Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 54

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 54', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 54

UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009-2010 Môn : toán Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm. Câu 1: (0,75 điểm) Đờng thẳng x – 2y = 1 song song với đờng thẳng: 1 1 1 A. y = 2x + 1 B. y  x  1 C. y   x  1 D. y  x  2 2 2 Câu 2: (0,75 điểm) 1 Khi x < 0 thì x 2 bằng: x 1 A. B. x C. 1 D.-1 x B/ Phần Tựu luận (Từ câu 3 đến câu 7) Câu 3: (2 điểm) 2x x  1 3  11x Cho biểu thức: A =   x  3 3  x x2  9 a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên. Câu 4: (1,5 điểm) Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ 4 hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong 5 mỗi giá sách. Câu 5: (1,5 điểm) Cho phơng trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số) a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 1 3   x1 x2 2 Câu 6: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đ-
ường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a/ Tứ giác AMQI nội tiếp. b/ · · AQI  ACO c/ CN = NH. Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lợt là bán kính đường tròn ngoại 1 1 4 tiếp tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng: 2  2  2 R r a ĐÁP ÁN : Cõu 1: (2đ) 1 A  2 8  3 27  128  300 2 1  2.2 2  3.3 3  .8 2  10 3 2  3 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) c 1 Ta cú a-b+c=0 nờn x1=-1; x2   a 7 Cõu 1: (2đ) a/ (với a>0) (Với a>0) a2  a 2a  a P  1 a  a 1 a a ( a  1)(a  a  1) a (2 a  1)   1 a  a 1 a  a2  a  2 a 1  1  a2  a b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 1 1 1 P  a2  a  a2  2 a.   2 4 4 1 1  ( a  )2  ( ). 2 4
1 1 1 1 Vậy P có giá trị nhỏ nhất là khi a  0 < => a   a  4 2 2 4 Cõu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của người thứ hai là x+3 (km/giờ ) 30 30 30 ta co pt :   x x  3 60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3)  x 2  3x  180  0 3  27 24 x1    12 2.1 2 3  27 30 x2    15(loai ) 2.1 2 Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Câu 4: (3đ) a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. · ADB  900 (gúc nội tiếp chắn nửađường trũn (o)) · FHB  900 ( gt ) => · · ADB  FHB  900  900  1800 . Vậy Tứ giỏc BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giỏc EDF có: 1 EFD  sd ( »  PD) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)). · AQ » 2 1 EDF  sd ( »  PD ) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) · AP » 2 Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung · điểm của PQ  PA  » => EFD  EDF » » AQ · tam giác EDF cân tại E => ED=EF
E D 1 P F A B H O 1 Q c/ED2=EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có: µ E chung. µ ¶ » Q1  D1 (cựng chắn PD ) ED EQ =>  EDQ  EPD=>   ED 2  EP.EQ EP ED Câu 5: (1đ) 1 1 1 .   => 2(b+c)=bc(1) b c 2 x2+bx+c=0 (1) Có  1=b2-4c x2+cx+b=0 (2) Có  2=c2-4b Cộng  1+  2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0. (thay 2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2 có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm. S34