zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B V - THPT Lê Quý Đôn - Bình Định [2009 - 2010]

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

148
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B V - THPT Lê Quý Đôn - Bình Định [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B V - THPT Lê Quý Đôn - Bình Định [2009 - 2010]

S GD – ðT BÌNH ð NH KỲ THI TH ð I H C NĂM H C 2009-2010 (l n 2) TRƯ NG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ðÔN Môn: Toán – Kh i A, B, V Th i gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/04/2010 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH: ( 7 ñi m) 2x −1 Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s y = x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2. Ch ng minh r ng ñư ng th ng d: y = - x + 1 là truc ñ i x ng c a (C). Câu II: (2 ñi m) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 1 Gi i phương trình: 2 =0 2sinx - 3 2. Gi i b t phương trình: x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log x 2) Câu III: ( 1 ñi m). G i (H) là hình ph ng gi i h n ñ thi (C) c a hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và ti p tuy n c a (C) t i ñi m có hoành ñ x0 = 0. Tính th tích c a v t th tròn xoay ñư c t o thành khi quay hình ph ng (H) quanh tr c Ox. Câu IV: (1ñi m) Cho hình l ng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có c nh ñáy b ng a. Bi t kho ng cách gi a hai a 15 ñư ng th ng AB và A’C b ng . Tính th tích c a kh i lăng tr 5 Câu V:(1ñi m) Tìm m ñ h phương trình sau có nghi m: (2 x + 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)    y-1 − 2 4 ( y + 1)( x − 1) + m x + 1 = 0  (2) II. PH N RIÊNG (3 ñi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n 1 ho c ph n 2 Ph n 1: Theo chương trình chu n Câu VI.a: ( 2 ñi m). 1. Trong m t ph ng Oxy cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Ch ng minh r ng phương trình (1) là phương trình c a ñư ng tròn v i m i m.G i các ñư ng tròn tương ng là (Cm). Tìm m ñ (Cm) ti p xúc v i (C). x −1 y + 2 z 2. Trong không gian Oxyz cho ñư ng th ng d: = = và m t ph ng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 1 1 1 L p phương trình m t c u (S) có tâm n m trên d, ti p xúc v i m t ph ng (P) và ñi qua ñi m A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( 1 ñi m). Cho x; y là các s th c tho mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c P = 5xy – 3y2 Ph n 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 ñi m). x −2 y −3 z −3 1.Trong không gian Oxyz cho ñi m A(3;2;3) và hai ñư ng th ng d1 : = = và 1 1 −2 x −1 y − 4 z − 3 d2 : = = . Ch ng minh ñư ng th ng d1; d2 và ñi m A cùng n m trong m t m t ph ng. 1 −2 1 Xác ñ nh to ñ các ñ nh B và C c a tam giác ABC bi t d1 ch a ñư ng cao BH và d2 ch a ñư ng trung tuy n CM c a tam giác ABC.  1 2.Trong m t ph ng Oxy cho elip (E) có hai tiêu ñi m F1 (− 3;0); F2 ( 3;0) và ñi qua ñi m A  3;  .  2 L p phương trình chính t c c a (E) và v i m i ñi m M trên elip, hãy tính bi u th c: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M Câu VII.b:( 1 ñi m). Tính giá tr bi u th c: S = C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + (−1) k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------H t -------------------------------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
Hư ng d n gi i Câu I:  x = X −1 2. Giao ñi m hai ti m c n I(- 1;2) . Chuy n h tr c to ñ Oxy --> IXY:  y = Y + 2 3 Hàm s ñã cho tr thành : Y = − hàm s ñ ng bi n nê (C) ñ i x ng qua ñư ng th ng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1 ⇔ y = - x + 1 3 x Câu II: 1. ði u ki n: s inx ≠ và cos ≠ 0 và cosx ≠ 0 2 2 cosx = 1 Bi n ñ i pt v : 4cos x - 4 cos x – cosx + 1 = 0 ⇔  3 2 cosx = ± 1  2 2. ði u ki n 0 < x < 1 ho c x ≥ 2. x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log x 2) 2 log 2 x − 5log 2 x + 2 ⇒ 2 ≤0 log 2 x Nghi m: 0 < x < 1 ho c 2 ≤ x ≤ 4 Câu III: Phương trình ti p tuy n : y=x+4 x = 0 Phương trình hoành ñ giao ñi m: x3 – 2x2 = 0 ⇔  x = 2 2 2 V = π ∫ ( x + 4) 2 dx − π ∫ ( x3 − 2 x 2 + x + 4) 2 dx 0 0 Câu IV: G i M; M’ l n lư t là trung ñi m c a AB và A’B’. H MH ⊥ M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH a 15 a 15 HC = ; M’C = ; MM’ = a 3 10 2 3 V y V = a3 4 Câu V: ð t f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] TXð: D = [0;+∞) x +1 = (2 x + 1) ln x G i x1; x2 ∈ [0;+∞) v i x1 > x2 2 x1 + 1 > 2 x2 + 1 > 0   Ta có : x1 + 1 x2 + 1  ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) : f(x) là hàm s tăng ln > ln > 0 x1 x2  T phương trình (1) ⇒ x = y x −1 x −1 (2) ⇒ x − 1 − 2 4 ( x − 1)( x + 1) + m x + 1 = 0 ⇔ − 24 +m=0 x +1 x +1 x −1 ð t X= 4 ==> 0 ≤ X < 1 x +1 V y h có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghi m 0 ≤ X < 1 ð t f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> h có nghiêm ⇔ -1 < m ≤ 0 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
Câu VI.a 1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính R ' = (m + 1) 2 + 4m 2 + 5 OI = ( m + 1) 2 + 4m 2 , ta có OI < R’ V y (C) và (Cm) ch ti p xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Gi i ra m = - 1; m = 3/5 2. G i I là tâm c a (S) ==> I(1+t;t – 2;t) Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7/13)2 = 121/139 Câu VII.a 5 xy − 3 y 2 P= 2 x + xy + y 2 V i y = 0 ==> P = 0 5t − 3 V i y ≠ 0 ñ t x = ty; ta có: P = 2 ⇔ Pt 2 + ( P − 5)t + P + 3 = 0 (1) t + t +1 + P = 0 thì phương trình ( 1) có nghi m t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghi m khi và ch khi ∆’ = - P2 – 22P + 25 ≥ 0 ⇔ - 25/3 ≤ P ≤ 1 T ñó suy maxP , minP Câu VI.b: r 1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ ch phương a = (1;1; −2) r d2 qua M1(1;4;3) có vectơ ch phương b = (1; −2;1) urr r r r uuuuuur     Ta có  a,b  ≠ 0 va  a, b  M 0 M 1 = 0 (d1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A ∈ (d1,d2) t +5 t +5  B(2 + t;3 + t;3 - 2t); M  ; ;3 − t  ∈ d2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4)  2 2  uuur r C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC ⊥ a ==> t = 0 ==> C(1;4;2) x2 y2 3 1 x2 y 2 2. (E): 2 + 2 = 1 ⇒ 2 + 2 = 1 , a2 = b2 + 3 ==> + =1 a b a 4b 4 1 P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2( xM + yM ) – (a2 – e2 xM ) = 1 2 2 2 Câu VII.b: ( ) ( ) = 2 ( C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + ( −1) k 3k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 ) 2010 2010 Ta có: 1 + i 3 + 1− i 3 0 2 4 2k 2008 2010 2010π 2010π -2010π -2010π  ( ) ( )  2010 2010 Mà 1 + i 3 + 1− i 3 = 22010 (cos + sin ) + 22010  cos + sin  3 3  3 3  = 2.22010 ( cos670π ) = 2.22010 V y S = 22010 ----------------------------------------------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.