Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán khối A, B, A1, V - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo
lượt xem 0
download
Kì thi khảo sát chất lượng là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn "Toán khối A, B, A1, V - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán khối A, B, A1, V - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo
- SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN KHỐI A, B, A1, V ( Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 ( 2 Điểm): Cho hàm số: y x3 m 2 x 2 3 x m Cm a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 b, Gọi A là điểm trên Cm và có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại A song song với đường thẳng d: y = 2x + 2. Câu 2 ( 1 Điểm): Giải phương trình lượng giác: sin 2 x cos 2 x 2 sin x 3cos x . 2x3 x2 y 2x y y y x2 y Câu 3 ( 1 Điểm): Giải hệ phương trình: 2 2x 4x y -12x - y 1 0 Câu 4 ( 1 Điểm): Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm x < 1: m x 2 1 mx Câu 5 ( 1 Điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SA với mp(ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và DM. Câu 6 ( 1 Điểm): Cho x, y, z là 3 số thực không âm thoả mãn: 1 x 2 1 2 y 1 2 z 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 2 x3 y 3 z 3 9 Câu 7 ( 1 Điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng . Các đỉnh A, 2 B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng d1: x + y – 2 = 0; d2: 2x – y – 4 = 0; d3: x – y – 3 = 0. Gọi E, F là 2 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho AB = 3AE; AC = 3CF. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm P(-4; -8). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 8 ( 1 Điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm M(2; 0) và tiếp xúc với d tại O(0;0). n x Câu 9 ( 1 Điểm): Cho khai triển: 3 a0 a1 x a2 x 2 ... an x n . 2 Biết rằng: a0 2a1 4a2 ... 2n an 1024 . Tìm a6 . ……………….Hết………………. ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).
- ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN KHỐI A, B, A1, V Câu Nội dung Điểm 1a Khảo sát và vẽ đồ thị: y x3 m 2 x 2 3x m khi m = 0 1 Với m = 0, hàm số trở thành: y = x3 – 3x TXĐ: D = R lim y 0,25 x y 3x 2 3 x 1 y 2 y 0 x 1 y 2 BBT: x -1 1 y’ + 0 - 0 + y 2 0,25 -2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng ; 1 và 1; Hàm số nghịch biến trên ( -1; 1) Đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = 2 Đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = -2 0,25 Đồ thị: Giao Ox tại 3; 0 ; 3;0 ; 0;0 y f(x)=x^3-3*x 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 0,25 -5
