zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 1 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

29
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 môn: Toán. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 1 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO bài giảng và LỜI GIẢI CHI TIẾT các bài tập chỉ có tại website MOON.VN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai N (khác M) sao cho 5 xM2 + xN2 = 6. Câu 2 (1,0 điểm). sin 2 x cos x − sin x − 2 cos 2 x a) Giải phương trình = 0. sin 2 x − 1 5 b) Tìm số phức z thỏa mãn 2 z + = 6 − 3i z Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình ( 3log x 2 + log 2 x ) ( log 2 x + 1) ≥ 0, ( x ∈ ℝ). ( 3x 2 + 28 x − 24 ) Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 x + ( x − 1)( x − 3) ≤ 1 ( x ∈ ℝ) . ( 3x − 4 ) 2   e 4 Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫  x +  ln xdx. 1 x 1 + 2 ln x  Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI , góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( SBC ) . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Điểm M ( 3;3) trên 1 3 cạnh AB sao cho MA = 2MB. Điểm N ( −2; 2 ) trên cạnh AD sao cho ND = 2NA, và I  ;  là trung điểm 2 2 của đường chéo AC. Tìm các đỉnh của hình bình hành ABCD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A (1; −1;0 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 , sao cho khoảng cách từ điểm B ( 2;1; 2 ) đến mặt phẳng (Q) đạt giá trị lớn nhất. Câu 9 (0,5 điểm). Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số {0;1; 2;3; 4} và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số. Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. a b c 9 ab + bc + ca Chứng minh rằng + + + ≥6. b+c a+c a+b a+b+c www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (2,0 điểm). Gọi M ( a; a 3 − 3a 2 + 2 ) . Phương trình tiếp tuyến tại M là: y = ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) + a 3 − 3a 2 + 2 ( d ) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là: ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) + a 3 − 3a 2 + 2 = x3 − 3 x 2 + 2 ⇔ ( x3 − a 3 ) − 3 ( x 2 − a 2 ) − ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) = 0 ⇔ ( x − a ) ( x 2 + xa + a 2 − 3 x − 3a − 3a 2 + 6a ) = 0  xM = a ⇔ ( x − a ) ( x 2 + xa − 2a 2 − 3 ( x − a ) ) = 0 ⇔ ( x − a ) ( x + 2a − 3) = 0 ⇔  2  x N = 3 − 2a Do M khác N nên 3 − 2a ≠ a ⇔ a ≠ 1 . Khi đó ta có: 5a 2 + ( 3 − 2a ) = 6 2  a = 1 ( loai )  ⇔ 9a − 12a + 3 = 0 ⇔  2 1  1 46  a= ⇒M ;   3  3 27   1 46  Vậy M  ;  là điểm cần tìm.  3 27  Câu 2 (1,0 điểm). kπ a) Đk: sin 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ . 2 Khi đó PT ⇔ sin 2 x cos x − sin x − 2 cos 2 x = 0 ⇔ 2sin x cos 2 x − sin x − 2 ( 2 cos 2 x − 1) = 0 ⇔ 2 cos 2 x ( sin x − 2 ) − ( sin x − 2 ) = 0 π kπ ⇔ ( 2 cos 2 x − 1) ( sin x − 2 ) = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 1 = 0 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = + ( tm ) 4 2 π kπ Vậy nghiệm của PT là: x = + , (k ∈ Z ) 4 2 b) ĐK: z ≠ 0 . Đặt z = a + bi ( a 2 + b 2 > 0 )  5a 2a + 2 = 6 (1) 5 5 ( a + bi )   a + b2 Ta có: 2 ( a + bi ) + = 6 − 3i ⇔ 2a + 2bi + 2 = 6 − 3i ⇔  a − bi a + b2 2b + 5b = −3 ( 2 )  a 2 + b2  5 6  6 −3 2 + a 2 + b 2 = a  a = b ⇔ ⇔ (do a = 0, b = 0 không phải nghiệm) 2 + 5 3 2 + 5 3 =− =−  a 2 + b 2 b  a2 + b2 b a = −2b b = −1, a = 2  a = −2b  ⇔ 3⇔ 2 ⇔  b = −1 ; a = 1 5 2 + 5b 2 = − b 2b + 3b + 1 = 0  2 1 Vậy z = 2 − i hoặc z = 1 − i 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Câu 3 (0,5 điểm). 3  ĐK: x > 0; x ≠ 1 , đặt t = log 2 x ta có:  + t  ( t + 1) ≥ 0 ⇔ ( t 2 + 3) ( t + 1) ≥0 t  t t > 0 ⇒ log 2 x > 0 ⇔ x > 1 t +1 ⇔ ≥0⇔ t t ≤ −1 ⇒ log 2 x ≤ −1 ⇔ x ≤ 1  2  1 Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm của BPT là: x ∈  0;  ∪ (1; +∞ )  2 Câu 4 (1,0 điểm). ( x − 1)( x − 3) ≥ 0 x ≥ 3 Điều kiện  ⇔ 3 x ≠ 4 x ≤1 Bất phương trình đã cho tương đương với ( 2 x − 1) ( 9 x 2 − 24 x + 16 ) + ( 3x 2 + 28 x − 24 ) ( x − 1)( x − 3) ≤ 0 ⇔ ( 2 x − 1) ( 4 x 2 − 4 x + 1) + 5 ( x 2 − 4 x + 3)  + 3 ( 4 x 2 − 4 x + 1) − 9 ( x 2 − 4 x + 3)  x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 ⇔ ( 2 x − 1) ( 2 x − 1) + 5 ( x 2 − 4 x + 3 )  + 3 ( 2 x − 1) − 9 ( x 2 − 4 x + 3)  x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 2 2     Đặt 2 x − 1 = u; x 2 − 4 x + 3 = v ( v ≥ 0 ) ta thu được u ( u 2 + 5v 2 ) + ( 3u 2 − 9v 2 ) v ≤ 0 ⇔ u 3 + 3u 2 v + 5uv 2 − 9v 3 ≤ 0 ⇔ u 2 ( u − v ) + 4uv ( u − v ) + 9v 2 ( u − v ) ≤ 0 ⇔ ( u 2 + 4uv + 9v 2 ) ( u − v ) ≤ 0 u 2 + 4uv + 9v 2 = 0 ( u + 2v )2 + 5v 2 = 0 u = v = 0 ⇔ ⇔ ⇔ u − v ≤ 0 u ≤ v u ≤ v Ta xét hai trường hợp : x = 1   1 • u = v = 0 ⇔ 2 x − 1 = ( x − 1)( x − 3) = 0 ⇔  x = ⇔ x ∈ {∅} .  2  x = 3  1 x < 2  x< 1   2 2 • u ≤ v ⇔ 2 x − 1 ≤ x2 − 4 x + 3 ⇔  1 ⇔ ⇔ x≤ x≥   2 1 ≤x≤ 2 3  2  2 3  4 x − 4 x + 1 ≤ x − 4 x + 3 2  2 Kết hợp điều kiện ta thu được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S =  −∞; .  3 Câu 5 (1,0 điểm). e e 4 ln x Ta có I = ∫ x ln xdx + ∫ dx = I1 + I 2 1 1 x 1 + 2 ln x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95  dx  du = e u = ln x  x x2 e e x e2 x2 e e2 1 +) Tính I1 = ∫ x ln x . Đặt  ⇒ ⇒ I = ln x − ∫1 2 dx = − = + . dv = xdx v = x 2 1 2 1 2 4 1 4 4  2 2dx x =1⇒ t =1 +) Tính I 2 . Đặt t = 1 + 2 ln x ⇒ t 2 = 1 + 2 ln x ⇔ 2tdt = . Đổi cận x x=e⇒t = 3 t 2 −1 3 4 tdt 3  t3  = 2 ∫ ( t 2 − 1) dt = 2  − t  3 2 4 Suy ra I 2 = ∫ 1 t 1 3  = 3 1 3e + 19 2 Vậy I = I1 + I 2 = 4 Câu 6 (1,0 điểm). S A I H B C I' A' H' K E A C H K I H' B a 3 Ta có CI = AC 2 − AI 2 = 2 a 7 a 21 Do đó AH = AI 2 + IH 2 = , suy ra SH = AH .tan 600 = . 