Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự
lượt xem 10
download
Tham khảo tài liệu: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối B, D của trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh phúc, nhằm trau dồi kiến thức và kinh nghiệm chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự
- www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 LẦN I Trường THPT Ngô Gia Tự Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D ------------------ Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề 2x - 2 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 5 . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos 5 x. cos 3 x sin x cos 8 x , (x R) x y x y 2 y 2. Giải hệ phương trình: (x, y R) x 5y 3 Câu III: (1 điểm) Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' với A '. ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a , cạnh bên AA ' b . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và mặt phẳng ( A ' BC ) . Tính tan và thể tích chóp A '.BCC ' B ' . Câu V: (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: m( x 4) x 2 2 5x 2 8x 24 Câu VI. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 y 2 2 x 2my m 2 24 0 có tâm I và đường thẳng : mx 4 y 0 . Tìm m biết đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x y 2 0 , phương trình cạnh AC : x 2 y 5 0 . Biết trọng tâm của tam giác G (3; 2) . Viết phương trình cạnh BC . ----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ………..
- www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Trường THPT Ngô Gia Tự LẦN I ------------------ Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thiên: 4 -Chiều biến thiên: y ' 0, x D . 0,5 ( x 1)2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; - 1) và (- 1 ; + ). - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận: 2x 2 2x 2 lim 2 ; lim 2 . Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang. x x 1 x x 1 0,25 2x 2 2x 2 lim ; lim . Đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng. x 1 x 1 x 1 x 1 -Bảng biến thiên: x - -1 + y’ + + I-1 + 2 0,25 (1,5 điểm) y 2 - Đồ thị: y -Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (1;0) -Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;- 2) - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận I(- 1; 2). 2 y=2 -1 0,5 O 1 x -2 x= -1 Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 + mx + m + 2 = 0 , (x≠ - 1) (1) 0,25 d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt PT(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1 m2 - 8m - 16 > 0,25 0 (2) Gọi A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m. Ta có x1, x 2 là 2 nghiệm của PT(1). m I-2 x1 x2 2 0,5 (1,5 Theo ĐL Viét ta có . điểm) x1 x2 m 2 2 AB2 = 5 ( x1 x2 )2 4( x1 x2 ) 2 5 ( x1 x2 ) 2 4 x1 x2 1 m2 - 8m - 20 = 0 m = 10 , m = - 2 ( Thỏa mãn (2)) 0,5 KL: m = 10, m = - 2.
- www.VNMATH.com PT cos2x + cos8x + sinx = cos8x 0,25 1- 2sin2x + sinx = 0 0,25 II-1 1 sinx = 1 v sin x 0,25 (1 điểm) 2 7 x k 2 ; x k 2 ; x k 2 , ( k Z ) 0,25 2 6 6 ĐK: x + y 0 , x - y 0, y 0 0,25 2 y x 0 (3) PT(1) 2 x 2 x 2 y 2 4 y x 2 y 2 2 y x 2 0,25 5 y 4 xy (4) II-2 Từ PT(4) y = 0 v 5y = 4x 0,25 (1 điểm) Với y = 0 thế vào PT(2) ta có x = 9 (Không thỏa mãn đk (3)) Với 5y = 4x thế vào PT(2) ta có x 2 x 3 x 1 4 0,25 KL: HPT có 1 nghiệm ( x; y ) 1; 5 Lập số …..(1,00 điểm) -Gọi số cần tìm là abcde a 0 0,25 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a. Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: A52 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0,25 2 3 Suy ra có A A số 5 4 III (1 điểm) -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0. Xếp 3 có 4 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0,25 3 Suy ra có 4.A số 4 Vậy số các số cần tìm tmycbt là: A52 A43 - 4.A43 = 384 0,25 IV Gọi O là tâm đáy suy ra A ' O ABC và góc ' (1 điểm) AIA A' C' *)Tính tan A'O 1 1a 3 a 3 tan với OI AI B' OI 3 3 2 6 2 2 2 a 3b a A ' O 2 A ' A2 AO 2 b 2 A C 3 3 O 2 2 I 2 3b a tan B a *)Tính VA '. BCC ' B ' 0,5
