Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM<br />
Khoa Khoa hoïc Cô baûn<br />
Boä moân Toaùn<br />
<br />
ÑEÀ THI MOÂN: QUY HOAÏCH TOAÙN HOÏC<br />
<br />
Ñeà thi goàm 02 trang<br />
Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu<br />
<br />
Maõ moân hoïc: MATH131001<br />
Thôøi gian : 90 phuùt (29/12/2014)<br />
<br />
PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM<br />
(choïn 1 trong caùc caâu A,B,C,D roài ñieàn vaøo trang 1 cuûa giaáy laøm baøi thi maø khoâng caàn giaûi thích)<br />
<br />
Caâu 1 (0,5ñieåm) Giaû söû baøi toaùn QHTT toång quaùt (P) ñöôïc ñöa veà baøi toaùn QHTT daïng môû roäng(PM).<br />
Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?<br />
A) Neáu (P ) coù phöông aùn toái öu thì (PM ) coù phöông aùn toái öu.<br />
B) Neáu (PM) khoâng coù PATÖ thì (P) khoâng coù PATÖ.<br />
C) Baøi toaùn môû roäng (PM) luoân coù phöông aùn cô baûn.<br />
D) Neáu (PM) coù PATÖ vaø moïi aån giaû ñeàu baèng 0 thì boû phaàn aån giaû ta ñöôïc PATÖ cuûa (P).<br />
Caâu 2 (0,5ñieåm) Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?<br />
A) Baøi toaùn vaän taûi haøm muïc tieâu cöïc ñaïi caân baèng thu phaùt luoân coù PATÖ.<br />
B) Baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa baøi toaùn vaän taûi haøm muïc tieâu cöïc ñaïi caân baèng thu phaùt luoân coù PATÖ.<br />
C) Baøi toaùn vaän taûi coù oâ caám luoân coù phöông aùn toái öu duy nhaát.<br />
D) Baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa baøi toaùn saûn xuaát ñoàng boä luoân coù PATÖ.<br />
<br />
PHAÀN TÖÏ LUAÄN<br />
<br />
Caâu 3 (3 ñieåm) Cho baøi toaùn (P)<br />
(1) f(x) = 3x1 + 3x2 + x3 → min<br />
+ 5x2<br />
− 3x 2<br />
+ 4 x2<br />
<br />
(2)<br />
<br />
⎧ x1<br />
⎪<br />
⎨2 x1<br />
⎪x<br />
⎩ 1<br />
<br />
(3)<br />
<br />
+ x3<br />
+ 2 x3<br />
+ x3<br />
<br />
≤9<br />
= 14<br />
=7<br />
<br />
a) Laäp baøi toaùn ñoái ngaãu (D) töông öùng cuûa (P).<br />
b) Trong hai baøi toaùn, xeùt xem baøi toaùn naøo ñôn<br />
giaûn hôn thì giaûi baøi toaùn ñoù roài suy ra keát quaû<br />
baøi toaùn coøn laïi.<br />
<br />
xj ≥ 0 , j = 1,3<br />
<br />
Caâu 4 (2 ñieåm) Moät coâng ty may maëc caàn phaân phoái 2800 ñôn vò saûn phaåm may maëc loaïi A1, 2200 ñôn vò<br />
saûn phaåm may maëc loaïi A2 vaøo ba xí nghieäp B1, B2, B3 ñeå saûn xuaát, vôùi naêng löïc saûn xuaát (soá ñôn vò saûn phaåm<br />
loaïi A1 hay saûn phaåm loaïi A2) laàn löôït laø 1600, 2000, 2400 ñôn vò saûn phaåm. Chi phí (ñôn vò tính 10.000 ñoàng/1ñôn vò saûn<br />
phaåm) saûn xuaát cuûa coâng ty khi phaân phoái moãi ñôn vò saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát ñöôïc cho trong<br />
baûng sau<br />
Xí nghieäp<br />
Saûn phaåm<br />
<br />
A1:2800<br />
A2:2200<br />
<br />
B2<br />
2000<br />
<br />
B1<br />
1600<br />
7<br />
8<br />
<br />
7,5<br />
8,5<br />
<br />
B3<br />
2400<br />
8<br />
7,5<br />
<br />
Vì chieán löôïc phaùt trieån coâng ty, neân xí nghieäp B3 phaûi thu ñuû 2400 ñôn vò saûn phaåm ñeå saûn xuaát. Hoûi phaûi<br />
phaân phoái saûn phaåm cho caùc xí nghieäp saûn xuaát nhö theá naøo ñeå toång chi phí thaáp nhaát vaø tính toång chi phí<br />
thaáp nhaát nhaát ñoù?<br />
Caâu 5 (2 ñieåm) Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 50.000 boä quaàn aùo (moãi boä goàm<br />
1 quaàn, 1 aùo). Coâng ty coù hai xí nghieäp I vaø II vôùi naêng suaát trung bình cuûa moãi xí nghieäp khi saûn xuaát<br />
