zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 77 (Kèm hướng dẫn giải)

Chia sẻ: Ngô Thị Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

64
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi thử Đại học, Cao đẳng Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 77 có kèm theo hướng dẫn giải. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 77 (Kèm hướng dẫn giải)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG .2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 77 ) Câu I: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:  2 2 xy x  y  x  y  1 2   x  y  x2  y    2sin 2  x    2sin 2 x  t anx 2. Giải phương trình:  4 . 3. Giải bất phương trình:   log 1 log 5 x 2  1  x  log 3 log 1 3 5  x2  1  x  Câu II: (2,0 điểm) 2x  4 Cho hàm số y  (C ) . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu III: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: ln x 3 2  ln 2 x . e I  dx 1 x 2. Cho tập A  0;1;2;3;4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi  là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan  và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) Cho x  0, y  0, x  y  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y T  1 x 1 y ……………………………………………….Hết…………………………………
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 77 ) Câu Ý Nội dung Điểm I 3 1 Giải hệ …(1,00 điểm)  2 2 xy  x  y2   1 1  x y  dk x  y  0   x  y  x2  y  2  2 xy 1   x  y   2 xy   1  0   x  y   2 xy  x  y   2 xy   x  y   0 2 3 x y 0.5     x  y   x  y   1  2 xy  x  y  1  0 2   x  y  1  x  y  x  y  1  2 xy   0    x  y  1  3  2 x  y  x  y  0  2  4 2 Dễ thấy (4) vô nghiệm vì x+y>0 Thế (3) vào (2) ta được x 2  y  1 0.5 x  y  1  x  1; y  0 Giải hệ  2  ……  x  y  1  x  2; y  3 2 Giải phương trình….(1,00 điểm) Đk: cos x  0 (*)     sinx 0.25 2sin 2  x    2sin 2 x  t anx  1  cos  2 x    2sin 2 x   4  2 cos x  cos x  sin 2 x.cos x  2sin 2 x.cos x  sinx  cos x  sinx  sin 2 x  cos x  sinx   0 0.25 3  cos x  0   sinx   cos x  t anx  1  x    k 4   0.5  x k (tm(*))…   sin 2 x  1  2 x   l 2  x   l 4 2   2 4 3 Giải bất phương trình (1,00 điểm) log 1 log5 3   x 2  1  x  log3 log 1 5  x2  1  x  (1) Đk: x  0
WWW.VNMATH.COM 1  log 3 log 1 5   x 2  1  x  log 3 log 5   x2  1  x  0   log 3  log 1  5  x 2  1  x .log 5     x2  1  x   0  0.25  log 5 2  x2  1  x  1   0  log5  x2  1  x  1  *) 0  log 5  x2  1  x  x  0    12 0.25 *) log 5 x 2  1  x  1  x 2  1  x  5  x 2  1  5  x  ...  x  5 0.25  12  Vậy BPT có nghiệm x   0;   5 0.2 II 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) -Tập xác định: R\{-1} 6 -Sự biến thiên: y '  2  0x  1 . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác 0.25  x  1 định của hàm số. - lim y    x  1 là tiệm cận đứng  x  1 - lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang x  0.25 x -∞ -1 +∞ y' + + +∞ y 2 2 -∞
WWW.VNMATH.COM -Bảng biến thiên 0.25 2 -Đồ thị y I 2 0.25 -1 12 x -4 2 Tìm cặp điểm đối xứng….(1,00 điểm)  2a  4  Gọi M  a;    C  a  1  a 1  0.25 6 2a  4 Tiếp tuyến tại M có phương trình: y  2  x  a   a  1 a 1  2a  10  0.25 Giao điểm với tiệm cận đứng x  1 là A  1;   a 1  Giao điểm với tiệm cận ngang y  2 là B  2a  1;2  Giao hai tiệm cận I(-1; 2) 0.25 12 1 1 IA  ; IB  2  a  1  S IAB  IA. AB  .24  12  dvdt  0.25 a 1 2 2 Suy ra đpcm III 2 1 Tính tích phân (1,00 điểm)
WWW.VNMATH.COM e ln x 3 2  ln 2 x e 1e dx   ln x 2  ln xd  ln x     2  ln 2 x  3 d  2  ln 2 x  1 I  3 2 1 x 1 21 0.5 e  2  ln x  2 4 1 3 3 3  .   3 34  3 24  0.5 2 4 8  1 2 Lập số …..(1,00 điểm) -Gọi số cần tìm là abcde  a  0  0.25 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a. Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: A52 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0.25 Suy ra có A A số 2 5 3 4 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0. Xếp 3 có 4 cách 0.25 3 vị trí còn lại có A43 cách Suy ra có 4.A43 số 0.25 Vậy số các số cần tìm tmycbt là: A A - 4.A = 3842 5 3 4 3 4 IV 1 Viết phương trình đường tròn….(1,00 điểm) Gọi I  a; b  là tâm đường tròn ta có hệ 2  2  a 2   5  b 2   4  a 2  1  b 2 (1)  IA  IB     3a  b  9  2  IA  d  I ;    2  a    5  b    2 2 2  10 1  a  2b  3 thế vào (2) ta có b2  12b  20  0  b  2  b  10 *) với b  2  a  1; R  10   C  :  x  1   y  2   10 2 2 *)với b  10  a  17; R  250   C  :  x  17    y  10   250 2 2 2 Hình lăng trụ ….(1,00 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Hình lăng trụ ….(1,00 điểm)
WWW.VNMATH.COM Gọi O là tâm đáy suy ra A ' O   ABC  và góc   AIA ' A' C' *)Tính tan  0.25 A 'O 1 1a 3 a 3 tan   B' với OI  AI   OI 3 3 2 6 a 3b  a 2 2 2 A ' O 2  A ' A2  AO 2  b 2   A C 3 3 O I 2 3b  a 2 2  tan   B 0.25 a *)Tính VA'. BCC ' B ' 1 VA'. BCC ' B '  VABC . A' B 'C '  VA'. ABC  A ' O.S ABC  A ' O.S ABC 3 0.5 2 3b 2  a 2 1 a 3 a 2 3b 2  a 2  . . .a   dvtt  3 3 2 2 6 V 1   Đặt x  cos 2 a; y  sin 2 a  a   0;  khi đó  2 cos 2 a sin 2 a cos3 a  sin 3 a  sin a  cos a 1  sin a.cos a  T    sin a cos a sina.cos a sin a.cos a   t2 1 Đặt t  sin a  cos a  2 sin  a    sin a.cos a   4 2  Với 0  a  1 t  2 2 t 3  3t Khi đó T  2  f t  ; t 1 t 4  3 f 't   2  t  1 2  0 t  1;  2   f t   f   2  2 Vậy min f  t   f t1; 2    2  1 1 2 khi x  y  . Hay min T  2 khi x  y  . 2 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.