Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Thanh Hóa 2016
lượt xem 13
download
Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Thanh Hóa 2016 gồm có phần đề thi và đáp án thang điểm sẽ là nguồn tài liệu bổ ích cho các bạn ôn thi vào lớp 10 ở kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Thanh Hóa 2016
- ĐỀ THI LỚP 10 THANH HÓA 2016 – 2017 Môn : Toán Thời gian làm bài : 120 phút Câu I (2.0 điểm) : 1/ Giải các phương trình sau a/ x 6 0 b/ x2 5x 4 0 2 x y 3 2/ Giải hệ phương trình 3x y 2 Câu II (2.0 điểm) : Cho biểu thức B y y 1 : y y 1 2 y 2 y 1 (Với y 0; y 1 ) y y y y y 1 a/ Rút gọn B b/ Tìm các số nguyên y đề B có giá trị là số nguyên Câu III (2.0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = nx + 1 và Parabol (P) y = 2x2. 1/ Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B (1 ; 2) 2/ Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt M x1; y1 và N x2 ; y2 . Hãy tính giá trị biểu thức S x1 x2 y1 y2 Câu IV (3.0 điểm) : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ . Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E . Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ . Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ hai là K . Gọi L là giao điểm của NQ và PF. Chứng minh rằng 1/ Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn 2/ FM là phân giác của góc NFK 3/ NQ.LE = NE.LQ Câu V (1.0 điểm) : Cho m, n, p là các số dương thỏa mãn m2 2n2 3 p2 . Chứng minh 1 2 3 rằng m n p --------------------------------------------------------------------------- Giáo viên : Nguyễn Đức Tính
- HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1/ Giải các phương trình sau a/ x 6 0 x = 6. Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 6 b/ x2 5x 4 0 ( a = 1 ; b = -5 ; c = 4) Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 1.0 Theo viet phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 1 và c 4 x2 4 Câu I a 1 2 x y 3 2/ Giải hệ phương trình 3x y 2 2 x y 3 5 x 5 x 1 x 1 1.0 3x y 2 2 x y 3 2.1 y 3 y 1 x 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất y 1 Câu II a/ Rút gọn B y y 1 y y 1 2 y 2 y 1 B : (Với y 0; y 1 ) y y y y y 1 y 1 y y 1 : 2 y 1 y y 1 2 y 1 B y y 1 y y 1 y 1 y 1 y y 1 y y 1 B . y 1 y y 2 y 1 B y y 1 y y 1 . y 1 1.0 y 2 y 1 B 2 y . y 1 y 2 y 1 y 1 B . y 1 y 1 Vậy với y 0; y 1 thì : B y 1 b/ Tìm các số nguyên y đề B có giá trị là số nguyên y 1 y 1 2 2 Ta có B 1 y 1 y 1 y 1 2 Để B nguyên thì nhận giá trị nguyên => y 1 là ước của 2 y 1 TH1 : y 1 = 2 => y = 3 => y = 9 (TMĐK) 1.0 TH2 : y 1 = 1 => y = 2 => y = 4 (TMĐK) TH3 : y 1 = -1 => y = 0 => y = 0 (KTMĐK) TH4 : y 1 = -2 => y = -1 => y Vậy với y = 9 ; y = 4 thì B nhận giá trị nguyên
- 1/ Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B (1 ; 2) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(1 ; 2) tức là x = 1 thì y = 2. Thay vào ta có 1.0 2 = n.1 + 1 => n + 1 = 2 => n = 2 – 1 => n = 1 Vậy với n = 1 thì đường thẳng (d) đi qua điểm B (1 ; 2) 2/ Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt M x1; y1 và N x2 ; y2 . Hãy tính giá trị biểu thức S x1 x2 y1 y2 Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) Là : 2 x2 nx 1 2 x2 nx 1 0 ( a = 2 ; b = -n ; c = -1) Có ac = 2.(-1) = -2 < 0 Câu III Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2. => đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt M x1; y1 và N x2 ; y2 , trong đó 1.0 Theo viet ta có b (n) n x1 x2 a 2 2 x x c 1 1 2 a 2 Ta có S x1x2 2x12 .2x22 x1x2 4x12 .x22 . Thay số vào ta có 1 1 1 1 1 2 1 S 4. 4. 1 2 2 2 4 2 2 1 Vậy S 2 Câu IV Hình vẽ x P 4 1 3 N 2 E 1 2 L 2 3 1 M 1 Q F K 1/ Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn 1.0
