Đề thi thử toán - THPT chuyên Vĩnh Phúc - khối D
lượt xem 11
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - thpt chuyên vĩnh phúc - khối d', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử toán - THPT chuyên Vĩnh Phúc - khối D
- www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KSCL ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011 Vĩnh Phúc Môn: TOÁN- KHỐI D-LẦN 4 Thời gian: 150 phút, không kẻ thời gian giao đề x2 y Cho hàm số CÂU I (2,0 điểm). (C) 2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 1 2 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết khoảng cách từ điểm A ; 2 2 đ ến tiếp tuyến đó là lớn nhất. CÂU II (2,0 điểm). 1 . Giải bất phương trình: log 3 log 4 x 2x 2 x 0 10 x x sin 3 cos 3 2 1 cos x 2 2 . Giải phương trình: 2 sin x 3 CÂU III (1,0 điểm). 2 I cos10 x sin10 x sin 4 xcos 4 x dx Tính tích phân: 0 CÂU IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với: 1 AB = BC = a, cạnh bên AA a 2 . M là điểm trên AA sao cho AM AA . 3 Tính thể tích khối tứ diện MABC CÂU V (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c .Chứng minh bất đẳng thức sau: a3 b3 c3 3 abc a b b c c a 3 4 CÂU VI (2,0 điểm). 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hai điểm A(5;-2),B(-3;4) và đường thẳng d có phương trình: x-2y+1=0.Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) có phương trinh: 2x-y-2z-12=0 và hai điểm A(2;1;4) và B(1;1;3).Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất. CÂU VII (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: z 2i z 1 2i z 3 4i và là một số ảo. z i ----------------------------------------------Hết--------------------------------------------- G hi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
- www.VNMATH.com KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Môn: Toán 12. Khối D. Đề thi khảo sát lần 4 ĐÁP ÁN Ý Câu Điểm Nội dung I 2,00 1,00 1 1 a/ Tập xác định : D R \ 2 5 b/ Sự biến thiên: y / 0 x D ( 2 x 1) 2 0,25 1 1 + H/s nghịch biến trên ( , ) ; ( , ) ; H/s không có cực trị 2 2 +Giới hạn –tiệm cận : 1 Lim y Lim y Lim y ; Lim y ; 2 x x 1 1 x x 2 2 1 1 +Tiệm cận đứng x= ,tiệm cận ngang y= 0, 5 2 2 c/Đồ thị 1 - x 2 Y/ y - - Y 1 1 0,25 2 2 x o 1,00 2 x 2 C pt tiếp tuyến với (C) tại M M x0 ; 0 2 x0 1 x 2 5 : y 2 x x0 0 0,25 2 x0 1 2 x0 1 là 2 : 5x 2 x 1 y 2 x02 8 x0 2 0 0
- www.VNMATH.com 1 21 5. 2 x0 1 . 2 x 20 8 x0 2 0,25 5 2 x0 1 2 2 d A; 4 4 25 2 x0 1 25 2 x0 1 5 5 d A; 5 25 5 2 2 x0 1 2 2 x0 1 0,25 theo bdt cô si.Dấu bằng xẩy ra 1 5 2 2 x0 1 5 2 x0 1 5 x0 2 từ đó 2 tiếp tuyến là : 1 : y x 1 5 & 2 : y x 1 5 Vậy k/c từ A đến lớn nhất bằng 5 khi 0,25 đó 2 tiếp tuyến là : 1 : y x 1 5 & 2 : y x 1 5 II 2,00 1,00 1 . Giải bất phương trình: log log x 2x 2 x 0 (*) 3 4 10 2 x2 x 0 x 2x2 x 0 1 2 x 2 x 0 2 x x 0 (*) log x 2 x 2 x 0 x 2 x 2 x 4 0,5 4 2x2 x 4 x l og 4 x 2 x 2 x 1 x 4 1 1 2 x 4 x 0 1 0,25 x 4 x 0 x 4 x 0 2 2 x 7 113 x 7 113 2 x 2 x 4 x 2 x 2 7 x 16 0 2 2 7 113 7 113 0,25 x x 2 2 2 1,00 Phương trình được biến đổi thành : 0,25 x x x x 1 sin cos 1 sin cos 2 sin x cos x 2 2 2 2 3 x x x x 1 x x x x sin cos 1 sin cos 2 sin x cos sin sin cos 0,25 2 2 2 2 3 2 2 2 2 x x x x * sin cos 0 tan 1 k x k 2 2 2 2 24 2 1 1 x x x x 3 1 sin x 2 sin x sin cos sin cos 0,25 *2 2 (vn) 3 2 2 2 2 k 2 ( k ) vậy pt có 1 họ nghiệm là : x 0,25 2
- www.VNMATH.com III 1,00 2 I cos10 x sin10 x sin 4 xcos 4 x dx 0 0,25 T cos10 x sin10 x sin4 xcos 4 x 10 10 4 4 2 2 Rút gọn T cos x sin x sin xcos x cos x sin x cos 6 x sin 6 x cos 4 x sin 4 x 0,25 1 1 cos 2 x 1 sin 2 2 x cos 2 2 x sin 2 4 x 2 4 16 1 cos 4 x 1 15 1 1 1 cos8 x cos 4 x cos 8 x 2 32 32 2 32 0,25 2 15 1 1 15 1 1 2 I cos 4 x cos8 x dx x sin 4 x sin 8x 32 2 32 32 8 256 0 0 15 0,25 I 64 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với…. IV 1,00 Từ giả thiết suy ra tam giác ABC vuông cân tại B.Gọi H là trung điểm AC thì 0,25 BH AC BH ACC ' A' .Do đó BH là đường cao của hình chóp 2 22 B.MA'C ' BH a .Từ giả thiết suy ra MA' a, AC ' 2a ' 0,5 2 3 1 1 1 2 122 23 Ta có VB.MA'C ' BH . MA' . A'C ' a. 2 a a. . a 0,25 3 2 32 2 3 9 Cho a, b, c 0. chứng minh bđt sau… V 1,00 0,25 9 a 3 b3 c 3 3abc a b . b c . c a 4 ycbt a b c 3abc a b c a 2 b 2 c 2 ab bc ca 3 3 3 M a 2 b 2 c 2 ab bc ca 1 3 2 2 2 2 2 2 M a b b c c a 3 a b b c c a 0,25 2 2 1 a b b c c a 3 3 a b bc c a N abc 0,25 2 2 93 9 3 3 3 a b b c c a . a b b c c a VP Vậy VT= M .N 4 4 0,25 dấu đẳng thức xẩy ra khi a=b=c VI 2,00 1 ….A(5;-2),B(-3;4)……(d):x-2y+1=0……. 1,00 0,25 Giả sử điểm C d C 2t 1; t AC 2t 6; t 2 & BC 2t 2; t 4 Góc 900 AC.BC 0 2t 6 2t 2 t 2 t 4 0 ACB 0,5 t 2 2t 4 0 t 1 5 . Vậy có hai điểm C tren (d) thoả mãn ycbt
- www.VNMATH.com C1 1 2 5;1 5 ; C2 1 2 5;1 5 0,25 2 …2x-y-2z-12=0 và hai điểm A(2;1;4) và B(1;1;3)…. 1,00 0,25 Ta có AB 1;0; 1 ; nP 2; 1; 2 AB.nP 0 AB / /( P) 1 M P ; MH d A; P ; S MAB MH . AB; S MAB min MH P . 2 0,25 Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và Q P nQ 1; 4; 1 ; Q x 4 y z 2 0 . Suy ra tập hợp điểm M là đường thẳng giao tuyến Của ( P) và (Q) Trong đó 0,5 (P):2x-y-2z-12=0 và (Q):x+4y-z-1=0 Tìm số phức z tho ả mãn đồng thời hai điều kiện sau: VII 1,00 z 2i là một số ảo. z 1 2i z 3 4i và z i 0,25 Giả sử: z x iy x, y theo gt x 1 y 2 i x 3 4 y i 2 2 2 2 x 1 y 2 x 3 4 y y x 5 0,25 2 z 2i x y 2 i x y 2 y 1 x 2 y 3 i u u là số ảo 2 x 1 y i x 2 1 y z i 0,25 2 y x 5; x 2 y 2 y 1 0; x 2 y 3 0, x 2 1 y 0 12 23 Giải điều kiện : z i 0,25 77
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Toán 2010 khối A, B - Bộ GDĐT
6 p | 292 | 120
-
Đề thi thử toán đại học lần 2 năm 2010 - 2011
8 p | 235 | 69
-
Đề thi thử Toán khối A năm 2011
6 p | 195 | 52
-
Bộ đề thi thử Toán Đại học
57 p | 193 | 39
-
Đề thi thử Toán Đại học - Vũ Văn Hải
42 p | 149 | 31
-
Đề thi thử toán - khoa toán tin - ĐH Sư Phạm Hà Nội
6 p | 86 | 12
-
Đề thi thử Toán 2013 - Đề 1
1 p | 81 | 10
-
Đề thi thử Toán - Đề 4
1 p | 70 | 8
-
Đề thi thử Toán 2013 - Đề 11
1 p | 74 | 7
-
Đề thi thử Toán 2013 - Đề 6
1 p | 90 | 7
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 7
3 p | 70 | 6
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 5
1 p | 59 | 6
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 3
1 p | 52 | 6
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 13
2 p | 61 | 6
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 8
2 p | 48 | 5
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 9
2 p | 66 | 5
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 10
2 p | 68 | 5
-
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 12
2 p | 56 | 5
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn