zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 trường THPT Trung Giã

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

127
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 trường thpt trung giã', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 trường THPT Trung Giã

http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! ð THI TH ð I H C NĂM 2011 (L n 2) GIÁO D C – ðÀO T O HÀ N I S Môn thi: TOÁN (Ngày thi: 27 – 02 - 2011) TRƯ NG THPT TRUNG GIÃ Th i gian làm bài: 180 phút (không k phát ñ ) PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 ñi m) 2x + 2 Câu I (2 ñi m) Cho hàm s y = (H) x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s (H) 2. G i M là m t ñi m tùy ý trên (H). Ch ng minh r ng ti p tuy n t i M luôn c t hai ñư ng ti m c n c a (H) t o thành m t tam giác có di n tích không ñ i. Câu II (2 ñi m) sin x sin 5 x + = 8cos x.cos 3x 1. Gi i phương trình lư ng giác: sin 3 x sin x 3 x + 2 y + 3 − x − y = 5  ( x, y ∈ ℝ ) 2. Gi i h phương trình:  2 3 − x − y − 2 x + 3 y + 4 = 2  Câu III. (1 ñi m) Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi quay quanh tr c hoành hình ph ng gi i h n e b i ñ th hàm s y = − ln x , tr c hoành và ñư ng th ng x = 1 x Câu IV. (1 ñi m) Cho t di n ABCD có tam giác BCD ñ u c nh a. G i O là trung ñi m BD, E là ñi m ñ i 3a x ng v i C qua O. Bi t AE vuông góc v i m t ph ng (ABD) và kho ng cách gi a AE và BD b ng . Tính 4 th tích t di n ABCD cùng tang c a góc gi a AC và m t ph ng (BCD). Câu V. (1 ñi m) Cho x, y, z là 3 s th c dương có t ng b ng 3. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P = 2(x2 + y2 + z2) – 4xyz – 9x + 2011. PH N RIÊNG (3 ñi m): Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (Ph n A ho c ph n B) PH N A: Theo chương trình Chu n. Câu VI.a (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho tam giác ABC có A(4; - 2), phương trình ñư ng cao k t C và ñư ng trung tr c c a BC l n lư t là x – y + 2 = 0; 3x + 4y – 2 = 0. Tìm t a ñ các ñ nh B và C. x + 1 y −1 z − 2 2. Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñư ng th ng ∆ : = = và m t ph n g 2 3 1 (P): 2x – y – 2z + 3 = 0. G i d là ñư ng th ng c t ∆ t i I và vuông góc v i (P). Vi t phương trình tham s c a ñư ng th ng d bi t kho ng cách t I ñ n (P) b ng 3. Câu VII.a (1 ñi m) Tìm t p h p các ñi m trên m t ph ng t a ñ bi u di n cho s ph c z th a mãn: ( ) ( 2 − z ) i + z là s thu n o. PH N B: Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho tam giác ABC vuông cân t i A ngo i ti p (C): x2 + y2 = 2. Tìm t a ñ 3 ñ nh c a tam giác bi t ñi m A thu c tia Ox. x −1 y z + 2 == 2. Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñư ng th ng d: và m t ph ng −3 2 1 (P): 2x + y + 2z – 2 = 0. Tìm t a ñ ñi m M trên d có kho ng cách ñ n tr c hoành g p 2 l n kho ng cách ñ n m t ph ng (P). log ( 2 x − 2 y − 1) = 2 xy  2 Câu VII.b (1 ñi m) Gi i h phương trình trên t p s th c:  9.2 + 4.3 = 2 .3 + 36 x y xy  ---------------------------------------H t--------------------------------------- Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh:………………………………S báo danh:…………………………………….
