Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT năm 2008-2009

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT năm 2008-2009 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT năm 2008-2009

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ( 2008-2009) MÔN TÓAN LỠP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) 4 2 Cho hàm so : y   x  x  2 (C ) a) Khăo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm so. b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C ) biết hệ so góc của ( d) bằng  6 . c) Tính diện tích hình phAng giới hạn bởi đồ thị (C ) , tiếp tuyến (d) ở câu trên và trục Oy . Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân :  1 4 x 2  2x dx tan x dx a) I= e 0 b) J= 0 Câu 3. (2 điểm) Cho hInh chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mtt phAng đáy một góc 60o. a) Tính theo a thể tích hInh chóp S.ABCD. b) Tính theo a khoăng cách từ A đến mtt phAng (SBC). B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.( phần I hoặc phần II) I)Theo chương trình chuẩn. 1) Giăi phương trInh : 3 2 x  5  4.3 x  2  1  0 2) Giăi phương trInh sau trong ttp so phức : z 4  6z 2  5  0 3) Trong không gian Oxyz, tIm tọa độ điểm H ià hInh chiếu vuông góc của điểm A(2 ; 0 ; 3 ) trên x  2  y 1 z  2   đường thAng (d): 3 2 2 II)Theo chương trình nâng cao. 1) Giăi phương trInh : ig( 5x  4 )  ig( x  1)  1  ig 5 ( ký hiệu ig chi iôgarit thtp phân). 2 2)Giăi phương trInh sau trong ttp so phức : z  (5  i)z  8  i  0 3) Trong không gian Oxyz, viết phương trInh tham so của đường thAng ( d’) x  2  t  y  1 t  z  3t ià hInh chiếu vuông góc của đường thAng ( d ) :  trên mtt phAng ( P ) : x  y  z  1  0 . HẾT
Đ áp án : A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) 4 2 Cho hàm so : y   x  x  2 (C ) a) Khăo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm so. Ttp xác định : R 0,25 đ Sự biến thiên. 3 . chiều biến thiên : y'  4 x  2 x y'  0  4 x 3  2 x  0  2 x(2 x 2  1)  0  x  0 0,5 đ Hàm so nghịch biến trên khoăng (0 ;) Hàm so đồng biến trên khoăng ( ; 0) Điểm cực đại : x  0 ; y  2 0,5 đ Băng biến thiên x - 0 +   y’ + 0   y 2 - -    0,25 đ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm ( 0 ; 2 ), cắt trục Ox tại 2 điểm (-1 ; 0 ) và ( 1 , 0 ) và nhtn trục Oy ià trục đoi xứng. Vẽ đồ thị . 0,5 đ b)Viết phương trInh tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1. Gọi ( x o ; y o ) ià tiếp điểm . Phương trInh tiếp tuyến của ( C ) tại tiếp điểm ( xo ; y o ) : y  y o  y' ( xo )( x  x o ) 0,25 đ Trong đó y' ( xo ) ià hệ so góc của tiếp tuyến : 3 y' ( xo )  6  4x o  2x o  6  xo  1 0,25 đ Với xo  1 thì y o  0 Ta có phương trInh tiếp tuyến ( d) cần tIm ià : y  0  6( x  1)  y  6 x  6 0,25 đ c)Tính diện tích hInh phAng giới hạn bởi đồ thị (C ) , tiếp tuyến(d) và trục Oy : Dựa vào đồ thị ta có y ( d )  y (C ) với x  [0 ; 1] nên diện tích hInh phAng cần tIm : 1 4 2 x5 x3 2 1 23 S   [(6x  6)  ( x  x  2)]dx (   3x  4x) 0  (ðvdt) 0 5 3 15 0,25 đ+0,25 đ+0,25 đ Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân :
1 1 x 2 x  2x dx   x.e dx a) I= 0 e 0 Đtt u  x thì u '  1  1 2 x v'  e 2 x thì v  e Đtt 2 0,5 đ 1  1 2 x 1 1 2 x x.e ) 0  e dx ( Ta có I = 2 20 1 1 1 1 3 1 ( x.e  2 x ) 0  ( e 2 x ) 0  2  = 2 4 4e 4 0,5 đ    4 4 4 2 2 1  tan x dx   (tan x  1  1) dx   ( cos 2 x  1) dx b) J= 0 0 0 0,25 đ   (tan x  x) 4 0  1  = 4 0,25 đ Câu 3. (2 điểm) a)Gọi O ià tâm của hInh vuông ABCD và I ià trung điểm của BC. o Cạnh bên SC có hInh chiếu iên mtt đáy ABCD ià OC nên góc của SC hợp với mtt đáy ià góc SCO = 60 . 0,25 đ Ta có tam giác SAC ià tam giác đều cho ta AC = SC = 2a 2a 3 a 3 và SO= 2 . 0,25 đ AC  2a AB   a 2 Suy ra 2 2 0,25 đ 2 2 Vty diện tích hInh vuông ABCD = (a 2 )  2a 1 2a 3 3 dt (ABCD).SO  (ðvtt ) Thể tích hInh chóp S.ABCD = 3 3 0,25 đ b)Xét hInh chóp SABC.
1 a3 3 VSBAC  V S.ABCD  Ta có : 2 3 0,25 đ Gọi AK ià khoăng cách từ A đến mp(SBC). Ta có : 1 3VSABC VSBAC  dt (SBC).AK  AK dt (SBC) 0,25 đ  2 2 3 a 7a a 14 SI 2  SO 2  OI 2  3a 2    SI  Ta có : 2 2 2