4 4 1 a3 7 Vậy VS . ABC = SH .S ABC = . 3 16 Gọi A ', H ', I ' lần lượt là hình chiếu của A, H , I trên BC; E là hình chiếu của H trên SH' thì 1 1 a 3 HE ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( H ;( SBC ) ) = HE . Ta có HH ' = II ' = AA ' = 2 4 8 1 1 1 a 21 a 21 Từ 2 = 2 + 2 , suy ra HE = . Vậy d ( H ;( SBC ) ) = . HE HS HH ' 4 29 4 29 a3 7 a 21 Đ/s: VS . ABC = ;d = 16 4 29 Câu 7 (1,0 điểm). www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95  xD − x = 3 ( −2 − x ) Gọi A ( x; y ) ta có: AD = 3 AN ⇔  .  yD − y = 3 ( 2 − y ) ⇔ D ( −2 x − 6; −2 y + 6 )  3 3  xB − x = 2 ( 3 − x ) Lại có : AB = AM ⇔  2  y − y = 3 (3 − y )  B 2  9 1  −2 x − 6 + − x = 1 9 1 9 1   2 2  x = −1 ⇒ B  − x; − y  . Mặt khác I là trung điểm của BD nên ta có:  ⇔ 2 2 2 2   −2 y + 6 + 9 − 1 y = 3  y = 3  2 2 Khi đó: D ( −4;0 ) ; C ( 2;3) ; B ( 5;3) Vậy D ( −4;0 ) ; C ( 2;3) ; B ( 5;3) ; A ( −1;3) là các điểm cần tìm. Câu 8 (1,0 điểm). Phương trình mặt phẳng (Q) cần tìm a ( x − 1) + b ( y + 1) + cz = 0, ( a 2 + b 2 + c 2 > 0 ) . Mặt phẳng (P),(Q) có vector chỉ phương lần lượt là (1; −1; 2 ) , ( a; b; c ) . Do ( Q ) ⊥ ( P ) ⇒ a − b + 2c = 0 ⇔ a = b − 2c . 3b Khi đó d ( B; ( Q ) ) = 3 3 30 = = ≤ . (b − c ) + b2 + c 2 2 2 2 2 2  c c c 2 6 1 −  + 1 +   5 −  +  b b b 5 5 c 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi = ; c = 2 ⇒ b = 5; a = 1 . Vậy thu được ( Q ) : x + 5 y + 2 z + 4 = 0 . b 5 Câu 9 (0,5 điểm). Ta có X = {0;1; 2;3; 4} +) Số cách lấy 3 chữ số khác nhau bất kỳ từ X và xếp chúng thành hàng ngang từ trái sang phải : A53 = 60 ( cách). Không gian mẫu : Ω = 60 +) Gọi A là biến cố: “ Nhận được 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau” Giả sử số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành là: abc (a ≠ 0) . a ≠ 0 nên a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Ω 48 4 ⇒ Ω A = 3.4.4 = 48 . Vậy xác suất cần tính là: P( A) = A = = Ω 60 5 Câu 10 (1,0 điểm). a b c 9 ab + bc + ca Đặt P = + + + b+c a+c a+b a+b+c ab ac b.b c.c Giả sử a ≥ b ≥ c , khi đó + ≥ + = b+c a+c a+b b+c c+b www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b c b+c Suy ra + ≥ . a+c a+b a a t 9 at Đặt t = b + c thì P ≥ + + . t a a+t a t 9 at a + t 9 at Ta có + + = + ≥ 6 (Theo AM - GM). Do đó P ≥ 6 (đpcm). t a a+t at a + t Chú ý: 7+3 5  Đẳng thức xảy ra khi a + t = 3 at và chẳng hạn một bộ (a, b, c) thỏa mãn là (a; b; c) =  ;1; 0   2  Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.