intTypePromotion=1

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 11

Chia sẻ: Hà Hạo Nam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

1
982
lượt xem
80
download

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 11

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 11 để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 11

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 11<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1: Bạn Tý và Quân cùng tham gia giải Lê Quý Đôn trên báo Khăn Quàng Đỏ đang tranh luận về một bài toán.<br /> Bạn Tý nói: “Để biểu thức A có giá trị nguyên thì x  16; 49;36 ”. Bạn Quân cho rằng: x  16; 49; 25;1 . Hãy trình<br /> bày ý kiến của em, biết rằng:<br /> <br /> A<br /> <br /> 2 x 9<br /> x5 x 6<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> 3 x<br /> <br />  x  0;<br /> <br /> x  4; x  9<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 2:<br /> Dựng một cái thang lên tường với độ cao là 3m, thì khoảng cách từ<br /> chân thang tới chân tường tối thiểu là bao nhiêu để đảm bảo an toàn?<br /> Khi đó, em hãy tính chiều dài của cái thang? Biết rằng để có sự an<br /> toàn thì hệ số góc của cầu thang tối đa là 4.<br /> <br /> 3m<br /> <br /> Bài 3: Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại<br /> A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’.<br /> a) Tính số đo góc BAC.<br /> b) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.<br /> <br /> x=?<br /> <br /> Bài 4: Một xe ôtô chuyển động theo phương trình S  60t  4t 2 , trong đó S( km) là quãng đường xe đi được trong<br /> thời gian t (giờ), t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 11h sáng. Xem như xe chuyển động trên một<br /> đoạn đường thẳng và không nghỉ.<br /> a) Hỏi từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?<br /> b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 64km (tính từ lúc 11h)?<br /> Bài 5: Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông, một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có 1 con<br /> chim đang đậu. Chợt có 1 con cá xuất hiện trên sông giữa hai cây cọ. Cả hai con chim lập tức bay xuống và<br /> vồ mồi cùng một lúc. Hỏi con cá cách gốc mỗi cây cọ bao nhiêu mét biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m?<br /> Xem vận tốc bay của hai con chim là nhau.<br /> B<br /> D<br /> <br /> 30m<br /> 20m<br /> <br /> A<br /> <br /> E<br /> 50m<br /> <br /> C<br /> <br /> Bài 6:<br /> a) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 5 quyển tập và 2 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi,<br /> giá quyển tập mà bạn An dự định mua đã tăng lên 1000 đồng một quyển còn giá một cây bút thì giảm 500<br /> đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thừa<br /> hay thiếu số tiền là bao nhiêu?<br /> b) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72.000 đồng, chi phí được chia đều cho mỗi<br /> thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3.000 đồng. Hỏi số người của tổ?<br /> Bài 7: Một bóng đèn sợi đốt giá 5000 đồng có công suất 60W và thời gian thắp<br /> sáng tối đa là 1000h. Một bóng đèn compact giá 50.000 đồng có công suất<br /> 15W và thời gian thắp sáng tối đa là 8000h. Hai đèn có độ sáng tương<br /> đương nhau. Giá tiền 1KW.h điện là 1800 đồng. Tính chi phí cho việc sử<br /> dụng mỗi loại đèn trên trong 8000h.<br /> <br /> Bài 8: Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20% (nồng độ axit là tỉ<br /> số khối lượng axit so với khối lượng dung dịch). Sau đó lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B thì được dung<br /> 1<br /> dịch C nồng độ axit là 33 % . Tính nồng độ axit trong dung dịch A?