zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 3 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

51
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi THPT và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 3 năm 2016 có đáp án môn: Toán" sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 3 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO bài giảng và LỜI GIẢI CHI TIẾT các bài tập chỉ có tại website MOON.VN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m 2 + m, ( C ) . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm với với m = 1 . b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA = 5 BC (trong đó O là gốc tọa độ và A là điểm cực đại). Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình ( 2sin x − 1)( cos 2 x + sin x + 1) = 3 + 2 cos x. 3 sin x − sin 2 x 10 b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + = 6 − 2i. z Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình log 3 ( x − 1)2 + log 3 (2 x − 1) = 2. Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình nghiệm không âm x ( 6 x − 5 ) = x3 + 3x 2 − 2 x − 1 ( x ∈ ℝ) . x + 2 ln x 2 Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx. ( x + 2) 2 1 Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD cân có 2 đường chéo AC vuông góc với BD , điểm C ( 2; 0 ) , biết AD = 3BC và trực tâm tam giác ABD là H ( 0;6 ) . Tìm toạ độ các đỉnh A, B của hình thang ABCD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; −1; 0), B (0;0; −1), C (2;1; −2) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm D thuộc (P) sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ giác có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Câu 9 (0,5 điểm). Một lớp học có 50 học sinh gồm 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam. Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a 3 + b3 + c 3 = 3 . a 2 + b2 b2 + c2 c2 + a2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + . ab ( a + b ) bc ( b + c ) ca ( c + a ) 4 4 4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (2,0 điểm). a) Học sinh tự làm.  x = 0 ⇒ y = m2 + m b) Ta có: y ' = 4 x − 4mx = 0 ⇔  2 3 x = m Để hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m > 0 . Khi đó gọi A ( 0; m 2 + m ) ; B − m ; m ; C( ) ( m; m .)  m =0 Ta có: OA = m 2 + m = 5 BC ⇔ m 2 + m = 10 m ⇔  ⇒m=4  m = 2 Vậy m = 4 là giá trị cần tìm. Câu 2 (1,0 điểm). a) Điều kiện xác định: 3 sin x − sin 2 x ≠ 0 ⇔ sin x ( ) 3 − 2 cos x ≠ 0 . Phương trình đã cho tương đương với ( 2 sin x − 1)( cos 2 x + sin x + 1) = sin x ( 3 − 4 cos 2 x ) ⇔ ( 2sin x − 1)( cos 2 x + sin x + 1) = sin x ( 4 sin 2 x − 1) ⇔ ( 2sin x − 1) ( cos 2 x − 2sin 2 x + 1) = 0 . 1 π 5π • sin x = ⇔ x = + k 2π; x = + k 2π 2 6 6 π 5π Đối chiếu đkiện ta thấy x = + k 2π không thỏa mãn điều kiện, x = + k 2π thỏa mãn đk. 6 6 π kπ • cos 2 x − 2sin 2 x + 1 = 0 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = + (thỏa mãn) 4 2 π kπ 5π Vậy phương trình có các nghiệm là: x = + và x = + k 2π , k ∈ ℤ . 4 2 6 10 b) Đặt z = a + bi ( a; b ∈ R ) ta có: a − bi + = 6 − 2i ⇔ a 2 + b 2 + 10 = ( a + bi )( 6 − 2i ) a + bi a 2 + b 2 + 10 = 6a + 2b a = 3b ⇔ a 2 + b 2 + 10 = 6a + 2b + ( 6b − 2a ) i ⇔  ⇔ 2 ⇔ b = 1; a = 3  a = 3b 10 b + 10 = 20 b Vậy z = 3 + i là số phức cần tìm. Câu 3 (0,5 điểm). x ≠ 1 x −1 ≠ 0  Điều kiện:  ⇔ 1 2 x − 1 > 0  x > 2 PT ⇔ log 3 ( x − 1) 2 + log 3 (2 x − 1) 2 = 2 ⇔ ( x − 1) 2 (2 x − 1) 2 = 9  −1  ( x − 1)(2 x − 1) = 3 2 x 2 − 3x − 2 = 0  x = (loai ) ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2  ( x − 1)(2 x − 1) = −3  2 x − 3x + 4 = 0  x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là x = 2. Câu 4 (1,0 điểm). x = 0  x ≥ 0  Điều kiện  ⇔ 5.  x ( 6 x − 5 ) ≥ 0 x ≥  6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 5 Xét x = 0 không thỏa mãn phương trình ban đầu. Với x ≥ phương trình đã cho tương đương với 6 6x2 − 5x −1 x ( 6 x − 5 ) − 1 = x3 + 3x 2 − 2 x − 2 ⇔ = x3 + 3x 2 − 2 x − 2 x ( 6 x − 5) + 1 x = 1 ( x − 1)( 6 x + 1) = x − 1 x 2 + 4 x + 2 ⇔  ⇔ ( )( )  6x +1 = x2 + 4x + 2 (1) x ( 6 x − 5) + 1  x ( 6 x − 5) + 1  5 6x + 1 Nhận xét x ≥ ≤ 6 x + 1 ≤ 6 x + 1 + ( x − 1) = x 2 + 4 x + 2 ( 2) . 2 ⇒ 6 x ( 6 x − 5) + 1  x ( 6 x − 5 ) = 0   5  x ∈ 0;  Hơn nữa xét hệ  ⇔   6  ⇔ x ∈∅ ⇒ (2) không xảy ra dấu đẳng thức.  x − 1 = 0  x = 1 Phương trình (1) vô nghiệm, vậy bài toán có nghiệm duy nhất x = 1 . Câu 5 (1,0 điểm). x + 2 ln x 2 2 2 x ln x Hướng dẫn: Tách thành 2 tích phân I = ∫ dx = ∫ dx + 2 ∫ dx = I1 + I 2 ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) 2 2 2 1 1 1 1 1 Dễ dàng tính được các tích phân thành phần, thu được kết quả I = ln 2 − . 2 6 Câu 6 (1,0 điểm). S A D E I O H B M C +) Gọi O = AC ∩ BD , Vì ( SAC ) ⊥ ( ABCD),( SBD) ⊥ ( ABCD) ⇒ SO ⊥ ( ABCD) . AC = AB 2 + BC 2 = a 2 + 3a 2 = 2 a ⇒ OC = a. CI CA Do AI ⊥ SC ⇒ ∆SOC & ∆AIC đồng dạng ⇒ = ⇔ SC = a 6 CO CS 1 15 +) SO = SC 2 − OC 2 = a 5, S ABCD = a.a 3 = 3a 2 ⇒ VSABC = SO.S ABCD = a 3 3 3 +) Qua I kẻ đường thẳng song song với SB cắt BC tại M ⇒ SB // (AIM) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 3VI . ABM ⇒ d ( SB , AI ) = d ( SB , ( AIM )) = d ( B , ( AIM )) = . S ∆AMI SO 5 a2 3 1 a3 15 Hạ IH ⊥ ( ABCD ) ⇒ IH = =a , S∆ABM = ⇒ VI . ABM = IH .S∆ABM = 3 3 3 3 27 SB SC 2 7 10 +) Ta có : IM = = = a ; AM = AB 2 + BM 2 = a , AI = AC 2 − CI 2 = a 3 3 3 3 3 = 3 70 = 154 ⇒ S 1 = a 2 55 ⇒ cos MAI ⇒ sin MAI AMI = AM . AI sin MAI 28 28 2 12 3VI . ABM 4a 4a ⇒ d ( B, ( AIM )) = = ⇒ d ( SB, AI ) = S ∆AMI 33 33 Câu 7 (1,0 điểm). Do ABCD là hình thang cân nên IBC là tam giác vuông cân tại = 450 . I suy ra ICB  BH ⊥ AD Ta có:  ⇒ BH ⊥ BC ⇒ tam giác HBC vuông cân  AD / / BC tại B. Xét tam giác HBC vuông cân có đường cao BD do đó H và C đối xứng nhau qua BD ⇒ I (1;3) Phương trình đường thẳng BD là: x − 3 y + 8 = 0  1  2 − 1 = ( x A − 1) IC BC 1 1  ⇒ A ( 4; −6 ) 3 Lại có = = ⇒ IC = IA ⇔  IA AD 3 3 0 − 3 = 1 ( y − 3 )  3 A t = 4 ⇒ B ( 2; 4 ) Gọi B ( 3t − 8; t ) ta có: IB = IC ⇔ 10 ( t − 3) = 10 ⇔  2 t = 2 ⇒ B ( −2; 2 ) Vậy A ( 4; −6 ) ; B ( 2; 4 ) hoặc B ( −2; 2 ) là các điểm cần tìm. Câu 8 (1,0 điểm). +) Gọi D ( a; b; c ) ta có: D ∈ ( P ) ⇒ a + 2b − c = −5 (1) +) AC = (1; 2; −2 ) , BD = ( a; b; c + 1) : AC ⊥ BD ⇒ AC.BD = 0 ⇔ a + 2b − 2c − 2 = 0 ( 2 ) +) Do 4 điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ giác nên A,B,C,D đồng phằng. +) Ta có: AB = ( −1;1; −1) , AC = (1; 2; −2 ) , AD = ( a − 1; b + 1; c ) ⇒  AB; AC  . AD = 0 ⇔ −3 ( b + 1) − 3c = 0 ⇔ b + c = −1 ( 3) a + 2b − c = −5 a = −24   +) Từ (1) ; ( 2 ) ; ( 3) ⇒ a + 2b − 2c = 2 ⇔ b = 6 ⇒ D ( −24; 6; −7 ) b + c = −1 c = −7   Vậy D ( −24; 6; −7 ) là điểm cần tìm. Câu 9 (0,5 điểm). Gọi A là biến cố : Chọn 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất một học sinh nam. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khi đó A là biến cố: Chọn đươc 3 học sinh trong đó không có học sinh nam. 3 Chọn 3 học sinh bất kỳ có : C50 cách chọn 3 Chọn 3 học sinh nữ có : C30 cách chọn. Khi đó p A = ( ) C303 3 = C50 140 29 . Do đó: p ( A ) = 1 − p A = ( ) 111 140 . Câu 10 (1,0 điểm). a2 + b2 Ta có ( a − b ) ≥ 0 ⇒ ≥ 2 , áp dụng điều này ta có 2 ab 2 2 2  1 1 1  P≥ + + = 2  4 + 4 + 4  = 2Q . (a + b) (b + c ) ( c + a ) 4 4 4 x y z  2 1  1 1  1 1 1   2 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Lại có 4 + 4 + 4 ≥  2 + 2 + 2  ≥   + +   =  + +  . x y z 3 x y z  3  3  x y z   27  x y z  4 1 1 1 3 9 1 1 1 1 94 243 Do + + ≥ ≥ ⇒Q≥  + +  ≥ = . x y z 3 xyz x + y + z 27  x y z  27 ( x + y + z ) 4 ( 2a + 2b + 2c ) 4 a 3 + b3 + c3 + 6 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có a 3 + 2 ≥ 3a; b3 + 2 ≥ 3b; c3 + 2 ≥ 3c ⇒ a + b + c ≤ =3. 3 3 3 3 Dẫn đến Q ≥ ⇒ P ≥ ; P = ⇔ a = b = c = 1. 16 8 8 Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.