zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 80 (Kèm hướng dẫn giải)

Chia sẻ: Ngô Thị Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

27
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 80 có kèm theo hướng dẫn giải.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 80 (Kèm hướng dẫn giải)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 80 ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số: y  x 4  (m2  10) x2  9 1.Khảo sát sự bthiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0 2)Tìm m để đồ thị của hsố cắt trục hoành tại 4 điểm pbiệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa : x1  x2  x3  x4  8 Câu II (3đ): 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : tan 2 x  3  m(tan x  cot x)  cot 2 x  0  3 4 xy  4( x  y )  ( x  y ) 2  7 2 2  /2  sin 2 x 2) Giải hpt :  .3) Tính tích phân : B   dx 2 x  1  3  /6 sin 3 x   x y Câu III ( 1 đ) : Cho hình chóp OABC có 3 cạnh OA , OB , OC vuông góc với nhau đôi một tại O, OB = a, OC = a 3 và OA= a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC , AC. a)Tính khoảng cách từ điểm B đến mp ( OMN ). b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OM. Câu IV ( 1 đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng  và mp ( P) lần lượt có phương x y2 z trình :  :   , (P):x–y+z -5=0. 1 2 2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d thỏa các điều kiện :đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng  một góc 450. II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH HỌC THEO TỪNG CHƢƠNG TRÌNH ( 2 điểm) A. Chƣơng trình chuẩn: Câu Va. 1)Giải bất phương trình : 2log( x3  8)  2log( x  58)  log( x2  4 x  4) . 10  1  2) Tìm soá thöïc x > 0 trong khai trieån :  5  3 x  , bieát soá haïng ñöùng giöõa cuûa khai trieån baèng 16128  x  B. Chƣơng trình nâng cao: Câu Vb:1) Giải pt : 3x  5  10  3x  15.3x  50  9x  1 y 9 2 2) Cho 2 soá thöïc x vaø y > 0 .Tìm giaù trị nhỏ nhất của biể thức : P  (1  x)(1  )(1  ) x y --- -----------------------------------Hết -------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 80 ) Câu Đáp án Điểm I 1) Khảo sát hàm số với m = 0 : Bạn đọc tự làm 1.00 Cho: y = x4 – (m2 + 10)x2 + 9 (Cm). 1.00 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 0. y = x4 – 10x2 + 9
WWW.VNMATH.COM  x2  1  x  1 .Đồ thị :.....Cho y  0     x2  9   x  3 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (C m) và Ox. x4  (m2  10) x2  9  0 (1) Đặt t  x2 (t  0) Ptrình trở thành: t 2  (m2  10)t  9  0 (2) Ta có đk:   (m2  10)2  36  0, m  => 0 < t1 < t2 , với P  9  0  m2  20m  64  0  16  m ; m  4  S  m2  10  0, m  t  x2  x  t Vì hs đã cho là hs chẵn và theo đề bài ta có : t1  t2  4  t1  t2  2 t1.t2  16 (3) b c Áp dụng Viet : t1  t2   m2  10 , t1t2   9 . Ta có pt: m2 + 10 = 10  m = 0. a a ( Kiểm tra lại qua việc vẽ đồ thị ở câu 1 ) II 1)Giải bất phƣơng trình : 2log( x3  8)  2log( x  58)  log( x2  4 x  4) . 