zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự

Chia sẻ: Tran Tran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

264
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2014 khối B, D của trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh phúc, nhằm trau dồi kiến thức và kinh nghiệm chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự

www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 LẦN I Trường THPT Ngô Gia Tự Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D ------------------ Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề 2x - 2 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  5 . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos 5 x. cos 3 x  sin x  cos 8 x , (x  R)  x y  x y 2 y  2. Giải hệ phương trình:  (x, y R)  x  5y  3  Câu III: (1 điểm) Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' với A '. ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB  a , cạnh bên AA '  b . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và mặt phẳng ( A ' BC ) . Tính tan  và thể tích chóp A '.BCC ' B ' . Câu V: (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: m( x  4) x 2  2  5x 2  8x  24 Câu VI. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  2my  m 2  24  0 có tâm I và đường thẳng : mx  4 y  0 . Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x  y  2  0 , phương trình cạnh AC : x  2 y  5  0 . Biết trọng tâm của tam giác G (3; 2) . Viết phương trình cạnh BC . ----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ………..
www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Trường THPT Ngô Gia Tự LẦN I ------------------ Môn thi : TOÁN ; Khối : B-D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thiên: 4 -Chiều biến thiên: y '   0, x  D . 0,5 ( x  1)2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; - 1) và (- 1 ; + ). - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận: 2x  2 2x  2 lim  2 ; lim  2 . Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang. x  x  1 x  x  1 0,25 2x  2 2x  2 lim   ; lim   . Đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng. x 1 x  1 x 1 x 1 -Bảng biến thiên: x - -1 + y’ + + I-1 + 2 0,25 (1,5 điểm) y 2 - Đồ thị: y -Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (1;0) -Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;- 2) - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận I(- 1; 2). 2 y=2 -1 0,5 O 1 x -2 x= -1 Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 + mx + m + 2 = 0 , (x≠ - 1) (1) 0,25 d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt  PT(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1  m2 - 8m - 16 > 0,25 0 (2) Gọi A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m. Ta có x1, x 2 là 2 nghiệm của PT(1).  m I-2  x1  x2   2  0,5 (1,5 Theo ĐL Viét ta có  . điểm)  x1 x2  m  2   2 AB2 = 5  ( x1  x2 )2  4( x1  x2 ) 2  5  ( x1  x2 ) 2  4 x1 x2  1  m2 - 8m - 20 = 0  m = 10 , m = - 2 ( Thỏa mãn (2)) 0,5 KL: m = 10, m = - 2.
www.VNMATH.com PT  cos2x + cos8x + sinx = cos8x 0,25  1- 2sin2x + sinx = 0 0,25 II-1 1  sinx = 1 v sin x   0,25 (1 điểm) 2   7  x  k 2 ; x    k 2 ; x   k 2 , ( k  Z ) 0,25 2 6 6 ĐK: x + y  0 , x - y  0, y  0 0,25 2 y  x  0 (3) PT(1)  2 x  2 x 2  y 2  4 y  x 2  y 2  2 y  x   2 0,25 5 y  4 xy (4) II-2 Từ PT(4)  y = 0 v 5y = 4x 0,25 (1 điểm) Với y = 0 thế vào PT(2) ta có x = 9 (Không thỏa mãn đk (3)) Với 5y = 4x thế vào PT(2) ta có x  2 x  3  x  1  4 0,25 KL: HPT có 1 nghiệm ( x; y )   1;   5 Lập số …..(1,00 điểm) -Gọi số cần tìm là abcde  a  0  0,25 -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a. Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: A52 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0,25 2 3 Suy ra có A A số 5 4 III (1 điểm) -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0. Xếp 3 có 4 cách 3 vị trí còn lại có A43 cách 0,25 3 Suy ra có 4.A số 4 Vậy số các số cần tìm tmycbt là: A52 A43 - 4.A43 = 384 0,25 IV Gọi O là tâm đáy suy ra A ' O   ABC  và góc   ' (1 điểm) AIA A' C' *)Tính tan  A'O 1 1a 3 a 3 tan   với OI  AI   B' OI 3 3 2 6 2 2 2 a 3b  a A ' O 2  A ' A2  AO 2  b 2   A C 3 3 O 2 2 I 2 3b  a  tan   B a *)Tính VA '. BCC ' B ' 0,5
www.VNMATH.com 1 VA'. BCC ' B '  VABC . A' B 'C '  VA'. ABC  A ' O.S ABC  A ' O.S ABC 3 2 3b 2  a 2 1 a 3 a 2 3b 2  a 2  . . .a   dvtt  3 3 2 2 6 Pt đã cho được viết lại về dạng: m( x  4) x 2  2  ( x  4) 2  4( x 2  2) (1) Do x =  4 không phải là nghiệm (1) dù m lấy bất cứ giá trị nào nên: 0,25 x4 4 x2  2 pt (1)  m   (2) x2  2 x4 x4 4 Đặt t  , pt (2) trở thành: m  t  x2  2 t x4 2  4x 1 Xét hàm f ( x)  . TXĐ:  , f '( x)  ; f '( x)  0  x  x 2 2 ( x  2) x  2 2 2 2 Bảng biến thiên: 1 x  2 + 0,25 f’(x) + 0  3 t = f(x) V (1 điểm) 1 1 Từ bảng biến thiên ta suy ra điều kiện của t là: 1 < t  3 4 t2 4 Lại xét hàm g (t )  t  với 1 < t  3 ; g '(t )  2 ; g '(t )  0  t  2 t t 13 g (1)  5; g (1)  5; g (2)  4; g (3)  , lim f ( x)   ; lim f ( x)   3 x0 x 0 Bảng biến thiên: x 1 0 1 2 3 0,25 g’(x)   0 5 + 13 5 m = g(x) 3  4 Từ (3) và bảng biến thiên ta suy ra điều kiện của m thỏa yêu cầu bài toán là: m  ; 5  4;  0,25 VI. -1 Đường tròn (C) có tâm I(1; m), bán kính R = 5. 0,25 (1 điểm) Gọi H là trung điểm của dây cung AB. I Ta có IH là đường cao của tam giác IAB. 5 | m  4m | | 5m |  0,25 IH = d ( I ,  )   H B m 2  16 m 2  16 A (5m ) 2 20 AH  IA2  IH 2  25   0,25 m 2  16 m 2  16
www.VNMATH.com Diện tích tam giác IAB là S IAB  12  2S IAH  12  m  3 0,25  d ( I ,  ). AH  12  25 | m | 3( m  16)   2 16 m    3 x - y - 2  0 Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT:   A(3; 1) 0,25 x  2 y - 5  0 Gọi B(b; b- 2)  AB, C(5- 2c; c)  AC 0,25 VI. -2  3  b  5  2c  9 b  5 (1 điểm) Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên    . Hay B(5; 3), C(1; 1  b  2  c  6 c  2 0,25 2)    Một vectơ chỉ phương của cạnh BC là u  BC  ( 4; 1) . 0,25 Phương trình cạnh BC là: x - 4y + 7 = 0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.