Tham khảo "Đề thi thử HK2 Toán 10 - THPT Kiến Văn 2012-2013" giúp các bạn học sinh phổ thông có thêm kiến thức, tài liệu để chuẩn bị cho kỳ thi gồm những nội dung: Giải các bất phương trình, Mặt phẳng tọa độ,...
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử HK2 Toán 10 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)
- TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
3x 2 − 4x − 11
a) x − 9x − 10 x − 2 b) 1
x2 − x − 6
Câu 2: (3,0 điểm)
sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x
a) Đơn giản biểu thức: A = .
cos 2 x − sin 2 x + sin 4 x
� π� 2
b) Cho sin � + �
x = . Tính giá trị biểu thức B = sin 3 x + cos3 x .
� 4� 5
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4),
B(4; 3), C(2; 7).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung tuy ến AM c ủa
∆ABC.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G c ủa ∆ABC và đi qua điểm A.
II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (2,0 điểm)
a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1= 0 .
b) Cho tam giác ABC có AB = 2 3 , AC = 4 và góc ﾵC = 600 . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường
tròn ngoại tiếp ABC.
Câu 6a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ O xy, cho elip (E): x 2 + 9y 2 = 36 . Tìm độ dài các trục,
toạ độ các tiêu điểm của elip (E).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (2,0 điểm)
a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1 0 .
b) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol (H): x 2 − 9y 2 = 36 . Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ
dài các trục của hypebol (H).
--------------------Hết-------------------
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013
Môn TOÁN Lớp 10
Câu Ý Nội dung Điể
m
1 a) x 2
x − 9x − 10 � − 2 � x 2 − 9x − 10 �
2
x 0 0,50
−5x 14
x 2
x −1
�۳ x 10
x 10
1,0
14
x −
5
b) 3x 2 − 4x − 11 2x 2 − 3x − 5
�1 0 0,50
x2 − x − 6 (x + 2)(x − 3)
(x + 1 x − 5)
)(2 � �
5
��−−� 0 x ( 2; 1] ;3
(x + 2)(x − 3) 2
� � 1,0
2 a) sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x cos 4 x − 2 cos 2 x + 1
A= = . 0,75
cos 2 x − sin 2 x + sin 4 x sin 4 x − 2sin 2 x + 1
(cos 2 x − 1) 2 sin 4 x
� A= = = tan 4 x 0,75
(sin x − 1)
2 2
cos x4
b) � π� 2
Cho sin � + �
x = . Tính giá trị biểu thức B =
� 4� 5
0,75
sin 3 x + cos3 x .
Viết B = (sin x + cos x )(1− sin x.cos x )
� π� 2 2
s inx + cos x = 2 sin � + � 2.
x = = 0,75
� 4� 5 5
4 Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7).
Viết PTTQ của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung
uuutuyến AM của ∆ABC.
r r 0,5
• AB = (3; −1) nên véc tơ pháp tuyến của AB là n = (1;3)
pttq AB :1( x − 1) + 3( y − 4) = 0 � x + 3 y − 13 = 0
uuuu
r
• Trung điểm của BC là M(3; 5) � AM = (2;1) � VTPT của AM 0,5
là (1; –2)
⇒ pttq AM : x − 2 y + 7 = 0
� 14 �
7
• Trọng tâm của ∆ABC là G � ; � .
� 3�
3
7
2
14
2
20 0,5
bán kính của đường tròn là: R 2 = GA2 = �− �+ � − �=
1
� � � 4 �
� 3� � 3 � 9
Phương trình đường tròn tâm G và đi qua A: 0,5
2 2
� 7 � � 14 � 20
� − �+ � − �=
x y
� 3� � 3 � 9
5a a) (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1= 0 (*) 0,25
- • m = 1: (*) trở thành: – 1 = 0 ⇒ (*) vô nghiệm
• m 1: (*) có nghiệm
0,75
) ) 0 0 ( ;0 ; )
� ∆ ' = (m − 1 2 + (m − 1 � � m(m − 1) � � m � −� �(1 +�
b) AB 2 3
2R = = = 4� R = 2
Ta có sinC 3 0,25
2
AC AC 4
� = 4 � sin B = = = 1� $ = 900
B 0,25
sin B 4 4
BC = AC .cosC = 4cos600 = 2 0,50
5b a) (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1 0 (*)
Với m = 1: (*) trở thành: −1 0 ⇒ (*) vô nghiệm
0,50
� − 1> 0 � > 1
m m
Với m 1: (*) nghiệm đúng ∀ x R � � ��
∆
�' 0 � (m − 1 0
m ) 0,50
⇒ không tồn tại m thỏa mãn đề bài
b) x 2 y2
Viết lại phương trình (H): − =1
36 4 0,25
� a2 = 36, b2 = 4 � c 2 = a2 + b2 = 40 � c = 2 10
Hai tiêu điểm là F1(−2 10;0), F2(2 10;0) 0,25
Độ dài trục thực là 2a = 12 0,25
Độ dài trục ảo 2b = 4 0,25
--------------------Hết-------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