1.00 Đ  x3  8  ( x  2)( x 2  2 x  4)  0  Đk :  x  58  0  x  2 0.25  x 2  4 x  4  ( x  2) 2  0  Bpt đã cho  log( x3  8)  log(( x  58)( x  2))  ( x  2)  x 2  3x  54  0   0.25  x  6 ;  2  x  9 (0.25) .So dk , ta co : 2  x  9 (0.25) 0.5 2) Tìm m để pt sau có nghiệm : tan x  m tan x  3  m cot x  cot x  0 2 2 1.00 Đ Pt: tan 2 x  m tan x  3  m cot x  cot 2 x  0  tan 2 x  cot 2 x  m(tan x  cot x)  3  0 k Điều kiện : sin x & cos x  0  x  . Đặt : t  tan x  cot x , dk : t  2 2 Khi đó ta có : t 2  2  tan 2 x  cot 2 x 0.25 Pt đã cho trở thành : t 2  mt  1  0 (1) , với điều kiện : t  2 Pt đã cho có nghiệm  pt ( 1) có nghiệm t thỏa điều kiện : t  2 t2 1 Ta thấy t = 0 không phải là nghiệm của pt ( 1) nên pt (1) tđương với pt : m   t Xét hàm số : 0.25 t 2 1 t 2  1 f (t )   , t  2. Ta co : f '(t )  ; f '(t )  0  t  1 (loai) ; t  1 (loai). t t2 Lập bảng biến thiên của hàm số f( t) ( 0.25 ) , 5 5 0.5 ta thấy pt đã cho có nghiệm  m   ; m  (0.25 ) 2 2 3 3) Giải pt : 3x  5  10  3x  15.3x  50  9x  1 1.00 Đặt : t  3x  5  10  3x (t  0)  t 2  5  2 15.3x  50  9 x 0.5
WWW.VNMATH.COM t  3(nhan) Ta có pt : t 2  2t  3  0 (0.25)   (0.25) t  1(loai) t  3  3x  5  10  3x  3. Dat : y  3x ( y  0). Ta co pt : 9  5  2 15. y  50  y 2  15. y  50  y 2  2 0.5 y  9 3 x  9 x  2  y  15 y  54  0   2  x  y  6 3  6  x  log 3 6 3 1)Giải hpt : 1.00  3  3  4 xy  4(( x  y )  2 xy ))  ( x  y ) 2  7 4( x  y )  4 xy  ( x  y ) 2  7 2 2     x  y  1  x  y  1  ( x  y)  3  ( x  y)  3   x y   x y  3  3 3( x  y )  (( x  y )  4 xy )  ( x  y ) 2  7 3( x  y )  ( x  y  2 xy )  ( x  y ) 2  7 2 2 2 2 2     0.5 x  y  1  x  y  1  ( x  y)  3  ( x  y)  3   x y   x y  3   1  3( x  y )  ( x  y ) 2  ( x  y )  7 3  ( x  y )   ( x  y)2  7 2 2 2 2    ( x  y)      x  y  1  ( x  y)  3  x  y  1  ( x  y)  3   x y   x y  1 u  x  y  ( u  2) 3u 2  v 2  13 u  2 x  1  x y Ta co :    ....   0.5 v  x  y u  v  3 v  1 y  0  2) Tính tích phân 1.00  /2  /2  /2  /2  /2 sin 2 x sin 2 x sin 2 x sin x sin x  /6 sin 3x  /6 3sin x  4sin3 x  /6 sin x(3  4sin 2 x)  /6 3  4sin 2 x  /6 4cos2 x 1 dx dx   dx   dx   dx   0.25 Đặt t = cosx => - dt = sinxdx . Ta có : 0 3/2 3/2 dt 1 dt 1 dt 1 B  2      ...  ln(2  3) 0.75 3/2 4t  1 4 0 t  1/ 4 4 2 0 (t  1/ 2)(t  1/ 2) 4 IV a)Tính khoảng cách từ điểm B đến mp ( OMN ) 1.00 z Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó O(0;0;0), a 3 A A(0;0; a 3); B(a;0;0), C (0; a 3;0), a a 3   a 3 a 3 N M ; 2 ; 0   N  0;   ; . 0.5  2   2 2   C a a 3   a 3 a 3 O OM   ; 2 ; 0  , ON   0;   ;  y 2  a 3  2   2  B M a x
WWW.VNMATH.COM  3a 2 a 2 3 a 2 3  [OM ; ON ]   ; ; ,  4 4 4    n  ( 3; 1; 1) là VTPT của mp ( OMN ) Phương trình mặt phẳng (OMN) qua O với vectơ pháp tuyến n : 3x  y  z  0 3.a  0  0 a 3 a 15 a 15 Ta có: d ( B; (OMN ))    . Vậy: d ( B; ( NOM ))  . 3 11 5 5 5 b) MN là đường trung bình của tam giác ABC  AB // MN 0.5 a 15  AB //(OMN)  d(AB;OM) = d(AB;(OMN)) = d ( B; ( NOM ))  . 5 1.00 2) Viết ptts của đt d : nP  P A. d 0.25 Cách 1 : Gọi ud , u , nP lần lươt là các vtcp của đt d , đt  và vtpt của mp ( P). Đặt ud  (a; b; c), (a 2  b2  c 2  0) . Vì d nằm trong ( P) nên ta có : nP  ud => a – b + c = 0  b = a + c ( 1 ). Theo gt : góc giữa 2 đt bằng 450  Góc giữa 2 vtcp bằng 450 . a  2b  2c 2    2(a  2b  c)2  9(a 2  b 2  c 2 ) (2) a  b  c .3 2 2 2 2 c  0 Thay (1) vào ( 2) ta có : 14c  30ac  0   2 c   15a  7 * Với c = 0 : chọn a = b = 1 . Ta có ptts của d là : x = 3 + t ; y = - 1 – t ; z = 1 * Với c = - 15a / 7 . chọn a = 7 , c = - 15 , b = -8 . ta có ptts của d là : x = 3 + 7 t ; y = - 1 – 8 t ; z = 1 – 15t.
WWW.VNMATH.COM 1.00 y 9 2 Cmr vôùi moïi x , y > 0 , ta coù : P  (1  x)(1  )(1  ) x y Bieán ñoåi veá traùi , ad Bñt Cosi cho 4 soá döông , ta coù : 2  x x x  y y y  3 3 3  x3 y3  27   1    1     1      4. 4 .4. 4 .  4. 4   256  3 3 3  3x 3x 3x    y y y  27 27 x3  y y Vaây Pmin = 256 khi x = 3 vaø y = 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.