Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A - THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng [2009 - 2010]
lượt xem 59
download
Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A - THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A - THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng [2009 - 2010]
- S GIÁO D C – ðÀO T O H I PHÒNG ð THI TH ð I H C L N 2 – THÁNG 2/2010 TRƯ NG THPT CHUYÊN TR N PHÚ Môn thi: TOÁN H C – Kh i A, B Th i gian: 180 phút ð CHÍNH TH C Câu I: x+2 Cho hàm s y = ( C). x−2 1. Kh o sát và v ( C ) . 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a ( C ) , bi t ti p tuy n ñi qua ñi m A ( −6;5 ) . Câu II: π 1. Gi i phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin 2x + . 4 x + y = 1 3 3 2. Gi i h phương trình: 2 x y + 2xy + y = 2 2 3 Câu III: π 4 dx Tính I = ∫ cos x (1 + e ) π 2 −3x − 4 Câu IV: Hình chóp t giác ñ u SABCD có kho ng cách t A ñ n m t ph ng ( SBC ) b ng 2. V i giá tr nào c a góc α gi a m t bên và m t ñáy c a chóp thì th tích c a chóp nh nh t? Câu V: Cho a, b,c > 0 : abc = 1. Ch ng minh r ng: 1 1 1 + + ≤1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 Câu VI: 1. Trong m t ph ng Oxy cho các ñi m A (1;0 ) , B ( −2; 4 ) ,C ( −1;4 ) , D ( 3;5) và ñư ng th ng d : 3x − y − 5 = 0 . Tìm ñi m M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có di n tích b ng nhau. 2. Vi t phương trình ñư ng vuông góc chung c a hai ñư ng th ng sau: x = −1 + 2t x y −1 z + 2 d1 : = = ; d2 : y = 1 + t 2 −1 1 z = 3 Câu VII: 20 C 0 21 C1 22 C 2 23 C 3 2 2010 C 2010 Tính: A= 2010 − 2010 + 2010 − 2010 + ... + 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
- ðÁP ÁN ð THI TH ðH L N 2 – KH I D Câu I: 1. a) TXð: \ {2} b) S bi n thiên c a hàm s : -) Gi i h n, ti m c n: +) lim y = −∞, lim y = +∞ ⇒ x = 2 là ti m c n ñ ng. x → 2− x → 2+ +) lim y = lim y = 1 ⇒ y = 1 là ti m c n ngang. x →−∞ x →+∞ -) B ng bi n thiên : 4 y' = − < 0 ∀x ≠ 2 ( x − 2) 2 c) ð th : -) ð th c t Ox t i ( −2;0 ) , c t Oy t i ( 0; −1) , nh n I ( 2;1) là tâm ñ i x ng. 2. Phương trình ñư ng th ng ñi qua A ( −6;5 ) là ( d ) : y = k ( x + 6 ) + 5 . (d) ti p xúc (C) khi và ch khi h sau có nghi m : x+2 4 x+2 k ( x + 6) + 5 = − x − 2 2 ⋅ ( x + 6 ) + 5 = x − 2 x−2 ( ) ⇔ 4 4 k = − k = − ( x − 2) 2 ( x − 2) 2 Suy ra có 2 ti p −4 ( x + 6 ) + 5 ( x − 2 )2 = ( x + 2 )( x − 2 ) 4x 2 − 24x = 0 x = 0;k = −1 ⇔ 4 ⇔ 4 ⇔ k=− k=− x = 6;k = − 1 ( x − 2) ( x − 2) 2 2 4 x 7 tuy n là : ( d1 ) : y = − x − 1; ( d 2 ) : y = − + 4 2 Câu II: http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