quaàn, aùo ñöôïc cho trong baûng sau ( quaàn/ngaøy, aùo/ngaøy)<br />
S.Phaåm<br />
Quaàn<br />
AÙo<br />
X.Nghieäp<br />
1<br />
1<br />
XN I: 1<br />
440<br />
420<br />
XN II: 1<br />
500<br />
480<br />
<br />
-1-<br />
<br />
a) Hoûi phaûi phaân coâng thôøi gian saûn xuaát cuûa caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå trong moät ngaøy taïo ra ñöôïc<br />
<br />
nhieàu boä quaàn aùo nhaát ? Öôùc tính thôøi gian trung bình ñeå coâng ty saûn xuaát ñuû soá quaàn aùo hoaøn thaønh<br />
hôïp ñoàng.<br />
<br />
b) Trong thöïc teá cuûa daây chuyeàn saûn xuaát, ñeå thuaän tieän cho vieäc cung caáp nguyeân vaät lieäu vaø toå chöùc<br />
<br />
saûn xuaát, moãi xí nghieäp khoâng theå vöøa saûn xuaát quaàn aùo trong taát caû caùc ngaøy laøm vieäc, maø phaûi saûn<br />
xuaát quaàn (hoaëc aùo) xong roài môùi chuyeån sang saûn xuaát aùo (hoaëc quaàn). Hoûi phaûi phaân coâng trình töï<br />
saûn xuaát quaàn aùo cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå thuaän tieän cho vieäc toå chöùc saûn xuaát vaø hoaøn<br />
thaønh hôïp ñoàng sôùm nhaát?<br />
<br />
Chonï moät trong hai caâu sau (caâu 6 hoaëc caâu 7)<br />
Caâu 6 (2 ñieåm) Haõy laäp moâ hình toaùn hoïc cuûa baøi toaùn sau ñaây. (chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi)<br />
Moät coâng ty may maëc kyù hôïp ñoàng giao cho khaùch haøng 260.000 boä quaàn aùo trong thôøi gian 1<br />
thaùng. Coâng ty coù ba xí nghieäp A, B, C vaø quaàn aùo phaûi ñöôïc saûn xuaát vaø ñoùng goùi thaønh boä taïi<br />
moãi xí nghieäp. Naêng löïc saûn xuaát trong moät thaùng vaø chi phí saûn xuaát ñoái vôùi moãi boä quaàn aùo cuûa<br />
caùc xí nghieäp trong thôøi gian thöôøng, trong thôøi gian taêng ca ñöôïc cho trong baûng sau:<br />
Xí nghieäp<br />
<br />
Thôøi gian SX<br />
<br />
Thôøi gian<br />
thöôøng<br />
Thôøi gian<br />
taêng ca<br />
<br />
Xí nghieäp A<br />
<br />
Xí nghieäp B<br />
<br />
Xí nghieäp C<br />
<br />
Naêng löïc<br />
saûn xuaát<br />
<br />
Chi phí<br />
<br />
Naêng löïc<br />
saûn xuaát<br />
<br />
Chi phí<br />
<br />
Naêng löïc<br />
saûn xuaát<br />
<br />
Chi phí<br />
<br />
90.000<br />
boä/thaùng<br />
40.000<br />
boä/thaùng<br />
<br />
73.000<br />
ñoàng/boä<br />
74.200<br />
ñoàng/boä<br />
<br />
50.000<br />
boä/thaùng<br />
22.000<br />
boä/thaùng<br />
<br />
74.500<br />
ñoàng/boä<br />
75.500<br />
ñoàng/boä<br />
<br />
80.000<br />
boä/thaùng<br />
35.000<br />
boä/thaùng<br />
<br />
74.000<br />
ñoàng/boä<br />
75.000<br />
ñoàng/boä<br />
<br />
Bieát raèng soá boä quaàn aùo saûn xuaát taïi hai xí nghieäp B vaø C phaûi ít nhaát laø 156.000 boä. Hoûi phaûi phaân<br />
coâng saûn xuaát cho caùc xí nghieäp nhö theá naøo ñeå hoaøn thaønh hôïp ñoàng vôùi chi phí thaáp nhaát.<br />
Caâu 7 (2 ñieåm : a-1,5 ñieåm, b- 0,5 ñieåm)<br />
<br />
Cho baøi toaùn (P)<br />
f(x) = 50x1 - 50x2 → min (max)<br />
⎧ 4x 1 + 3 x 2 ≤ 18<br />
⎪<br />
D: ⎨ - x + x ≥ −1<br />
1<br />
2<br />
⎪x 1 ≥ 0 , x 2 ≥ 0, x 1 ≤ 2<br />
⎩<br />
a) Giaûi baøi toaùn (P) baèng phöông phaùp hình hoïc.<br />
b) Hoûi baøi toaùn ñoái ngaãu (D) töông öùng cuûa (P) coù phöông aùn toái öu khoâng? Taïi sao?<br />
<br />
Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng ñöôïc giaûi thích ñeà thi.<br />
<br />
Ngaøy 25 thaùng 12 naêm 2014<br />
Boä moân duyeät<br />
<br />
-2-<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