- Xét tứ giác PEFQ có : EF MQ( gt ) EFQ 90o (1) Xét đường tròn đường kính MQ, ta có MPQ 90o (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Hay EPQ 90o (2) Từ (1) và (2) => EFQ EPQ 180o => Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn đường kính EQ (ĐPCM) 2/ FM là phân giác của góc NFK Chứng minh tương tự câu a => Tứ giác NEFM nội tiếp Ta có : F1 F3 (Hai góc đối đỉnh) (1b) Xét đường tròn nội tiếp tứ giác PEFQ ta có : F3 E2 (Cùng chắn cung PQ) (2b) 1.0 Ta có : E2 E1 (Hai góc đối đỉnh) (3b) Xét đường tròn nội tiếp tứ giác NEFM ta có : E1 F2 (Cùng chắn cung MN) (4b) Từ 1b, 2b, 3b, 4b => F1 F2 => FM là phân giác của góc NFK (ĐPCM) 3/ NQ.LE = NE.LQ + Chứng minh P1 P2 (vì cùng bằng Q1 ) NE PN => (Tính chất tia phân giác) (1c) LE PL + Chứng minh P3 P4 (vì cùng phụ với hai góc bằng nhau) 1.0 NQ PN => (Tính chất tia phân giác) (2c) LQ PL NE NQ Từ 1c và 2c => NQ.LE NE.LQ (ĐPCM) LE LQ Câu V Cho m, n, p là các số dương thỏa mãn m2 2n2 3 p2 . Chứng minh 1 2 3 rằng m n p Ta có m2 2n2 3 p 2 2 m 2 2n 2 9 9 9 27 3 27 => p 2 2 2 2 2 2 3 p m 2n 2 p m 2n 2 p m 2n 2 3 2 27 1 2 1.0 Ta cần chứng minh 2 m 2n 2 m n m2 2n2 2 2 27 1 4 4 m mn n Thật vậy. Ta có 1 4 4m 4m2 2n2 8n m 2n m2 mn n2 1 n n2 m2 m 8 2 2 4 2 1 4 4m 4m2 2n2 8n m 2 2 n m2 mn n2 4 1 n 2 2 8 n m m
- 2 1 4 m n m n 2 2m2 2n 2n 2 m 2 2 n m2 mn n2 4 9 4 2 2 n m n m2 n 2 m m Dễ thấy m n m2 n 2 2m2 2n 2n 4 8; 2 2 2 4; 2 6 n m n m n m m => m2 2n2 2 2 27 1 2 4 m mn n Dấu = xảy ra khi m = n = 1 1 2 3 Vậy . Dấu = xảy ra khi m = n = p = 1 m n p Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Giáo viên : Nguyễn Đức Tính – 0914.853.901
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
10 đề kiểm tra HK II môn Toán lớp 10
6 p | 2665 | 910
-
Đề thi HSG Toán lớp 10 cấp trường năm 2016 - THPT Triệu Sơn 3
5 p | 424 | 38
-
Luyện tập thi môn Toán lớp 10
3 p | 142 | 17
-
Đề thi môn Toán lớp 10 Vĩnh Long năm 2013
2 p | 147 | 12
-
Bộ 11 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 (Có đáp án)
66 p | 122 | 10
-
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phú Bình - Mã đề 109
3 p | 96 | 5
-
10 đề thi Olympic Toán lớp 10 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam
43 p | 18 | 5
-
Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 2) - Trường THPT Yên Thế (Mã đề 001)
6 p | 17 | 4
-
Tổng hợp 10 đề thi Olympic Toán lớp 10
45 p | 82 | 4
-
Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa
4 p | 20 | 3
-
Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Thạch Thành 1
3 p | 18 | 3
-
Đề KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu (Mã đề 101)
8 p | 11 | 3
-
Đề KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh (Mã đề 001)
5 p | 9 | 3
-
Đề thi chuyên đề môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 2) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
5 p | 14 | 3
-
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232 p | 35 | 3
-
Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa
3 p | 12 | 2
-
Tuyển tập một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021
34 p | 46 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn