2; 3; −2) C. (1; −2; 0) D. (3; −2; −3) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2); B (5; 4; 4) và mặt phẳng (P ) : 2x + y − z + 6 = 0. Nếu M thay đổi thuộc (P ) thì giá trị nhỏ nhất của MA 2 + MB 2 là 200 2968 A. 60 B. 50 C. D. 3 25 HẾT Trang 5/5
MA TRẬN Đề thi số 06 Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân Chương môn Vận Vận Số Nhận Thông Tỉ lệ Mức độ dụng dụng câu biết hiểu thấp cao Chương I Nhận dạng đồ thị 1 Tính đơn điệu, tập xác định 1 1 Cực trị 1 1 Ứng dụng Tiệm cận 1 đạo hàm GTLN GTNN 1 1 1 Tương giao 1 1 Tổng 4 3 3 1 11 22% Chương II Tính chất 1 1 1 1 Giải Hàm số lũy Hàm số 1 1 1 tích thừa, mũ, Phương trình và bất 34 1 1 1 logarit phương trình câu Tổng 3 3 3 1 10 20% (68% Chương III Nguyên Hàm 1 1 ) Nguyên hàm, Tích phân 1 1 1 tích phân và Ứng dụng tích phân 1 1 ứng dụng Tổng 2 2 2 1 7 14% Chương IV Các khái niệm 2 1 Các phép toán Số phức Phương trình bậc hai 1 Biểu diễn số phức 1 1 Tổng 3 2 1 0 6 12% Hình Chương I Định nghĩa, tính chất 1 học Khối đa diện Thể tích khối đa diện 1 1 16 Góc, khoảng cách 1 câu Tổng 1 1 2 0 4 8% (32% Chương II Mặt nón 1 ) Mặt nón, mặt Mặt trụ 1 trụ, mặt cầu Mặt cầu 1 1 Tổng 1 1 1 1 4 8% Chương III Hệ tọa độ 1 Phương trình mặt 1 Phương pháp phẳng tọa độ trong Phương trình đường 1 1 không gian thẳng Phương trình mặt cầu 1 1 Vị trí tương đối giữa 1 1 đường thẳng, mặt Trang 6/5
phẳng và mặt cầu Tổng 2 2 3 1 8 16% Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% 100% Trang 7/5
BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 D Câu 11 A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A Câu 2 B Câu 12 D Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 A Câu 3 C Câu 13 C Câu 23 B Câu 33 D Câu 43 D Câu 4 C Câu 14 B Câu 24 D Câu 34 C Câu 44 A Câu 5 A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 B Câu 6 A Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 B Câu 7 A Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 C Câu 47 D Câu 8 D Câu 18 B Câu 28 C Câu 38 A Câu 48 A Câu 9 C Câu 19 C Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 A Câu 30 C Câu 40 B Câu 50 A Trang 8/5
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận Tổng Phân Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu dụng môn cao Số câu Tỉ lệ thấp Chương I 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22% Có 11 câu Giải tích Chương II 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% 34 câu Có 09 câu (68%) Chương III 22,23 24,25 26,27 28 7 14% Có 07 câu Chương IV 29,30,31 32,33 34 6 12% Có 06 câu Chương I Hình 35 36 37,38 4 8% Có 04 câu học Chương II 16 câu 39 40 41 42 4 8% Có 04 câu (32%) Chương III 43,44 45,46 47,48,49 50 8 16% Có 08 câu Số câu 16 14 15 5 50 Tổng Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Trang 9/5
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ 2 2 1 � 2 −x � �x � 1 x 4 (1 − x 2 ) Câu 11. Thể tích của khối chóp thu được là V = x 2 � �− = . 3 � 2 � � � � � �2 � 3 2 � 1 � 2 2 0; Xét f (x ) = x 4 (1 − x 2 ) trên � � được f (x ) lớn nhất khi x = . � 2� 5 1 Câu 21. Gọi t là thời gian các lá bèo phủ kín cái hồ. Vì tốc độ tăng không đổi, 1 giờ tăng gấp 10 3 1 lần nên ta có 10t = 109 � t = 9 - log 3 . 3 x 1 Câu 28. Ta có f ﾡ(x ) = - nên áp dụng công thức đã cho sẽ được 4 x 2 2 � x 1� � x 1� x 1 với x ﾡ [1;2]. �- � � 2 1 + ( f ﾡ(x )) = 1+� � � = � � � + � � = + � � 4 x� � 4 x� � � 4 x 2 2 � � �2 � Do đó L = ﾡﾡﾡ x + 1 ﾡﾡ d x = ﾡﾡ x + ln x ﾡﾡ = 3 + ln 2. . ﾡ� ﾡﾡﾡﾡ�8 ﾡﾡ 1 4 x� � 8 1 2 2 a � �a � a 21 4 7π a 3 21 Câu 42. Ta có R = � + �2 � � � = . Suy ra V = π R 3 = . �� 3� 6 3 54 AB 2 AB 2 Câu 50. Ta có MA 2 + MB 2 = 2MI 2 + 2d 2 (I ;(P )) + = 60 với I là trung điểm của A B . 2 2 Trang 10/5