Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 08

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 8<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1: a) Giải phương trình sau:<br /> <br /> b) Thu gọn biểu thức sau:<br /> <br /> Bài 2: Cho parabol (P): y  <br /> <br /> 4 x2  4 x  1  x  2<br /> <br /> A<br /> <br /> 5 5<br /> 5<br /> 3 5<br /> <br /> <br /> 52<br /> 5 1 3  5<br /> <br /> x2<br /> 4<br /> và đường thẳng (d): y   x  4<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.<br /> b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ gốc<br /> tọa độ O đến đường thẳng AB?<br /> Bài 3: Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có dạng hình<br /> tròn, nhờ vậy xe đạp bền dàng chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa như<br /> hình vẽ bên dưới.<br /> A<br /> B<br /> <br /> O<br /> <br /> O'<br /> <br /> Em hãy tính độ dài của đoạn dây xích (dây sơn) AB trên hình, biết AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường<br /> tròn (O) và (O’), OA = 15cm, O’B = 5cm, OO’ = 40cm (A, B là các tiếp điểm)<br /> Bài 4: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách<br /> rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau:<br /> T  0,02t  15 , trong đó: T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm<br /> 1950. Dùng công thức nêu trên:<br /> <br /> a) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt Trái Đất tăng bao nhiêu độ, kể từ năm 1950.<br /> b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2050 là bao nhiêu?<br /> c) Vào năm bao nhiêu thì nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 400C?<br /> <br /> Bài 5: Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một hòn<br /> đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là 40 000 USD mỗi km và 130 000 USD mỗi km để xây dưới<br /> nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba<br /> phương án:<br /> Đảo<br /> <br /> Phương án 1: Xây đường ống từ điểm A trên bờ đến điểm C trên đảo.<br /> <br /> C<br /> <br /> 60km<br /> <br /> Phương án 2: Xây đường ống từ điểm A đến điểm M trên bờ biển, rồi xây đường ống<br /> từ điểm M đến điểm C trên hòn đảo.<br /> Phương án 3: Xây đường ống từ điểm A đến điểm B trên bờ biển, rồi xây đường ống<br /> từ điểm B đến điểm C trên hòn đảo. Biết: BC = 60km, AB = 100km, AM = 55km<br /> Bài 6:<br /> <br /> B<br /> Bờ<br /> biển<br /> <br /> M<br /> 55km<br /> <br /> A<br /> <br /> a) Một cửa hàng bán lẻ lấy 20 lốc (một lốc 4 hộp) sữa Milo của đại lý phân phối với giá 19200 đồng một lốc.<br /> Nếu cửa hàng đem bán lẻ từng hộp thì giá bán là 6000 đồng/ 1 hộp. Hỏi khi bán hết 20 lốc sữa thì cửa<br /> hàng sẽ được lãi bao nhiêu % so với giá gốc?<br /> b) Trong đợt khuyến mãi, khi lấy 20 lốc sữa Milo đại lý giảm giá, cửa hàng cũng giảm giá bán lẻ còn 5500<br /> đồng một hộp, lãi so với giá gốc lúc sau vẫn giữ nguyên % như cũ khi bán hết 20 lốc..Hỏi tiền mua một lốc<br /> sữa Milo trong đợt này mà cửa hàng phải trả cho đại lý phân phối là bao nhiêu?<br /> Bài 7: Thầy Tưởng muốn có 33 lít dung dịch H2SO4 ( D= 1,28 g/ml) để sử dụng cho tiết thực hành môn Hóa học.<br /> Vậy thầy cần phải pha bao nhiêu lít nước (D = 1 g/ml) với bao nhiêu lít dung dịch H2SO4 ( D= 1,84 g/ml) để được<br /> dung dịch như trên?<br /> Bài 8: Trong hội nghị cao cấp APEC 25 tổ chức tại Nẵng, một máy bay trực thăng làm nhiệm vụ đưa các phóng<br /> viên đài truyền hình xuất phát từ sân bay Hà Nội đến sân bay Đà Nẵng. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực<br /> chở nguyên thủ quốc gia cũng từ sân bay Hà Nội bay đến sân bay Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc máy bay<br /> trực thăng là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia 10 phút. Biết hai sân bay Hà Nội và Đà nẵng cách<br /> nhau 600km. Tính vận tốc của mỗi máy bay?<br /> <br /> Bài 9: Lớp 9T có 30 bạn, mỗi bạn dự định đóng góp mỗi tháng 70000 đồng và sau 3 tháng sẽ đủ tiền mua tặng<br /> cho mỗi em ở “ Mái ấm tình thương X” ba món quà ( giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số<br /> tiền như dự trù thì “ Mái ấm tình thương X” đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền của mỗi món quà lại tăng<br /> thêm 5% nên chỉ tặng được mỗi em hai gói quà. Hỏi có bao nhiêu em của “Mái ấm tình thương X” được nhận quà?