- www.VNMATH.com 1 VA'. BCC ' B ' VABC . A' B 'C ' VA'. ABC A ' O.S ABC A ' O.S ABC 3 2 3b 2 a 2 1 a 3 a 2 3b 2 a 2 . . .a dvtt 3 3 2 2 6 Pt đã cho được viết lại về dạng: m( x 4) x 2 2 ( x 4) 2 4( x 2 2) (1) Do x = 4 không phải là nghiệm (1) dù m lấy bất cứ giá trị nào nên: 0,25 x4 4 x2 2 pt (1) m (2) x2 2 x4 x4 4 Đặt t , pt (2) trở thành: m t x2 2 t x4 2 4x 1 Xét hàm f ( x) . TXĐ: , f '( x) ; f '( x) 0 x x 2 2 ( x 2) x 2 2 2 2 Bảng biến thiên: 1 x 2 + 0,25 f’(x) + 0 3 t = f(x) V (1 điểm) 1 1 Từ bảng biến thiên ta suy ra điều kiện của t là: 1 < t 3 4 t2 4 Lại xét hàm g (t ) t với 1 < t 3 ; g '(t ) 2 ; g '(t ) 0 t 2 t t 13 g (1) 5; g (1) 5; g (2) 4; g (3) , lim f ( x) ; lim f ( x) 3 x0 x 0 Bảng biến thiên: x 1 0 1 2 3 0,25 g’(x) 0 5 + 13 5 m = g(x) 3 4 Từ (3) và bảng biến thiên ta suy ra điều kiện của m thỏa yêu cầu bài toán là: m ; 5 4; 0,25 VI. -1 Đường tròn (C) có tâm I(1; m), bán kính R = 5. 0,25 (1 điểm) Gọi H là trung điểm của dây cung AB. I Ta có IH là đường cao của tam giác IAB. 5 | m 4m | | 5m | 0,25 IH = d ( I , ) H B m 2 16 m 2 16 A (5m ) 2 20 AH IA2 IH 2 25 0,25 m 2 16 m 2 16
- www.VNMATH.com Diện tích tam giác IAB là S IAB 12 2S IAH 12 m 3 0,25 d ( I , ). AH 12 25 | m | 3( m 16) 2 16 m 3 x - y - 2 0 Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT: A(3; 1) 0,25 x 2 y - 5 0 Gọi B(b; b- 2) AB, C(5- 2c; c) AC 0,25 VI. -2 3 b 5 2c 9 b 5 (1 điểm) Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên . Hay B(5; 3), C(1; 1 b 2 c 6 c 2 0,25 2) Một vectơ chỉ phương của cạnh BC là u BC ( 4; 1) . 0,25 Phương trình cạnh BC là: x - 4y + 7 = 0
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học lần 1 (2007-2008)
1 p | 869 | 155
-
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Vật lý (Mã đề 069) - Trường THPT Ngô Quyền
6 p | 142 | 6
-
Đề thi thử Đại học lần 4 môn Toán
6 p | 106 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014
7 p | 82 | 5
-
Đề thi thử Đại học lần II môn Ngữ văn khối D
1 p | 86 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Vật lý (Mã đề thi 722) - Trường THPT Lương Thế Vinh
7 p | 123 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần 2 năm 2013-2014 môn Sinh học - Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng (Mã đề thi 231)
9 p | 121 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần IV năm học 2012 môn Vật lý (Mã đề 896) - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
6 p | 93 | 3
-
Đề thi thử đại học lần III năm học 2011-2012 môn Hóa học (Mã đề 935)
5 p | 82 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Hồng Quang
8 p | 109 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2012-2013 môn Hóa học (Mã đề thi 002) - Trường THCS, THPT Nguyễn Khuyến
6 p | 110 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần II môn Ngữ văn khối D - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
1 p | 97 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 1 năm học 2010 - 2011 môn Sinh học - Trường THPT Lê Hồng Phong
8 p | 111 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2010 môn Sinh học – khối B (Mã đề 157)
4 p | 75 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Vật lý (Mã đề thi 249) - Trường THPT Quỳnh Lưu 3
15 p | 95 | 2
-
Đề thi thử Đại học, lần III năm 2014 môn Vật lý (Mã đề 134) - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh
6 p | 108 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 1 năm học 2013-2014 môn Hóa học (Mã đề thi 001) - Trường THCS, THPT Nguyễn Khuyến
6 p | 115 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
7 p | 130 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn