Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 2 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến - Mã đề 030

Chia sẻ: Trần Minh Tân | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 2 của Trường THPT Lương Ngọc Quyến mã đề 030 là tài liệu hay dành cho các bạn ôn tập thi THPT Quốc gia. Mời các bạn tham khảo để biết được hình thức ra đề cũng như các dạng bài tập, câu hỏi trong đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 2 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến - Mã đề 030

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM HỌC 20162017 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN 12 LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 030 Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Câu 1: Cho ba số thực dương a, b, c và a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log a ( b + c ) = log a b + log a c B. log a b + log a c = 2 log a ( bc ) 2 C. log a b.log b c = log a c D. log c ( ab ) = log c a + log c b Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (3 − 4i ) = 2 trong mặt phẳng Oxy là: A. Đường tròn ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 4 B. Đường tròn x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 21 = 0 C. Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 D. Đường tròn ( x + 3) 2 + ( y + 4) 2 = 4 Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có thể có đồ thị như trong hình bên. 2x A. y = x 4 − 2 x 2 B. y = C. y = x 4 − 2 x 3 D. y = x 3 − 3x 2 x−2 y x Câu 4: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị ? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 5: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 6: Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau (P): 2x +my +3z –5=0 và (Q): nx –6y –6z +2=0. A. m=3; n=4 B. m=1; n= 2 C. m=3; n = 4. D. m=3; n = 4 1 Câu 7: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m + 1) x 3 − x 2 + ( 2m + 1) x + 3 có cực trị ? 3 Trang 1/7 Mã đề thi 030
�3 � �3 � �3 � �3 � A. m ��− ;0 �\ { −1} B. m �� − ;0 � C. m ��− ;0 � D. m �� − ;0 \ { −1} �2 � �2 � �2 � �2 � � Câu 8: Bạn Mạnh trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên Mạnh quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Mạnh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Mạnh phải trả cho ngân hàng là: A. 215456 đồng. B. 232289 đồng. C. 309604 đồng. D. 232518 đồng. Câu 9: Hàm số y = log 2 � x − 2(m + 1) x + m + 3� �có tập xác định là ﾡ khi m thuộc tập : 2 � A. (−2;1) . B. ﾡ C. [2;1] . D. (∞ ; 2 ) (1; +∞) Câu 10: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 cắt đường thẳng y=2x tại ba điểm phân biệt A(0;2), B1, B2 sao cho gốc tọa độ O và B1, B2 là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. 3 5 1 5 A. m = B. m = 0 m= D. m = 1, m = 2 2 C. 2 Câu 11: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(6;1; −4) và cắt cả hai đường thẳng x −1 y z −1 x y −1 z d1 : = = và d 2 : = = 1 2 −1 −1 1 2 x y −1 z x −1 y z −1 = = = = A. −4 1 4 B. −4 1 4 x−2 y +3 z +4 x−2 y−2 z = = = = C. −4 1 4 D. −4 1 4 3 1 Câu 12: Cho f ( x ) dx = 22 . Tính I = f ( 2 x + 1) dx ? 1 0 11 A. I = B. I = 22 C. I = 11 D. I = 44 2 Câu 13: Cho mặt cầu (S): ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . 2 2 2 Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C). A. J(3; 2; 1), r = 8 B. J(1; 2; 3), r = 8 C. J(3; 2; 1), r = 64 D. J(1; 2; 3), r = 64 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của SA và SB, gọi I là trung điểm của MN. Thiết diện (IDC) chia hình chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần bé trong hai phần ấy. Lựa chọn phương án đúng. 2 2 2 2 A. V1 = B. V1 = C. V1 = D. V1 = 16 4 24 8 Câu 15: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục ∆ . Cho biết d(AB, ∆ )
15 1 A. a = −1 + 2 B. a = C. a= D. a = 3 2 2 Câu 16: Hình phẳng ( C ) giới hạn bởi các đường y = x 2 − 1 , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − 1 tại điểm M ( 1;0 ) , khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: π 4 4π 6π A. V = B. V = C. V = D. V = 3 5 5 5 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;2; 3) và đi qua gốc tọa độ O . Viết phương trình của mặt cầu ( S ) . 2 2 2 2 2 2 A. ( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = 14 B. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 14 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 14 D. ( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = 14 Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2 ( Cm ) . Khi đó các giá trị của m để đồ thị ( Cm ) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là A. m = −1 B. m = − 1 �m = 0 C. m = 1 D. m = 0 x 1 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 là: x 2 A. y 3 x 5 B. y 3x 13 C. y 3x 5 D. y 3 x 13 Câu 20: Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6;7) B. (6;7) C. (6;7) D. (6;7) Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB nếu biết hình lăng trụ đã cho có chiều cao gấp đôi cạnh đáy AC và khối tứ diện GA’B’C’có thể tích bằng 9 cm3. A. 3cm B. 9cm C. 1cm D. 3 2 cm ́ ̣ ( H ) la hinh phăng gi Câu 22: Ki hiêu ̀ ̀ ̉ ới han b ́ y = x + 1, x = 2 , truc tung va truc hoanh. ̣ ởi đô thi ham sô ̀ ̣ ̀ 2 ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ́ V cua khôi tron xoay thu đ Tinh thê tich ́ ̉ ́ ̀ ̀ ( H ) xung quanh truc ược khi quay hinh ̣ Oy . 17 23 A. V = 12π B. V = π C. V = 14π D. V = π 2 2 1 �1 � Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log 2 ( x + 4 x − 5) > log 1 � 2 � 2 2 �x+7� � 27 � � 27 � A. ( −7; −5) B. ( − ; −7 ) C. �− ; + � D. �−7; − � � 5 � � 5 � Câu 24: Cho khối hộp đứng ABCD. A’B’C’D’, trong đó ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC =a, BD = và cạnh AA’= . Tính thể tích khối hộp đó. a 3 a 2 Trang 3/7 Mã đề thi 030
a3 6 a3 6 A. 2a 3 6 B. a 3 6 C. D. 4 2 Câu 25: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Bết rằng chiều của bình gấp 3 bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16π 9 ( dm 3 ) . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước. 3π A. S xq = 2 ( dm 2) B. S xq = 4π 10 dm 2 ( ) C. S xq = 4π dm 2 D. S xq = ( 9π 10 2 ) ( dm2 ) Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ﾡ ? A. y = tan x B. y = 2x 4 + x 2 C. y = x 3 + 2 D. y = x 3 − 3x + 1 4 Câu 27: Đường thẳng ( d ) : y = x + 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x − tại hai điểm. Gọi x x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y 2 − 3y1 . A. y 2 − 3y1 = 25 B. y 2 − 3y1 = −27 C. y 2 − 3y1 = −10 D. y 2 − 3y1 = 1 Câu 28: Xét khối chóp tam giác đều S.ABC có thể tích V = 24 3 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300 . Tính chiều cao của khối chóp. A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 29: Mô đun của số phức z = (1 − 2i)(2 + i) 2 là: A. 4 5 B. 5 5 C. 16 2 D. 5 2 Câu 30: Tìm 102 x dx . 102 x 10 x 102 x A. +C B. 102 x 2 ln10 + C C. +C D. +C 2 ln10 2 ln10 ln10 Câu 31: Cho số phức z thỏa z + i − 1 = z − 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 4 2 Câu 32: Tập xác định của hàm số y = 7 x 2 + x −2 là A. D = ( −2;1) B. D = ﾡ C. D = [ −2;1] D. D = ﾡ \ { 1; −2} Câu 33: Phần ảo của số phức Z = ( 2 + i) 2 (1 − 2i) bằng: A. 2 B. 2 C. − 2 D. 3 Câu 34: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số luôn luôn đồng biến; D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; Trang 4/7 Mã đề thi 030
1 3 1 2 1 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 2 x 1 trên đoạn ;2 là: 3 2 2 1 5 13 1 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 36: Giả sử ta có hệ thức a 2 + 4b 2 = 5ab ( a, b > 0 ) . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? �a + 2b � A. 2 log 2 � �= log 2 a + log 2 b B. 2 log 2 ( a + 2b ) = log 2 a + log 2 b � 3 � a+b a + 2b C. 2 log 2 = log 2 a + log 2 b D. 2 log 2 = log 2 a − log 2 b 3 3 Câu 37: Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: z + ( 1 + 2i ) z − 17 + 19i = 0 . Khi 2 đó, giả sử z 2 = a + bi thì tích của a và b là: A. −12 B. − 240 C. − 5 D. − 168 Câu 38: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng 0 (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45 . Tính thể tích của khối trụ. 3 2π a 3 3 2π a 3 3 2π a 3 2π a 3 A. B. C. D. 2 8 16 16 Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x, y = 2 x − x có kết quả là 2 7 9 A. B. 4 C. D. 5 2 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 2 + 2t y = −3t (t ﾡ ) phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? z = −3 + 5t x−2 y z +3 x+2 y z −3 x−2 y z −3 x −2 y z +3 = = = = = = = = A. 2 −3 5 B. 2 −3 5 C. 2 −3 5 D. 2 3 5 π Câu 41: Tính tích phân sau: 2 (2 x − 1) cos xdx = mπ + n giá trị của m+n là: 0 A. − 2 B. −1 C. 2 D. 5 1 Câu 42: Hàm số y = log có tập xác định là: 5 6− x A. ( 0; + ) B. ﾡ C. ( − ; 6 ) D. ( 6; + ) 2 x− x 1� Câu 43: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: � �� =5 6 x −10 . Khi đó x1 + x2 bằng 5 �� A. 7 log B. 5 2 + 1 C. −5 D. 10 Trang 5/7 Mã đề thi 030
r r r Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 vectơ a = ( 5; 4; - 1) ;b = ( 2; - 5; 3) và c thỏa mãn r r r r hệ thức c = 2a - 3b. Tìm tọa độ c r r r r A. c = ( 4;7;7) B. c = ( 4;23; - 11) C. c = ( 16;19; - 10) D. c = ( 16;23;7) Câu 45: Tập nghiệm của phương trình 32 x +5 − 36.3x +1 + 9 = 0 là A. { −1; 2} B. { −2;1} C. { −2; −1} D. { −2; 2} Câu 46: Một bác nông dân có 60 000 000 triệu đồng muốn làm một cái rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần bằng nhau rồi trồng cà chua. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét, còn đối với mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất có thể rào được. A. 120000m2 B. 100000m2 C. 90000m2 D. 150000m2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm điểm N trên trục Oz cách đều 2 điểm A(3; −4; 7), B(−5;3; −2) A. N (0;0; 2) B. N (0;0;2) C. N (0;0;18) D. N (0; 2;0) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mặt phẳng (P) : x y +z 1 =0 và song song với Oy. A. (Q): x +2z 7=0 B. (Q): x+z 4=0 C. (Q):2x z +1 =0 D. (Q): xz +2 =0 Câu 49: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: πa 2 A. B. πa 2 C. 4 πa 2 D. 2 πa 2 2 2 Câu 50: Tính tích phân sau: ( x x − x) dx 0 8 2 8 2 8 2 8 2 A. −3 B. −2 C. −2 D. +2 5 5 3 5 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm về nội dung của đề thi. Trang 6/7 Mã đề thi 030
Trang 7/7 Mã đề thi 030