- π 1. cos x + cos3x = 1 + 2 sin 2x + 4 ⇔ 2 cos x cos 2x = 1 + sin 2x + cos2x ⇔ 2cos 2 x + 2sin x cos x − 2cos x cos 2x = 0 ⇔ cos x ( cos x + s inx − cos2x ) = 0 ⇔ cos x ( cos x + s inx )(1 + s inx − cosx ) = 0 π x = + kπ cos x = 0 2 π ⇔ cos x + sinx = 0 ⇔ x = − + kπ 1 + sinx − cosx = 0 4 π 1 sin x − 4 = − 2 π x = 2 + kπ π x = 2 + kπ x = − π + kπ 4 π ⇔ ⇔ x = − + kπ x − π = − π + k2π 4 4 4 x = k2π π 5π x − = + k2π 4 4 1 3 1 1 3 3 2x + y = x 2 ( x − y ) + − = − y x x y 2. ⇔ 2y + 1 = 3 2x + 1 = 3 x y y x 4 ( x − y) x = y 2 ( x − y ) = − xy xy = −2 ⇔ ⇔ 2x + 1 = 3 2x + 1 = 3 y x y x x = y 2x + 1 = 3 x = y = 1 x x x = y = −1 ⇔ ⇔ y=−2 x = 2, y = − 2 x x 3 x = − 2, y = 2 2x − = 2 x Câu III: http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
- 1 xdx 11 d ( x2 ) 1 1 dt I=∫ = ∫ = ∫ 2 x4 + x2 +1 2 0 ( x2 ) + x2 +1 2 0 t + t +1 2 0 3 1 2 1 dt 1 du = ∫ 2 0 1 3 2 2 = ∫ 21 2 3 2 t + + 2 u + 2 2 2 3 π π 3 dy ð t u= tan y, y ∈ − ; ⇒ du = ⋅ 2 2 2 2 cos 2 y 1 π 3 π u = ⇒ y = ;u = ⇒ y = 2 6 2 3 π 3 π dy 13 2 1 3 π ⇒I= ∫ = ∫ dy = 6 3 2 π cos 2 y ⋅ 3 ⋅ 1 + tan 2 y 6 4 ( ) 3 π6 Câu IV: G i M, N là trung ñi m BC, AD, g i H là hình chi u vuông góc t N xu ng SM. Ta có: SMN = α,d ( A; ( SBC ) ) = d ( N; ( SBC ) ) = NH = 2 NH 2 4 S ⇒ MN = = ⇒ SABCD = MN 2 = sin α sin α sin 2 α tan α 1 SI = MI.tan α = = sin α cosα 1 4 1 4 H ⇒ VSABCD = ⋅ 2 ⋅ = 3 sin α cosα 3.sin α.cosα 2 sin 2 α + sin 2 α + 2cos 2 α 2 D C sin α.sin α.2cos α ≤ 2 2 2 = 3 3 N 1 I M ⇒ sin 2 α.cosα ≤ 3 A B VSABCD min ⇔ sin 2 α.cosα max 1 ⇔ sin 2 α = 2cos 2α ⇔ cosα = 3 Câu V: Ta có: a+b= ( 3 a+3b )( 3 ) a 2 − 3 ab + 3 b 2 ≥ 3 ab ( 3 a+3b ) ⇒ a + b +1 ≥ 3 ab ( 3 ) a + 3 b + 1 = 3 ab ( 3 ) a + 3 b + 3 abc = 3 ab ( 3 ) a + 3 b + 3 c Tương t suy ra 3 1 1 c ⇒ ≤ = a + b + 1 3 ab ( 3 a+ b+ c3 3 ) 3 a+ b+3c 3 => ði u ph i ch ng minh http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
