intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương (Mã đề 1)

Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

62
lượt xem
2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương" gồm 10 bài tập và phương pháp giải cụ thể giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương (Mã đề 1)

  1. TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG                ĐỀ THI THỬ TN QUỐC GIA NĂM 2015       Giáo viên: Mai Xuân Lâm                                Môn: Toán học – Đề số 1                                   Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao   đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  y = x 4 − x 2 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  ( C )  của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ  thị   ( C )   hãy tìm tất cả  các giá trị  của tham số   k   để  phương trình sau có bốn  nghiệm thực phân biệt  4 x ( 1 − x ) = 1 − k .  2 2 Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình  3z 2 − 6 z + 15 = 0  trên tập hợp số thức.  4 cot α + tan α b) Biết  cos α =  và  00 < α < 900 . Tính giá trị của biểu thức  A = . 5 cot α − tan α Câu 3 (0,5 điểm).  Giải phương trình  2log 3 ( x − 1) + log 3 ( 2 x − 1) = 2 . Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình  2 x + 7 − 5 − x 3 x − 2  . 1 �2 x � Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân   I = x � 2 + e �dx  . 0 1+ x � � Câu 6 (1,0 điểm).  Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ  nhật với  AB = a . Cạnh  bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy,  SC  tạo với mặt phẳng đáy một góc  450  và  SC = 2a 2 .  Tính thể tích khối chóp  S . ABCD  và khoảng cách từ điểm  B  đến mặt phẳng  ( SCD )  theo  a . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm   A ( 4; −1) . Hai đường trung tuyến  BB1  và  CC1  của tam giác  ABC  có phương trình lần lượt là  8 x − y − 3 = 0  và 14 x − 13 y − 9 = 0 . Xác định  tọa độ các đỉnh  B  và  C . Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ  trục Oxyz , cho hai điểm  A (7;2;1), B (- 5; - 4; - 3)  và  mặt phẳng (P ) : 3x - 2y - 6z + 3 = 0 .  Viết phương trình đường thẳng  AB  và  chứng minh rằng  AB  song song với (P). Câu 9 (0,5 điểm). Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số  đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
  2. Câu 10 (1,0điểm).  Cho   x, y, z   là ba số  dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị  lớn nhất của biểu   thức sau:  P = 1 − x + 1 − y + 1 − z .                                         ­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI Mức độ kiến thức STT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng 1 Khảo  sát  và  vẽ   đồ   thị  hàm  X 1,0 số Biện luận dựa vào đồ thị  X 1,0 2 Giải PTB2 trên tập số phức X 0,5 Tính giá trị lượng giác X 0,5 3 Giải PT lô­ga X 0,5 4 Giải bất phương trình X 1,0 5 Tính tích phân X 1,0 6 Tính thể tích khối chóp X 0,5 Tính khoảng cách X 0,5 7 Giải tam giác X 1,0 8 Viết PT đường thẳng X 0,5 C.Minh   đường   vuông   với  X 0,5 mặt 9 Xác suất X 0’5 10 Tìm giá trị LN của hàm sô X 1,0 Tổn 1,0 3,5 3,5 2,0 10,00 g   ĐÁP ÁN  ­ THANG ĐIỂM ­ ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (2,0 điểm)        1 x=− 2      Câu a   + TXĐ : D=R , Đạo hàm: y’= 4 x3 − 2 x ,    y’=0    (0, 25 điểm) 1 (1,0 điểm) x= 2   + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu y = m  và bảng biến thiên        (0, 25 điểm)   + Gới hạn  lim x (0, 25 điểm)   + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối chính xác   (0, 25 điểm) Câu b k −1 (0, 25 điểm)   + Đưa về được PT hoành độ giao điểm:  x 4 − x 2 =     (1,0 điểm) 4
  3.   + Lập luận được: Số nghiệm PT đã cho chính là số giao  (0, 25 điểm) k −1 điểm của (C) và đường thẳng (d):   y = . 4 1 k −1   + Lập luận được: YCBT � − <
  4. 1 2x (1,0 điểm)   + Tính được  I1 = dx = ln 2 (0, 25 điểm) 0 x2 + 1 1   + Tính được  I 2 = xe dx = 1 x (0, 25 điểm) 0   + Tính đúng đáp số 1 + ln 2 (0, 25 điểm) Câu 6. (1,0 điểm)      1  +  Vẽ hình đúng, nêu được công thức thể tích  V = S ABCD .SA     3 và tính đúng  SA = AC = 2a . (0, 25 điểm) (0,5 điểm)  + Tính đúng  BC = AC 2 − AB 2 = a 3 ,  S ABCD = AB.BC = a 2 3 a3 2 3 và ĐS đúng     V = . 3 (0, 25 điểm) (0,5 điểm)  + Gọi H là hình chiếu của A lên SD. CM được  AH ⊥ ( SCD ) . (0, 25 điểm) Từ đây khẳng định được  d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) =AH 1 1 1  + Tính được AH theo công thức  2 = 2 + AH AS AD 2 (0, 25 điểm) Câu 7. (1,0 điểm)      + Gọi  B1  là trung điểm AC, suy ra  B1 (a,8a­3). Vì  B1  là trung  (0, 25 điểm) điểm AC nên C(2a­4;16a­5). (1,0 điểm)   + Vì  C CC1  nên suy ra a=0. Từ đây, thu được C(­4;­5) (0, 25 điểm)   + Tương tự cho B(1;5). (0,50 điểm) Câu 8. (1,0 điểm)    uuur   + Đường thẳng AB đi qua A, VTCP  AB = ( −12; −6; −4 )  có  x = 7 − 12t (1,0 điểm) PTTS là  y = 2 − 6t (0, 50 điểm) z = 1 − 4t x = 7 − 12t y = 2 − 6t   + Xét hệ phương trình  và CM được hệ  (0,50 điểm) z = 1 − 4t 3x − 2 y − 6 z + 3 = 0 VN Câu 9. (0,5 điểm)      + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi  Ω  là tập hợp tất cả các  cách chọn 2 số phân biệt trong 10 chữ số  { 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} (0,5 điểm) , ta có được  Ω = A102 = 90 (0,25 điểm)   + Gọi A là biến cố “Gọi 1 lần đúng số cần gọi”, ta có  (0,25 điểm) 1 ΩA = 1 . Vậy xác suất cần tìm là  P ( A ) = 90
  5. Câu 10. (1,0 điểm)      + Áp dụng BĐT AM­GM, ta có 2 1− x + (1,0 điểm)    ( 1− x) . 2 3 = 5 − 3x (0,25 điểm) 3 2 6   + Tương tự, ta thu được 2 2 2 5 − 3x 5 − 3 y 5 − 3 z     ( 1− x) . + (1− y) . + ( 1− z ) . + + =2 (0,25 điểm) 3 3 3 6 6 6   + Suy ra  P 6 1 (0,25 điểm)   + Dấu bằng xảy ra khi  x = y = z = . (0,25 điểm) 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2