- 1b 1 Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 song song d: y = 2x + 2 Từ giả thiết ta có: y 1 2 0,25 2 m 2 2 m 1 0,25 Với m = 1 M 1; 2 pttt: y = 2x + 4 (thoả mãn) 0,25 Với m = -1 M 1; 0 pttt: y = 2x + 2 ( Loại) Vậy: m = 1 là giá trị cần tìm 0,25 2 Giải pt: sin 2 x cos 2 x 2 sin x 3cos x 1 Phương trình tương đương: sinx(2cosx – 1) – (2cos2x – 3cosx + 1) = 0 sinx(2cosx – 1) – (2cosx – 1)(cosx – 1) = 0 (2cosx – 1)(sinx – cosx + 1) = 0 1 0,25 cos x 2 sin x cos x 1 1 0,25 *) cos x x k 2 2 3 x k 2 1 0,25 *) s inx cos x 1 2 sin x 1 sin x 4 4 2 x 3 k 2 2 3 0,25 Vậy pt có nghiệm: x k 2 ; x k 2 ; x k 2 3 2 3 2 x 3 x 2 y 2 x y y y x 2 y (1) Giải hệ: 1 2 2 x 4 x y 12 x y 1 0 (2) Đk: y 0 y 1 2x Pt(1) 2 x y 1 x 2 y 0 yx 4 0,25 *) Với y = 1 – 2x, thay vào (2) ta được:
- x 0 y 1 (t / m) 2 x 2 4 x 1 2 x 10 x 0 2 1 2 x 5 x (*) x5 0,25 Pt(*) 2 ( Vô nghiệm) 4 1 2 x 5 x *) Với y = x4 thay vào (2) ta được: 2x2 + 4x3 -12x – x4 + 1 = 0 x 4 4 x3 2 x 2 12 x 1 0 (**) Đặt: x = t + 1 (**) thành: t4 – 8t2 + 6 = 0 4 t 4 10 x 1 4 10 y 1 4 10 0,25 4 t 4 10 x 1 4 10 y 1 4 10 4 Vậy hệ cho có nghiệm (x; y) = (0; 1); 1 4 10 ; 1 4 10 ; 0,25 4 1 4 10 ; 1 4 10 4 Tìm m để phương trình: m x 2 1 mx có đúng một nghiệm x < 1 1 Phương trình tương đương: x 2 1 m x 1 x2 1 0,25 m x 1 x2 1 Xét hàm số: f x với x < 1 x 1 x 1 f x 2 x 1 x2 1 0,25 f x 0 x 1 ; lim f ( x) 1 x
- BBT: x -1 1 f x + 0 - f x 1 2 0,25 -1 Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình cho có đúng 1 nghiệm x < 1 khi và chỉ m 1 khi: m 1 0,25 2 5 Hình học không gian 1 *) Hạ SH AB tại H SH ( ABCD) S Ta có: SA;( ABCD) SAH 600 SAB vuông tại S, có SAB 600 ; AB 2a SA a; SB a 3 M 1 1 1 a 3 0,25 Ta có: 2 2 2 SH A SH SA SB 2 B H S ABCD AB. AD 2a 2 N D C 3 1 a 3 VS . ABCD SH .S ABCD 0,25 3 3 *) Gọi N là trung điểm BC SB//(DMN) d SB; DM d B; DMN 1 a2 Ta có: S BDN S ABCD 4 2 1 a 3 d M ; BDN SH 2 4 1 a3 3 0,25 VMBDN d M ;( BDN ) .SBDN 3 24
- a 3a 13a 2 Dễ dàng tính được AH BH HC 2 BH 2 BC 2 2 2 4 SC 2 SH 2 HC 2 4a 2 Có: DA AB; DA SH DA ( SAB) DA SA SAD vuông cân tại A SD a 2 2 DS 2 2 DC 2 SC 2 Trong SCD có: DM 2 2a 2 4 a 17 a 3 Tính được: DN ; MN 2 2 MD 2 MN 2 DN 2 6 10 cos DMN sin DMN 2 MD.MN 4 4 1 a 2 15 S DMN MD.MN .sin DMN 2 8 3VMBDN a 5 d B , DMN S MDN 5 0,25 6 Tìm GTLN của biểu thức 1 Với mọi số a, b không âm ta chứng minh bất đẳng thức: 1 a 1 b 1 1 a b (1) Thật vậy, (1) 2 a b 2 1 a 1 b 2 a b 2 1 a b 1 a 1 b 1 a b ab 0 (luôn đúng vì a, b không âm) Dấu “ =” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0. 0,25 Áp dụng (1) ta có: 5 1 x2 1 2 y 1 2z 1 x2 1 1 2 y 2z 2 1 x2 2 y 2 z 8 x2 0,25 0 yz x2 2 2 3 3 3 3 8 x2 Ta có: P 2 x y z 2x 2
- 3 3 8 x2 Xét f x 2 x , x 0; 2 2 2 3 0,25 f ( x) x x 2 x 12 x 2 2 16 x 2 4 Với x 0; 2 2 có: x(12-x)2 + 2(16-x)2 > 0 x 0 f ( x) 0 x 2 f 0 64; f 2 24; f 2 2 32 2 f x 64 P 64 Dấu “ =” khi x = y = 0; z = 4 hoặc x = z = 0; y = 4. Vậy MaxP = 64 0,25 7 Tìm toạ độ các đỉnh tam giác ABC 1 A Từ F kẻ FI//AB, ( I BC ) E FI CF CI 1 F Ta có: AB CA CB 3 B I C P(-4; -8) 1 FI AE EB I là trung điểm PB. 2 CI 1 1 1 1 Lại có: IC IB IP C là trung điểm IP PC PB CB 3 2 2 4 1 PC PB (*) 0,25 4 Gọi B(b; 2b – 4); C(c; c – 3) PB b 4; 2b 4 ; PC c 4; c 5 b4 B 4; 4 Thay vào (*) ta được: BC 3 13 0,25 c 2 C 2; 5 1 2S 3 S ABC BC.d A; BC d A; BC ABC 2 BC 13 Ptđt BC: 3x – 2y – 4 = 0 5a 8 Gọi A(a; 2 – a) d A; BC 13
- a 1 A 1;1 5a 8 3 11 11 1 0,25 13 13 a A ; 5 5 5 11 1 Vậy: A(1; 1); B(4; 4); C(-2; -5) hoặc A ; ; B(4; 4); C(-2; -5). 5 5 0,25 8 Viết phương trình đường tròn 1 Gọi I là tâm của (C) IO d ptđt IO: x + y = 0 0,25 Gọi I(a; -a) M Ta có: R 2 IO 2 IM 2 0,25 I 2 a 2 a 2 2a 2 a 1 d 0,25 O I 1; 1 2 2 a 1 C : x 1 y 1 2 0,25 R IO 2 9 Nhị thức NiuTơn 1 n x Ta có: 3 a0 a1 x a2 x 2 ... an x n 2 Cho x = 2 ta được: 2n a0 2a1 4a2 ... 2n an 0,5 2n 1024 n 10 10 10 k x 1 Với n = 10, ta có: 3 C10k .310 k . .x k 2 k 0 2 6 0,5 6 1 8505 6 4 a6 là hệ số của x a6 C .3 . 10 . 2 32 ………….Hết………….. Chú ý: Mọi cách giải khác của thí sinh, nếu đúng, cho điểm tối đa theo từng bước tương ứng với đáp án.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học lần 1 (2007-2008)
1 p | 869 | 155
-
Đề thi thử Đại học lần 3 môn Tiếng Anh (Mã đề thi 135) - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
48 p | 241 | 12
-
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Vật lý (Mã đề 069) - Trường THPT Ngô Quyền
6 p | 141 | 6
-
Đề thi thử Đại học lần 4 môn Toán
6 p | 106 | 5
-
Đề thi thử Đại học lần II môn Ngữ văn khối D
1 p | 86 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Vật lý (Mã đề thi 722) - Trường THPT Lương Thế Vinh
7 p | 123 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần IV năm học 2012 môn Vật lý (Mã đề 896) - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
6 p | 93 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần 2 năm 2013-2014 môn Sinh học - Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng (Mã đề thi 231)
9 p | 121 | 3
-
Đề thi thử đại học lần III năm học 2011-2012 môn Hóa học (Mã đề 935)
5 p | 82 | 3
-
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Hồng Quang
8 p | 109 | 3
-
Đề thi thử Đại học, lần III năm 2014 môn Vật lý (Mã đề 134) - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh
6 p | 108 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Vật lý (Mã đề thi 249) - Trường THPT Quỳnh Lưu 3
15 p | 95 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 1 năm học 2013-2014 môn Hóa học (Mã đề thi 001) - Trường THCS, THPT Nguyễn Khuyến
6 p | 115 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2010 môn Sinh học – khối B (Mã đề 157)
4 p | 75 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 1 năm học 2010 - 2011 môn Sinh học - Trường THPT Lê Hồng Phong
8 p | 111 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần II môn Ngữ văn khối D - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
1 p | 97 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
7 p | 130 | 2
-
Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2012-2013 môn Hóa học (Mã đề thi 002) - Trường THCS, THPT Nguyễn Khuyến
6 p | 110 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn