intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (đề 7)

Chia sẻ: Anh Khoa Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

65
lượt xem
14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán 2011 (đề 7)', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (đề 7)

  1. THI TH ð I H C L N TH NH T NĂM 2011 ð S GD&ðT THÁI NGUYÊN MÔN: TOÁN - KH I B TRƯ NG THPT LƯƠNG NG C QUY N (Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian phát ñ ) PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 ñi m). Câu I: (2,0 ñi m). Cho hàm s y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2. 1. Ch ng minh r ng hàm s có c c tr v i m i giá tr c a m. 2. Xác ñ nh m ñ hàm s có c c ti u t i x = 2. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s trong trư ng h p ñó. Câu II: (2,0 ñi m). 1. Gi i phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 51 − 2x − x 2
  2. ðÁP ÁN, THANG ðI M THI TH ð I H C NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KH I B Câu N i dung ði m I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7,0 ñi m) CâuI 2.0 2 1. y’= 3x – 6mx + m -1, ∆ ' = 3(3m − m + 1) > 0 ∀m => hs luôn có c c tr 2 0.5  y '(2) = 0 2. y’’ = 6x - 6m => hs ñ t c c ti u t i x = 2 ⇔  ⇔ m =1  y ''(2) > 0 0.5 +) V i m =1 => y = x3 -3x + 2 (C) TXð: D = R x = 0 Chi u bi n thiên: y ' = 3 x 2 − 6 x, y' = 0 ⇔  0.25 x = 2 => hs ñ ng bi n trên m i kho ng (−∞; 0) và (2; +∞ ) , ngh ch bi n trên kho ng (0 ;2) Gi i h n: lim y = −∞, lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ ði m u n: y’’ =6x – 6, y’’ ñ i d u khi x ñi qua x = 1 => ði m u n U(1; 0) 0,25 BBT -∞ +∞ x 0 2 y’ + 0 - 0 + +∞ 2 y -∞ -2 0.25 ( ) + ð th (C): ð th c t tr c hoành t i ñi m (1; 0), 1 ± 3;0 , tr c tung t i ñi m (0; 2) y f(x)=x^3-3x^2+2 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 ð th nh n ñi m u n làm tâm ñ i x ng 0.25 CâuII 2.0 π + lπ 1. TXð: x ≠ (l ∈ Z ) 0,25 2 t = 0  2t  2t ð t t= tanx => sin 2 x = , ñc pt: (1 − t ) 1 +  = 1+ t ⇔  0,25  t = −1 1+ t2  1+ t  2 V i t = 0 => x = k π , (k ∈ Z ) (tho mãn TXð) 0,25 π + kπ (tho mãn TXð) V i t = -1 => x = − 0,25 4 2. 1,0 2
  3.  1 − x < 0   51 − 2 x − x ≥ 0 2 51 − 2 x − x 2 < 1 ⇔  1 − x > 0  1− x  51 − 2 x − x 2 ≥ 0    51 − 2 x − x < (1 − x) 2 2  0,5  x > 1    x ∈  −1 − 52; −1 + 52      ⇔  x < 1     x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞) 0,25   x ∈  −1 − 52; −1 + 52      )( x ∈  −1 − 52; −5 ∪ 1; −1 + 52    0.25 Câu III 1,0 1 − x = cos t , dx = cos tdt 2 ð t t = sinx => 0,25 π 4 ( ) A = ∫ sin 2 t dt 0,25 0 π −2 A= 0,5 8 Câu IV 1,0 S M I N QI A D H O B P C a. K MQ//SA => MQ ⊥ ( ABCD ) ⇒ (α ) ≡ ( MQO) 0,25 Thi t di n là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) ( MN + PQ).MQ 3a 2 Std = = (ñvdt) 2 8 0.25 b. ∆AMC : OH / / AM , AM ⊥ SD, AM ⊥ CD ⇒ AM ⊥ ( SCD ) ⇒ OH ⊥ ( SCD ) 0.25 G i K là hình chi u c a O trên CI ⇒ OK ⊥ CI , OH ⊥ CI ⇒ CI ⊥ (OKH ) ⇒ CI ⊥ HK 0.25 Trong mp(SCD) : H, K c ñ nh, góc HKC vuông => K thu c ñư ng tròn ñg kính HC 3
  4. uuuu r uuuu r CâuV M ∈ ∆ ⇒ M (2t + 2; t ), AM = (2t + 3; t − 2), BM = (2t − 1; t − 4) 0.25 2 AM 2 + BM 2 = 15t 2 + 4t + 43 = f (t ) 0.25  2  26 2 Min f(t) = f  −  => M  ; −  0,5  15   15 15  II. PH N RIÊNG(3,0 ñi m) A. Chương trình chu n CâuVI.a 2.0 a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B ∈ (C ) , M là trung ñi m AB => IM ⊥ AB => ðư ng th ng d c n 0,5 tìm là ñg th ng AB uuu r 0,5 d ñi qua M có vectơ pháp tuy n là IM => d: x + y - 6 =0 2. ðg th ng ti p tuy n có d ng : y = - x + m x + y – m =0 (d’) 0.25 d’ ti p xúc v i (C) ⇔ d ( I ; d ') = R = 2 0.25 m = 4 + 2 2 ⇔ 0,25 m = 4 − 2 2   x + y − (4 + 2 2) = 0 Pt ti p tuy n :   x + y − (4 − 2 2) = 0  0,25 CâuVII.a 1.0 (1 + i ) 21 − 1 0,25 P = 1 + (1 + i ) + ... + (1 + i )20 = i 10 (1 + i ) 21 = (1 + i ) 2  .(1 + i ) = (2i )10 (1 + i ) = −210 (1 + i )   0,25 −2 (1 + i ) − 1 10 ( ) P= = −210 + 210 + 1 i 0,25 i V y: ph n th c −210 , ph n o: 210 + 1 0,25 B. Chương trình nâng cao Câu 2.0 VI.b uu r 1. ∆ ∩ d = B ⇒ B (−3 + 2t ;1 − t ; −1 + 4t ) , Vt ch phương ud = (2; −1; 4) 0,5 uuu uu rr AB.ud = 0 ⇔ t = 1 0,5 => B(-1;0;3) 0,5  x = −1 + 3t  Pt ñg th ng ∆ ≡ AB :  y = 2t 0,5 z = 3 − t  Câu VII.b 2 V = π ∫ ln 2 xdx 0.25 1 1 ð t u = ln 2 x ⇒ du = 2 ln x. dx; dv = dx ⇒ v = x 0.25 x ⇒ V = 2π ( ln 2 − 2 ln 2 + 1) 0.5 2 (H c sinh gi i ñúng nhưng không theo cách như trong ñáp án, gv v n cho ñi m t i ña tương ng như trong ñáp án ). 4
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0