Đề thi thử THPTQG lần 2 năm 2017 - 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hải Dương - Mã đề 132

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM 2017 – 2018<br /> <br /> SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG<br /> TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG<br /> <br /> Môn thi: Toán 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 132<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................Số báo danh: .............................<br /> π<br /> <br /> Câu 1: Biết rằng tích phân<br /> A. 0<br /> Câu 2: Cho hàm số y =<br /> A. 2.<br /> <br /> cos x.sin 2 x<br /> π<br /> dx= a + ; với a, b là các số hữu tỉ. Hỏi a + b bằng:<br /> 1 + sinx<br /> b<br /> 0<br /> D. 2<br /> B. 4<br /> C. −4<br /> 2<br /> <br /> ∫<br /> <br /> x−2<br /> (1) . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) là:<br /> x −1<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> 2<br /> <br /> A. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 ln 3 + x ln 4 > 2 ln 3 .<br /> <br /> B. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 + 2 x log 3 2 > 2 .<br /> <br /> C. f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log 3 + x log 4 > log 9 .<br /> <br /> D. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log 2 3 + 2 x > 2 log 2 3 .<br /> <br /> Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song và cách đều<br /> <br /> x y −1 z − 2<br /> x−2 y z<br /> và d 2=<br /> :<br /> =<br /> .<br /> = =<br /> 2<br /> −1<br /> −1<br /> 1 1<br /> −1<br /> 0.<br /> 0.<br /> A. ( P ) : 2 x − 2 z + 1 =<br /> B. ( P ) : 2 y − 2 z + 1 =<br /> <br /> hai đường thẳng d1 :<br /> <br /> 0.<br /> C. ( P ) : 2 x − 2 y + 1 =<br /> <br /> 0.<br /> D. ( P ) : 2 y − 2 z − 1 =<br /> <br /> Câu 5: Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 16 x − 5.4 x + 4 =<br /> 0 . Hỏi T= x12 + x22 bằng:<br /> A. 4.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> D. 17.<br /> Câu 6: Tính giới hạn lim<br /> x→2<br /> <br /> A. −∞ .<br /> <br /> x+2 −2<br /> ta được kết quả bằng:<br /> x−2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. +∞ .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số =<br /> y ln x 2 − 3 x + 2 trên tập xác định của nó.<br /> 2x<br /> 2x + 3<br /> 1<br /> 2x − 3<br /> B. y ' = 2<br /> C. y ' = 2<br /> D. y ' = 2<br /> x − 3x + 2<br /> x − 3x + 2<br /> x − 3x + 2<br /> x − 3x + 2<br /> Câu 8: Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà<br /> phê. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng<br /> trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ<br /> bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng. Hỏi<br /> cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?<br /> A. 29.000 đồng.<br /> B. 31.000 đồng.<br /> C. 25.000 đồng.<br /> D. 22.000 đồng.<br /> Câu 9: Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên<br /> (phần tô đen) là một Parabol. Biết các kích thước: a = 2,5m, b = 0,5m, c = 2m . Biết số tiền để làm<br /> <br /> A. y ' =<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1 m 2 cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là:<br /> <br /> Trang 1/7 - Mã đề thi 132<br /> <br /> bm<br /> am<br /> <br /> cm<br /> <br /> 14<br /> <br /> triệu<br /> <br /> 13<br /> <br /> B.<br /> <br /> triệu<br /> <br /> 63<br /> <br /> C.<br /> <br /> triệu<br /> <br /> 17<br /> <br /> triệu<br /> 3<br /> 3<br /> 17<br /> 3<br /> Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt<br /> A.<br /> <br /> D.<br /> <br /> phẳng ( ABCD ) , SA = a 3 . Thể tích khối chóp S . ABCD là:<br /> 4a 3<br /> 4a 3 2<br /> 4a 3 3<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:<br /> A. 24π a 2<br /> B. 12π a 2<br /> C. 40π a 2<br /> D. 20π a 2<br /> A. 4a 3 3 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> a + bi ( a, b ∈ R ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z =3 + 2i. Tính P= a + b.<br /> Câu 12: Cho số phức z =<br /> 1<br /> A. P = .<br /> 2<br /> <br /> B. P = −1.<br /> <br /> 1<br /> D. P = − .<br /> 2<br /> <br /> C. P = 1.<br /> <br />  π<br /> Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm=<br /> số y cos 2 x + 4sin x trên đoạn 0;  là:<br />  2<br /> A. 2 .<br /> B. 3 .<br /> C. 5 .<br /> D. 4 .<br /> <br /> x<br /> 2<br /> 2<br /> n<br /> biết rằng: a0 + 2a1 + 2 a2 + ..... + 2 an =<br /> 1024 . Tìm hệ số của x 6 trong khai triển trên.<br /> −8505<br /> 8505<br /> −8505 6<br /> 8505 6<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> x .<br /> x .<br /> 32<br /> 32<br /> 32<br /> 32<br /> <br /> Câu 14: Cho khai triển biểu thức: (3 − ) n =a0 + a1 x + a2 x 2 + ..... + an x n , với n là số tự nhiên khác 0,<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm<br /> số y = f ′ ( x ) . Xét hàm số g=<br /> ( x ) f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> <br /> y<br /> −1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> 2<br /> x<br /> <br /> −2<br /> −4<br /> A. Hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng ( 2; + ∞ ) .<br /> B. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 2 ) .<br /> C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;0 ) .<br /> D. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .<br /> Trang 2/7 - Mã đề thi 132<br /> <br /> 2 x +1<br /> x<br /> <br />  x<br /> 1 <br /> −<br />  có nghiệm duy nhất x= a + b 2 trong<br />  2 2 x<br /> <br /> Câu 16: Biết phương trình log=<br /> 2.log 3 <br /> 5<br /> đó a; b là các số nguyên. Tính T= a + b ?<br /> B. −1<br /> A. 5<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R, nếu f (1) = 2017 và<br /> <br /> 2<br /> <br /> ∫ f ' ( x ) dx = 1 , giá trị<br /> 1<br /> <br /> của f ( 2 ) bằng:<br /> A. 2017<br /> <br /> B. 2019<br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số y=<br /> <br /> C. 2018<br /> <br /> D. 2016<br /> <br /> x 2 + 3 − x ln x . Gọi M ; m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của<br /> <br /> hàm số trên đoạn [1; 2] . Khi đó tích M .m là:<br /> <br /> A. 2 7 + 4 ln 2.<br /> B. 2 7 + 4 ln 5.<br /> C. 2 7 − 4 ln 5.<br /> Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?<br /> x –∞<br /> 0<br /> −1<br /> 1<br /> y′<br /> –<br /> 0<br /> +<br /> 0<br /> –<br /> 0<br /> +∞<br /> <br /> D. 2 7 − 4 ln 2.<br /> +∞<br /> +<br /> +∞<br /> <br /> −3<br /> <br /> y<br /> −4<br /> <br /> A. y =<br /> − x4 + 2x2 − 3 .<br /> <br /> B. y =x 4 + 2 x 2 − 3 .<br /> f ( x)<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số<br /> <br /> −4<br /> <br /> 1<br /> C. y =<br /> − x 4 + 3 x 2 − 3 . D. y =x 4 − 2 x 2 − 3 .<br /> 4<br /> <br /> có đạo hàm liên tục trên<br /> <br /> e2 − 1<br /> ′<br /> . Tích phân<br /> 1<br /> f<br /> x<br /> d<br /> x<br /> x<br /> e<br /> f<br /> x<br /> d<br /> x<br /> =<br /> +<br /> =<br /> <br /> <br /> (<br /> )<br /> (<br /> )<br /> (<br /> )<br /> <br /> ∫0 <br /> ∫0<br /> 4<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> e −1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> B.<br /> <br /> e<br /> .<br /> 2<br /> <br /> [ 0;1]<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> f (1) = 0,<br /> <br /> 1<br /> <br /> ∫ f ( x ) dx bằng:<br /> 0<br /> <br /> C. e − 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> e2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2; 2; −1) và mặt phẳng<br /> <br /> ( P ) : x + 2 y − z + 5 =0 . Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm I , song song với ( P ) . Mặt cầu ( S )<br /> tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) . Trong các mệnh đề sau, có mấy mệnh đề sai?<br /> (1). Mặt phẳng cần tìm ( Q ) đi qua điểm M (1;3;0 ) .<br /> <br /> có tâm I và<br /> <br />  x = 1 + 2t<br /> <br /> (2). Mặt phẳng ( Q ) song song với đường thẳng d:  y= 2 − t<br /> z = 0<br /> <br /> (3). Bán kính mặt cầu ( S ) là R = 3 6<br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 =<br /> <br /> (1 + i ) z<br /> <br /> là:<br /> <br /> A. Đường tròn có tâm I (1; 0 ) , bán kính r = 2 .<br /> B. Đường tròn có tâm I ( 0;1) , bán kính r = 2 .<br /> C. Đường tròn có tâm I ( −1; 0 ) , bán kính r = 2 .<br /> D. Đường tròn có tâm I ( 0; − 1) , bán kính r = 2 .<br /> Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2; −3) và đi qua A (1;0;4 ) . Mặt cầu (S) có<br /> phương trình là:<br /> <br /> Trang 3/7 - Mã đề thi 132<br /> <br /> A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =<br /> 53 .<br /> <br /> B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) =<br /> 53 .<br /> <br /> C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) =<br /> 53 .<br /> <br /> D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) =<br /> 53 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Cho hàm số y =x 3 − 3 x 2 − 2 (1) . Gọi A điểm cực đại của đồ thị hàm số (1). Hỏi khoảng cách<br /> từ gốc tọa độ O tới A bằng:<br /> A. 2.<br /> B. 2 10 .<br /> <br /> C. −2 .<br /> <br /> D. 2 5<br /> <br /> 2 . Giá trị lớn nhất của z bằng:<br /> Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i =<br /> A. 7<br /> B. 8<br /> C. 5<br /> D. 3<br /> Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> O<br /> -5<br /> <br /> 5<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> Tìm m để phương trình f ( x =<br /> ) m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.<br /> A. −1 < m < 3<br /> <br /> B. −2 < m < 2<br /> <br /> D. −1 ≤ m ≤ 3<br /> <br /> C. −2 ≤ m ≤ 2<br /> <br /> Câu 27: Tính nguyên hàm ∫ cos 2 xdx.<br /> <br /> − sin 2 x + C.<br /> A. ∫ cos 2 xdx =<br /> 2 xdx sin 2 x + C.<br /> C. ∫ cos =<br /> <br /> 1<br /> sin 2 x + C.<br /> 2<br /> −1<br /> 2 xdx<br /> sin 2 x + C.<br /> =<br /> D. ∫ cos<br /> 2<br /> =<br /> 2 xdx<br /> B. ∫ cos<br /> <br /> Câu 28: Cho hình chóp có n đỉnh ( n ∈ N ; n ≥ 4 ) , hỏi số cạnh của hình chóp đó bằng:<br /> A. 2n − 2 .<br /> <br /> B. 2n .<br /> <br /> C. n + 1 .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> D. 2n + 1 .<br /> <br /> Câu 29: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 3 4 x − x 2 ≤ 1<br /> A. vô số.<br /> B. 4 .<br /> C. 3 .<br /> D. 2 .<br /> Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R, và đồ thị f ' ( x ) trên R như hình vẽ sau:<br /> <br /> Trang 4/7 - Mã đề thi 132<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> <br /> -5<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> 5<br /> <br /> -2<br /> <br /> Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?<br /> B. ( −∞; − 1) .<br /> <br /> A. ( −∞; + ∞ )<br /> <br /> C. ( −2; + ∞ )<br /> <br /> D. ( −∞;1) .<br /> <br /> Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,<br /> =<br /> AC<br /> <br /> a<br /> ; BC a . Hai mặt<br /> =<br /> 2<br /> <br /> phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600, mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).<br /> Tính thể tích khối chóp S.ABC.<br /> A.<br /> <br /> (3 − 3)a3<br /> 32<br /> <br /> B.<br /> 1<br /> <br /> Câu 32: Tích phân<br /> <br /> ∫x<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> (3 − 3)a3<br /> 16<br /> <br /> C.<br /> <br /> (3 + 3)a3<br /> 32<br /> <br /> D.<br /> <br /> (3 + 3)a3<br /> 16<br /> <br /> 1<br /> =<br /> dx a ln 2 + b ln 3 với a,b là các số hữu tỉ. Hỏi a + b bằng:<br /> + 3x + 2<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;3) , I (1;0; 4 ) . Tìm tọa độ điểm N<br /> sao cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN .<br /> A. N ( 5; −4; 2 ) .<br /> <br /> B. N ( 0; 1; 2 ) .<br /> <br /> 7<br /> <br /> C. N  2; −1;  .<br /> 2<br /> <br /> <br /> D. N ( −1; 2; 5 ) .<br /> <br /> Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 6 y + 8 z + 4 =<br /> 0.<br /> Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .<br /> <br /> 25<br /> A. I ( 2; −3; −4 ) ; R =<br /> <br /> 5<br /> B. I ( −2; 3; 4 ) ; R =<br /> <br /> 5<br /> C. I ( 2; −3; −4 ) ; R =<br /> <br /> D. I ( 2; −3; −4 ) ; R = 5<br /> <br /> Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y =<br /> <br /> x−2<br /> có đúng 3 đường tiệm cận.<br /> x − mx + 1<br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> A. m ∈ 2; − 2; <br /> 2<br /> <br /> <br /> B. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )<br /> <br /> C. m ∈ ( −2; 2 )<br /> <br />  5 5<br /> <br /> D. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪  2;  ∪  ; +∞ <br />  2 2<br /> <br /> <br /> Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng<br /> <br /> ( P ) :2 x − y + z + 3 =0<br /> <br /> và điểm<br /> <br /> A (1; − 2;1) . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp (P) có phương trình là:<br /> <br /> Trang 5/7 - Mã đề thi 132<br /> <br />