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! HƯ NG D N CH M THI TH ð I H C MÔN TOÁN (4 trang) Ngày thi: 27 – 02 – 2011 ði m Câu ý N i dung TXð: R\{2} I 1 −6 y'=
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! π lπ  cos 4 x = 0 x = 8 + 4  cos 4 x = 0 cos 4 x = 0 ¼  ⇔ ⇔ ⇔ cos x = 0 ⇔ (th a mãn)  x = π + kπ  cos 4 x = 1 sin 2 x = 0 sin x = 0 ( loai )    2 π lπ π ( l ∈ Z ) ; x = + kπ ( k ∈ Z ) là nghi m c a phương trình. V y: x = + ¼ 84 2 Chú ý: Thí sinh không k t h p ñi u ki n ñ lo i nghi m thì tr 0.25  2 u = x + 2 y x + 2 y = u y = u + v −3   2 2 2 ⇒ 2x + 3 y + 4 = u 2 − v2 + 7 ⇒ ⇒ ðt 3 − x − y = v  x = 6 − u − 2v v = 3 − x − y 2 2 2    ¼ 3u + v = 5  1 Khi ñó h ban ñ u tr thành:  th v = 5 – 3u vào phương  2v − u − v + 7 = 2 ( *) 2 2 ñi m  ¼ trình (*) gi i tìm ñư c u = 1, t ñó v = 2 suy ra x = - 3, y = 2. ½ K t lu n nghi m là (- 3; 2) III ¼ e − ln x = 0 ñư c nghi m x = e. Gi i phương trình x 1 2  e2  e e e  + ln 2 x  dx = ..= π ( e2 − e − 2 ) ln x V y VOx = π ∫  − ln x  dx = π ∫  2 − 2e ñi m ¾ 1  1  x x x Chú ý: Thí sinh không ch ng minh ñư c phương trình có nghi m x = e thì tr 0.25. IV A B E 1 H ñi m O D C a3 Có: CO = , BD ⊥ (ACE) 2 3a ¼ Ch ng minh ñư c kho ng cách gi a AE và BD là AO = 4 G i H là hình chi u c a A lên (BCD) thì H n m trên CE. 3a 2 9a 2 a 3 Tam giác AOE vuông t i A có: AE = OE 2 − OA2 = − = ¼ 4 16 4 AE. AO 3a 2.SAOE = AH.OE = AE. AO ⇒ AH = = EO 8 ¼ a3 3 1 AH .CO.BD = V y VABCD = 6 32 a3 7a 3 AH 3 = Có: CE = a 3 , HE = ⇒ CH = . T ∆ vuông ACH có tan C = 8 8 CH 7 ¼
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !  2 ( y + z )2  V ¼  y+z 2 Có: P ≥ 2  x +  − 4x   − 9 x + 2011 th y + z = 3 – x vào ta ñư c 2  2   P ≥ − x + 9 x − 24 x + 2011 = f ( x ) 1 ¼ 3 2 ñi m ¼ Kh o sát hàm f trên (0; 3) ta tìm ñư c Min f ( x ) = f ( 2 ) = 2000 (0;3) ¼ 1 P = 2000 khi x = 2; y = z = . V y giá tr nh nh t c a P là 2000. 2 AB qua A vuông góc v i ñư ng cao k t C có phương trình: x + y – 2 = 0. VI.a 1 ¼ G i B(b; 2 – b) thu c AB, C(c; c + 2) thu c ñư ng cao k t C. b+c 4−b+c  T a ñ trung ñi m c a BC là M   . Vì M thu c trung tr c BC nên ; 1 2  2 ñi m 3 ( b + c ) + 4 ( 4 − b + c ) − 4 = 0 ⇔ −b + 7c + 12 = 0 (1) ¼ BC = ( c − b; c + b ) là 1 VTPT c a trung tr c BC nên 4(c – b) = 3(c +b) hay c = 7b (2). ¼  1 9  7 1 7 1 ; b = − . V y B  − ; ;C  − ;  ¼ T (1) và (2) suy ra c = -  4 4  4 4 4 4 L y I(- 1 + 2t; 1 + 3t; 2 + t) ∈ ∆ 2 2 ( −1 + 2t ) − 1 − 3t − 2 ( 2 + t ) + 3 t = 5 Có: d(I; (P)) = 3 ⇔ =3⇔ t+4 =9⇔  ½ t = −13 3  x = 9 + 2t  V i t = 5 thì I(9; 16; 7) suy ra d:  y = 16 − t ¼  z = 7 − 2t 1  ñi m  x = −27 + 2t  V i t = - 13 thì I(- 27; - 38; - 11) suy ra d:  y = −38 − t ¼  z = −11 − 2t  G i s ph c c n tìm z = x + yi, v i x, y là s th c và M(x; y) bi u di n cho s ph c z. VII.a () Có: ( 2 − z ) i + z = ( 2 − x − yi )( i + x − yi ) = ( 2 − x ) x + y (1 − y ) + ( 2 − x )(1 − y ) − xy  i ½   ( 2 − z ) ( i + z ) là s 1 Do thu n o nên ñi m 2  1 5 ( 2 − x ) x + y (1 − y ) = 0 ⇔ ( x − 1) + y−  = 2  2 4 ½  1 5 V y M n m trên ñư ng tròn tâm I 1;  bán kính R =  2 2 - T a ñ A là giao c a tia Ox và ñư ng tròn tâm O bán kính b ng 2. Gi i tìm ñư c VI.b 1 ¼ A(2; 0) - Hai ti p tuy n k t A ñ n ñư ng tròn l n lư t có pt: x + y – 2 = 0 và x – y – 2 = 0. ¼ - Vì tam giác ABC vuông cân nên c nh BC ti p xúc v i ñư ng tròn t i trung ñi m M 1 ñi m c a BC, ñi m M là giao c a tia ñ i tia Ox v i ñư ng tròn. Gi i tìm ñư c M(- 2 ; 0). - Phương trình c nh BC là x = - 2 . ¼ - Giao c a BC v i 2 ti p tuy n là B và C. Gi i tìm ñư c t a ñ 2 ñi m B và C là (- ¼ 2 ; 2 + 2 ) và ( − 2; −2 − 2 ) Có M(1 + 2t; t; - 2 – 3t) 2
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! ( 2 + 3t ) d(M; Ox) = OM ∧ i = + t2 2 2 + 4t + t − 4 − 6t − 2 t + 4 = d(M; (P)) = 1 ½ 3 3 ñi m Có: d(M; Ox) = 2 d(M; (P)) hay 9(10t2 + 12t + 4) = 2(t2 + 8t + 16). Gi i ñư c  t = −1  M (−1; −1;1)  ⇒  10 t = − 1  M ( ; − 1 ; − 41 ) ½  22  11 22 22 - T phương trình 2 gi i ñư c x = 2 ho c y = 2 th vào phương trình 1 có 2 trư ng VII.b ½ h p: - V i x = 2 gi i tìm ñư c y = ½ 1 ¼ ñi m - V i y = 2 gi i vô nghi m. K t lu n: (2; ½) là nghi m c a h . ¼ Chú ý: Các cách gi i khác ñúng v n ñ t ñi m t i ña.
www.VNMATH.com http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! Gi i phương trình sau trên t p s ph c: z 3 − 2 (1 + i ) z 2 + 3iz + 1 − i = 0 3 x + 2 y + 3 − x − y = 5   (nghi m (-3; 2)) 2 3 − x − y − 2x + 3 y + 4 = 2   x −1 y z + 2 == 3. Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñư ng th ng d: và m t ph ng −3 2 1 (P): 2x + y + z – 2 = 0 c t nhau t i I. G i d’ là ñư ng th ng n m trong m t ph ng (P), vuông góc v i d. Tìm t a ñ c a ñi m I và vi t phương trình ñư ng th ng d’ bi t kho ng cách t I ñ n d’ b ng 30 x = 1+ u x = 5 + v   I(3; 1; - 5); d’:  y = −2u hay  y = 2 − 2v z = 0  z = −10   3. Tìm m ñ ñư ng th ng y = mx – 1 c t (H) t i 2 ñi m A, B (xA < xB) th a mãn OB = 73.OA . ð/s: m = 3. (A(0;-1), B(3; 8)) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là n a l c giác ñ u, AD = AB = BC = a, CD = 2a. Hai m t ph ng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t kho ng cách gi a AD và SC b ng a 2 5 − 4x − 1 + x Tìm các giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c: P = (gi i vĩnh phúc 2010) 5 − 4x + 2 1 + x + 6 3. . 4. ðáp s bài 2: a 10 Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình thang cân AB = a, CD = 2a, AD = BC = . Hai m t ph ng 2 (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Bi t góc gi a SB và m t ph ng (ABCD) b ng 600. Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai ñư ng th ng BD và SC. 3 x + 2 y + 3 − x − y = 5   2 3 − x − y − 3 2 x + 3 y + 8 = 2 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.