- Câu VI: 1. Gi s M ( x; y ) ∈ d ⇔ 3x − y − 5 = 0. AB = 5,CD = 17 uuu r uuur AB ( −3;4 ) ⇒ n AB ( 4;3) ⇒ PT AB : 4x + 3y − 4 = 0 uuu r uuur CD ( 4;1) ⇒ n CD (1; −4 ) ⇒ PT CD : x − 4y + 17 = 0 SMAB = SMCD ⇔ AB.d ( M;AB ) = CD.d ( M;CD ) 4x + 3y − 4 x − 4y + 17 ⇔ 5⋅ = 17 ⋅ ⇔ 4x + 3y − 4 = x − 4y + 17 5 17 3x − y − 5 = 0 ⇒ 4x + 3y − 4 = x − 4y + 17 3x − y − 5 = 0 ⇔ 3x + 7y − 21 = 0 ⇒ M 7 ;2 , M ( −9; −32 ) 1 2 3x − y − 5 = 0 3 5x − y + 13 = 0 2. G i M ∈ d1 ⇒ M ( 2t;1 − t; −2 + t ) , N ∈ d 2 ⇒ N ( −1 + 2t ';1 + t ';3) uuuu r ⇒ MN ( −2t + 2t '− 1; t + t '; − t + 5 ) uuuu uu r r MN.u1 = 0 2 ( −2t + 2t '− 1) − ( t + t ' ) + ( − t + 5 ) = 0 uuuu uu r r ⇔ MN.u1 = 0 2 ( −2t + 2t '− 1) + ( t + t ') = 0 −6t + 3t '+ 3 = 0 ⇔ ⇔ t = t' =1 −3t + 5t '− 2 = 0 uuuu r ⇒ M ( 2;0; −1) , N (1;2;3) , MN ( −1; 2; 4 ) x − 2 y z +1 ⇒ PT MN : = = −1 2 4 Câu VII: 20 C 0 21 C1 22 C2010 23 C3 2 22010 C2010 2010 A= 2010 − 2010 + − 2010 + ... + 1 2 3 4 2011 Ta có: ( −2 ) 2010! = ( −2 ) 2010! k k k k k 2 C 2010 ( −1) = ( k + 1) k!( 2010 − k )!( k + 1) ( k + 1)!( 2010 − k )! ( −2 ) 2011! k 1 1 ⋅ ( −2 ) C k +1 k +1 = ⋅ =− 2011 ( k + 1)!( 2011 − k − 1)! 2011 4022 1 ⋅ ( −2 ) C1 + ( −2 ) C 2 + ... + ( −2 ) C 2011 1 2 2011 ⇒A=− 4022 2011 2011 2011 1 1 ⋅ ( −2 + 1) − ( −2 ) C0 = 2011 0 =− 4022 2011 2011 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo Trình Tin Học Cơ Sở - ĐH Y tế Cộng đồng
132 p | 4707 | 1866
-
Bí quyết ôn thi môn Văn hiệu quả
13 p | 1435 | 915
-
150 câu hỏi ôn thi tốt nghiệp và Đại học môn Vật lý
13 p | 1109 | 728
-
Đề thi trắc nghiệm tiếng Anh 3
0 p | 2252 | 533
-
Đề thi trắc nghiệm tiếng Anh 1
13 p | 2146 | 436
-
Trắc nghiệm Hóa học - Phần liên kết hóa học
4 p | 779 | 370
-
Đề thi trắc nghiệm tiếng Anh 2
14 p | 929 | 211
-
Văn học lãng mạn và hiện thực phê phán 1930-1945
40 p | 1069 | 207
-
Đề thi trắc nghiệm tiếng Anh 5
14 p | 702 | 200
-
Đề thi trắc nghiệm tiếng Anh 4
14 p | 554 | 188
-
Ôn thi Toán
24 p | 542 | 136
-
Hỗ trợ giải bài tập đại số
51 p | 2548 | 113
-
câu hỏi ôn tập môn sinh học
12 p | 1900 | 111
-
Các câu trắc nghiệm tiếng Anh
0 p | 199 | 104
-
Bí kíp ôn thi
0 p | 356 | 80
-
Giá trị trung bình và ứng dụng
5 p | 730 | 63
-
Những lưu ý khi làm bài thi trắc nghiệm
3 p | 204 | 41
-
Gần đến kì thi rồi, phải làm sao đây?
2 p | 179 | 17
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn