intTypePromotion=1
ADSENSE

Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

7
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa

  1. TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1) TỔ TOÁN  ­ TIN Năm học: 2022 ­ 2023 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)     Câu 1: (1 điểm) 1. Cho hai tập hợp  A = { 1, 2, 3, 4} ;  B = { 1,3,6} . Tìm   A B; A \ B . 2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề  sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là   hình thoi. Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình: a)  x − 3 + x − 5 = 9 − 3 x + 2 .                        b)  ( 2 x − 4038 ) ( x − 2 ) = ( 2 x − 4038 ) ( x + 2 ) . Câu 3: (2 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số:  y = 1 − 4 x − 1 + 2 x . 2. Tìm  a, b để  đường thẳng  y = ax + b  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ  bằng  −2 , cắt trục  tung tại điểm có tung độ bằng 6. 3. Biết điểm   M thuộc đồ  thị  hàm số   y = − x − 3 + 2 x + 1 + x − 2   và   M có hoành độ  bằng   −1 .  Hãy tìm tung độ điểm  M . 1 4. Xác định hàm số bậc hai  y = − x 2 + bx + c , biết rằng đồ thị  của nó có hoành độ đỉnh là 2 và  2 đi qua điểm  M ( −4; −18 ) . Câu 4: (2 điểm) 1. Lập bảng  biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  y = − x 2 + 4 x + 5 . 2.   Tìm   tất   cả   các   giá   trị   thực   của   tham   số   m để   đường   thẳng   y = m   cắt   đồ   thị   hàm   số  uuur y = − x 2 + 4 x + 5  tại hai điểm  A, B sao cho vectơ  AB  có hoành độ bằng  4 2 . Câu 5: (2 điểm)  Cho hình bình hành  ABCD có tâm  O ,  N là trung điểm của cạnh  AB ,  G là trọng tâm tam giác  ABC . uuur uuur uuur uuur 1. Chứng minh  AB − AC = OA − OD . uuur uuur uuuur uuuur 2. Tìm điểm  M  thỏa mãn MA + MB + MC = 4 MD .  uuur uuur uuur 3. Phân tích vectơ  GA theo hai vectơ  BD  và  NC . uuur uuur 4. Biết tam giác  ABC  là tam giác cân,  AB = a, ᄋABC = 120o . Tính độ dài của vectơ   BA + BC theo  a. r r r Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho  v = −2i + 3 j ,  A ( 3; −5 ) . r 1. Tìm tọa độ của vectơ  v . uuur r 2. Tìm tọa độ điểm  B sao cho  AB = v . 3. Tìm tọa độ điểm  M thuộc trục hoành sao cho ba điểm  A, B, M thẳng hàng. Câu 7: (1 điểm) bc ca ab Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  + + a + b + c. a b c ­­­­­­­­­­­­­  HẾT  ­­­­­­­­­­­­­
  2. ĐÁP ÁN Câu Ý Đáp án Điểm 1 1 A �B = { 1; 2;3; 4;6} , A \ B = { 2; 4} . 0,5 2 Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi. Mệnh đề sai. 0,5 2 a Phương trình vô nghiệm. 0,5 b x = 2019 . 0,5 3 1 �1 1� 0,5 �− ; . � 2 4� � 2 a = 3, b = 6 . 0,5 3 yM = 6 . 0,5 4 1 0,5 y = − x2 + 2 x − 2 . 2 4 1 ­ Vẽ bảng biến thiên. 0,5 ­ Vẽ đồ thị. 0,5 2 Phương trình hoành độ giao điểm:  − x 2 + 4 x + 5 = m � x 2 − 4 x − 5 + m = 0 . 0,5 Phương trình có nghiệm   m 9 . Gọi   x1 , x2 là các nghiệm của phương  uuur trình. Khi đó  A ( x1 ; m ) , B ( x2 ; m ) , AB = ( x2 − x1 ;0 ) . Theo bài ra, ta có   x2 − x1 = 4 2 . Mà  x1 + x2 = 4, x1.x2 = m − 5 (Định lí Viet)  0,5 nên suy ra  m = 1  (thỏa mãn điều kiện). Vậy  m = 1 . uuur uuur uuur uuur uuur uuur 5 1 AB − AC = CB = DA = OA − OD . 0,5 uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur 2 MA + MB + MC = 4 MD � MD + DA + MD + DB + MD + DC = 4MD 0,5 uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur � DA + DC + DB = MD � 2 DB = MD � DM = 2 BD . Vậy  M là điểm  uuuur uuur xác định bởi  DM = 2 BD . uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur (Cách khác:  MA + MB + MC = 4 MD � 3MG = 4MD ). uuur uuur 1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3 ( ) GA = − AG = − AB + AC ; BD = AD − AB = BC − AB = AC − 2 AB; 3 0,25 uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur ( ) NC = −CN = − CA + CB = − AB + AC ; 2 2 �1 1 � 1 0,25 uuur uuur uuur � − = −2 x − y �x= �3 2 � 3 GA = xBD + yNC �� � � . � 1 �y = − 2 − = x+ y �3 � 3 uuur 1 uuur 2 uuur Vậy   GA = BD − NC . 3 3 4 Từ giả thiết suy ra tam giác  ABD đều cạnh  a .  0,5 uuur uuur uuur Vậy  BA + BC = BD = a . r 6 1 v = ( −2;3) . 0,25 2 B ( 1; −2 ) . 0,25 uuur uuur 3 Gọi  M ( x; 0 ) . Ta có M, A, B thẳng hàng  MA, AB cùng phương. 0,5 uuur 3− x 5 1 �1 � MA = ( 3 − x; −5 ) .  = − � x = − . Vậy  M �− ;0 � −2 3 3 �3 �
  3. Câu Ý Đáp án Điểm 7 bc ca 1,0 Áp dụng bất đẳng thức Cô­si cho hai số dương  và  , ta có:  a b bc ca bc ca bc ca + �� 2 . + �2c  (1).  a b a b a b ca ab Tương tự  + 2a  (2). b c ab bc + 2b   (3). c a �bc ca ab � Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được:  2 � + + � 2(a + b + c ) . �a b c � bc ca ab Suy ra  + + a + b + c. a b c
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2