<br /> 3<br /> Bài 9: Tổng kết học kỳ 2, trường trung học cơ sở N có 60 học sinh không đạt học sinh giỏi trong đó có 6 em từng đạt<br /> 40<br /> học sinh giỏi học kỳ 1; số học sinh giỏi của học kỳ 2 bằng<br /> số học sinh giỏi học kỳ 1 và 8% số học sinh của<br /> 37<br /> trường không đạt học sinh giỏi của học kỳ 1 nhưng đạt học sinh giỏi của học kỳ 2. Tìm số học sinh giỏi của<br /> học kỳ 2 của trường, biết số học sinh của trường không thay đổi trong suốt năm học.<br /> (Trích đề thi vào PTNK TPHCM )<br /> Bài 10:<br /> a) Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật của bạn X ( là một thành viên của lớp), các<br /> bạn trong lớp có rất nhiều món quà tặng X. Ngoài ra mỗi bạn nam của lớp làm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ xếp<br /> 2 hoặc 5 con hạc để tặng bạn X. Biết số tấm thiệp và số con hạc bằng nhau, hỏi bạn X là nam hay nữ?<br /> b) Sóng cực ngắn có tần số 30 -30000MHz. Năng lượng rất lớn, không bị tầng điện ly hấp thụ, truyền đi rất xa (><br /> 2200km) theo đường thẳng . Dùng trong thông tin liên lạc vũ trụ, ra đa và truyền hình. Tại một thời điểm có<br /> hai vệ tinh đang ở hai vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km, một tín hiệu (truyền bằng sóng cực ngắn) được<br /> truyền đi từ vệ tinh A truyền đến vệ tinh B theo phương AB. Hỏi vệ tinh B có nhận được tín hiệu đó không?<br /> Biết khoảng cách giữa A và B theo đường thẳng là 2200km và bán kính Trái Đất là 6400km.<br /> <br /> 2200km<br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> Bài 1: Bạn Tý và Quân cùng tham gia giải Lê Quý Đôn trên báo Khăn Quàng Đỏ đang tranh luận về một bài toán.<br /> Bạn Tý nói: “Để biểu thức A có giá trị nguyên thì x  16; 49;36 ”. Bạn Quân cho rằng: x  16; 49; 25;1 .<br /> <br /> A<br /> <br /> Hãy trình bày ý kiến của em, biết rằng:<br /> <br /> 2 x 9<br /> x5 x 6<br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> <br /> <br /> Rút gọn biểu thức A<br /> A<br /> <br /> <br /> 2 x 9<br /> x5 x 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> x 2 3<br /> <br /> x 2<br /> <br /> <br />  x  2 x  3 <br /> <br /> <br /> 2 x 9<br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> 2 x 1<br /> 3 x<br /> <br /> x 2<br /> <br /> 2 x 9<br /> <br /> 2 x 9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x2 x 3 x 6<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> 2 x 9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> x 3<br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> <br /> x  2 <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br />    2 x  1<br /> x  3  x  3<br /> <br /> x 3<br /> <br /> x9<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  2<br /> x 2<br /> <br /> 2x  4 x  x  2<br /> <br />  <br /> <br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x  9  x  9  2x  4 x  x  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> x x 2<br /> x 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x2 x  x 2<br /> <br /> <br /> <br /> x 2<br /> <br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x  2 x  3<br />  x  2 x  1<br /> <br />  x  2 x  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2  x 2<br /> <br /> x 1<br /> x 3<br /> <br /> Ta có: A <br /> <br /> x 1<br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x  3  3 1<br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> x 3<br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> x 3<br /> <br />  1<br /> <br /> 4<br /> x 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> 3 x<br /> <br />  x  0;<br /> <br /> x  4; x  9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Để biểu thức A có giá trị nguyên  4<br /> x 3<br /> x<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> x 3 <br /> <br /> <br /> <br /> x  3  Ư(4) <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> x  3  4; 2; 1<br /> <br /> -4<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 4 (loại do điều kiện)<br /> <br /> 16<br /> <br /> 25<br /> <br /> 49<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Vậy: Để biểu thức A có giá trị nguyên thì: x  1; 16; 25; 49 , nên ý kiến của bạn Quân đúng.