<br /> ( trích đề thi PTNK TPHCM năm 2017-2018)<br /> Bài 10: Cho nửa hình tròn đường kính DE và tam giác ABC vuông tại A. Biết:<br /> AB = 6cm, AC = 8cm, BD = CE = 1cm ( hình vẽ bên). Khi cho toàn bộ hình<br /> vẽ quay một vòng quanh DE thì nửa hình tròn tạo thành hình (S1) và tam giác<br /> ABC tạo thành hình (S2) .<br /> <br /> -HẾT-<br /> <br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> <br /> b) Thu gọn biểu thức sau:<br /> <br /> 4 x2  4 x  1  x  2<br /> <br /> A<br /> <br /> 5 5<br /> 5<br /> 3 5<br /> <br /> <br /> 52<br /> 5 1 3  5<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Giải phương trình sau:<br /> <br /> 4 x2  4 x  1  x  2<br /> <br /> Cách 1:<br /> 4 x2  4 x  1  x  2<br /> <br /> <br />  2 x  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  x2<br /> <br />  2x 1  x  2<br /> 2 x  1  x  2<br /> <br /> 2 x  1   x  2<br />  2 x  x  2  1<br /> <br /> 2 x  x  2  1<br />  x  1<br /> <br /> 3 x  3<br />  x  1<br /> <br /> x  1<br /> <br /> Cách 2:<br /> <br /> 6cm<br /> <br /> D<br /> <br /> Tính thể tích của phần hình S1 nằm bên ngoài hình S2<br /> <br /> Bài 1: a) Giải phương trình sau:<br /> <br /> A<br /> <br /> 1cm<br /> <br /> B<br /> <br /> 8cm<br /> <br /> C<br /> <br /> 1cm<br /> <br /> E<br /> <br /> 4 x2  4 x  1  x  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4 x2  4 x  1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />   x  2<br /> <br /> 2<br /> <br />  4 x2  4 x  1  x2  4 x  4<br />  4 x2  x2  4 1<br />  3x 2  3<br />  x2  1<br />  x  1<br /> <br /> Vậy: Nghiệm phương trình là: S  1;1<br /> b) Thu gọn biểu thức sau:<br /> <br /> A<br /> <br /> 5 5<br /> <br /> 3 5<br /> <br /> A<br /> A<br /> <br /> 52<br /> <br /> <br /> <br /> 5  5 <br />  5  2 <br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> 5 5<br /> 5<br /> 3 5<br /> <br /> <br /> 52<br /> 5 1 3  5<br /> <br /> 5 1 3  5<br /> <br /> <br /> 5  2 <br /> <br /> 52<br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5 1<br /> <br /> <br /> <br /> 5 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3 5 3 5<br /> <br /> <br /> <br />  3  5 3  5 <br /> <br /> 5 1<br /> <br /> 5  3 5 5  5 15  9 5<br /> <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> 4<br /> 20  12 5 5  5 15  9 5<br /> A<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 20  12 5  5  5  15  9 5<br /> A<br /> 4<br /> 4 5<br /> A<br /> 4<br /> A 5<br /> A<br /> <br /> Bình luận về bài toán:<br />  Ở câu a của bài toán, là một dạng phương trình cơ bản: A  B . Để giải dạng phương trình này có hai<br /> cách:<br />  Nếu biểu thức A không thể viết được thành một hằng đẳng thức, các em giải như sau:<br /> A B <br /> <br />  A   B <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  A  B2<br /> <br />  Nếu biểu thức A viết được dưới dạng hằng đẳng thức: A   a  b  thì ta giải như sau:<br /> 2<br /> <br /> a  b  B<br />  B  ab  B  <br /> a  b   B<br /> Câu b của bài toán, là một dạng rút gọn quen thuộc, dạng rút gọn biểu thức phân thức chứa căn. Cách<br /> làm dạng rút gọn này thông thường là các em nhân với biểu thức liên hợp để làm mất căn ở mẫu số<br /> (gọi là trục căn thức ở mẫu).<br /> A B <br /> <br /> <br /> <br /> a  b<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 2: Cho parabol (P): y  <br /> <br /> x2<br /> 4<br /> và đường thẳng (d): y   x  4<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.<br /> b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ<br /> gốc tọa độ O đến đường thẳng AB?<br /> Bài giải chi tiết:<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ<br />  Bảng giá trị:<br /> x<br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> 3<br /> <br /> -3<br /> -3<br /> <br /> x<br /> 4<br /> y  x4<br /> 3<br /> <br /> -1<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> -4<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> -3<br /> <br /> -3<br /> 0<br /> <br />  Đồ thị:<br /> <br /> b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ<br /> gốc tọa độ O đến đường thẳng AB?<br />  Giao điểm của (d) với trục hoành là: A(-3,0)  OA  3 (đơn vị đo)<br />  Giao điểm của (d) với trục tung là: B(0,-4)  OB  4 (đơn vị đo)<br /> <br />