<br /> Bài 2:<br /> Dựng một cái thang lên tường với độ cao là 3m, thì khoảng cách từ chân thang tới chân tường tối thiểu là bao<br /> nhiêu để đảm bảo an toàn? Khi đó, em hãy tính chiều dài của cái thang? Biết rằng để có sự an toàn thì hệ số<br /> góc của cầu thang tối đa là 4.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tìm khoảng cách từ chân thang tới chân tường tối thiểu để đảm bảo an toàn.<br /> Gọi x là khoảng cách từ chân thang chân tường<br /> Xét hệ tọa độ Oxy như trong hình vẽ.<br /> Ta có: A(-x ; 0) là giao điểm của đường thẳng (diễn tả cái thang) với trục Ox và T(0; 3) là điểm thuộc<br /> đường thẳng có tung độ dương (giao điểm của cái thang với trục Oy).<br /> <br /> y<br /> T(0; 3)<br /> <br /> 3m<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> Ta có: Đường thẳng nêu trên có hệ số góc a  tan OAT <br /> <br /> <br /> <br /> Theo giả thiết , để đảm bảo an toàn thì a  4 nên<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> O<br /> <br /> A(-x; 0)<br /> OT 3<br /> <br /> OA x<br /> <br /> 3<br /> 3<br />  4  3  4x   x<br /> x<br /> 4<br /> 3<br /> Vậy: Khoảng cách x tối thiểu từ chân thang tới chân tường phải là x   0, 75m<br /> 4<br /> Tính chiều dài của cái thang<br /> Ta có: OA = 0,75m, OT = 3m<br /> Áp dụng dịnh lý Pitago cho tam giác vuông AOT, vuông tại O, ta có:<br /> <br /> AT  OA2  OT 2  0,752  32  3,1 m<br /> <br /> x<br /> <br /> Vậy: Ứng với x = 0,75m thì chiều dài của cái thang khi đó là 3,1 m<br /> Bài 3: Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song<br /> với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’.<br /> a) Tính số đo góc BAC.<br /> b) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Tính số đo góc BAC.<br />  Tam giác OAB có OA = OB ( =R ) nên là tam giác<br /> cân tại O.<br />  Tam giác O’AC có O’A = O’C ( =R’ ) nên là tam<br /> giác cân tại O’.<br />  Do đó, ta có:<br /> <br /> A<br /> <br /> ^<br /> <br /> 1800  AOB<br /> Góc OAB <br /> 2<br /> ^<br /> <br /> <br /> <br /> 1800  AO 'C<br /> Góc O ' AC <br /> 2<br /> Mặt khác, theo giả thiết OB// O’C<br />  góc AOB + góc AO’C = 1800 ( tổng hai góc trong cùng phía)<br /> <br /> 0<br /> 1800  AOB 1800  AO 'C 360   AOB  AO ' C  3600  1800<br /> <br /> <br /> <br />  900<br />  Góc OAB + góc O’AC =<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 0<br />  BAC  90<br />  Lưu ý: ký hiệu "  " là ký hiệu của góc<br /> b) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.<br />  Do đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại A<br />  OO '  R  R '  3  1  4cm<br />  Trong tam giác OIB, ta có: O’C // OB.<br /> Theo định lý Ta-let, ta có:<br /> 4 1<br /> 4<br /> 2<br /> 4.3<br /> O 'C O ' I<br /> O'I 1<br /> OI  OO ' 1<br /> OI OO ' 1<br /> <br /> <br />  <br />  <br /> <br />   1<br />  <br />   OI <br />  6cm<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> OB<br /> OI<br /> OI<br /> OI<br /> OI OI<br /> OI 3<br /> OI 3<br /> ^<br /> <br /> ^<br /> <br /> Vậy : Độ dài đoạn O I = 6cm<br /> Bài 4: Một xe ôtô chuyển động theo phương trình S  60t  4t 2 , trong đó S( km) là quãng đường xe đi được trong<br /> thời gian t (giờ), t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 11h sáng. Xem như xe chuyển động trên một<br /> đoạn đường thẳng và không nghỉ.<br /> a) Hỏi từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?<br /> b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 64km (tính từ lúc 11h)?<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Hỏi từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?<br /> ?km<br /> 11h<br /> <br /> 11h30phút<br /> <br /> 13h15phút<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2