SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br />
<br />
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br />
<br />
ĐỀ MINH HỌA SỐ 12<br />
<br />
MÔN: TOÁN<br />
<br />
Đề thi gồm 2 trang<br />
<br />
Bài 1: a) Tính:<br />
<br />
2 5 <br />
<br />
b) Rút gọn: A <br />
<br />
Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
x<br />
x 1<br />
<br />
8<br />
73 5<br />
<br />
<br />
<br />
2x x<br />
x x<br />
<br />
(với x 0; x 1 )<br />
<br />
Bài 2:<br />
a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn<br />
thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại<br />
lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng<br />
của P là 144 (tính theo đơn vị mét).<br />
b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt<br />
phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.<br />
Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A và<br />
B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?<br />
Bài 4: Để đổi nhiệt độ từ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius) ta dùng công thức: C <br />
<br />
5<br />
F 32 <br />
9<br />
<br />
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.<br />
b) Hãy tính C khi F = 30; F = 80<br />
c) Hãy tính F khi C = -10<br />
Bài 5: Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến<br />
mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta<br />
nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380.<br />
(Hình minh họa như hình bên)<br />
<br />
D<br />
<br />
34°<br />
<br />
A<br />
<br />
38°<br />
500m<br />
<br />
B<br />
<br />
x<br />
<br />
C<br />
<br />
Bài 6:<br />
a) Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có<br />
30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn<br />
Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở<br />
tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?<br />
<br />
b) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu<br />
trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ / ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được<br />
bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.<br />
Bài 7: Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất<br />
4 h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng<br />
thêm 2h.<br />
a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?<br />
b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?<br />
Bài 8: Cho dung dịch A có 300g dung dịch NaCl 10%<br />
a) Thêm 100g nước vào dung dịch A ta được dung dịch B. Tính nồng độ % của dung dịch B.<br />
b) Cần thêm bao nhiêu gam NaCl vào dung dịch A để được dung dịch C có nồng độ 12%.<br />
c) Thêm 200g dung dịch NaCl 5% vào dung dịch A ta được dung dịch D. Tính nồng độ % của dung dịch D?<br />
Bài 9:<br />
<br />
Chiều 13/3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước<br />
đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo<br />
nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.<br />
Đợt xả nước công suất 30 m3/s kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị<br />
này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20 m, trữ lượng gần 850 triệu m3.<br />
Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ<br />
lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ<br />
phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất nước.<br />
Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh - Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam - cho<br />
rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều<br />
cường kéo dài đến tháng 2, 3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông. Ông Bùi Thanh Giang - Phó<br />
tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) - cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu<br />
nguồn giảm mạnh. Trong đó,<br />
lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn hiện chỉ<br />
đạt khoảng 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình<br />
hằng năm.Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBNDTP HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô<br />
cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao<br />
công nghệ xử lý nước nhưng việc này đỏi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao (Nguồn vnexpress.net).<br />
a) Hãy cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng đã xả ra trong 3 ngày vừa qua ?<br />
b) Nếu tiếp tục xả 20% lượng nước hiện có để ngăn mặn (với tốc độ xả như trên) thì công việc này sẽ<br />
mất khoảng bao nhiêu ngày?<br />
c) Giả sử việc xả nước chống mặn diễn ra liên tục từ hôm nay (22/3) đến hết ngày15/5, tính lượng nước<br />
mà hồ đã xả ra trong khoảng thời gian này?<br />
Bài 10:<br />
<br />
a) Cuối học kỳ, một học sinh có hơn 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết tổng điểm các bài kiểm tra là<br />
100. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu bài kiểm tra đạt điểm 8, điểm 9, điểm 10<br />
b) Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được<br />
đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán<br />
kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 300<br />
(như hình bên). Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt?<br />
<br />
HẾT<br />
BÀI GIẢI CHI TIẾT<br />
<br />
2 5 <br />
<br />
Bài 1: a) Tính:<br />
<br />
2<br />
<br />
8<br />
<br />
<br />
<br />
73 5<br />
<br />
x<br />
<br />
b) Rút gọn: A <br />
<br />
x 1<br />
<br />
<br />
<br />
2x x<br />
x x<br />
<br />
(với x 0; x 1 )<br />
<br />
Bài giải chi tiết:<br />
a)<br />
<br />
2 5 <br />
<br />
2<br />
<br />
73 5<br />
16<br />
<br />
2 5 <br />
<br />
14 6 5<br />
16<br />
<br />
2 5 <br />
<br />
<br />
<br />
8<br />
<br />
<br />
<br />
14 6 5<br />
<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
2 5 <br />
2 5 <br />
<br />
2 5 <br />
2 5 <br />
<br />
2 <br />
<br />
3 2.3. 5 5<br />
4<br />
2<br />
<br />
3 5 <br />
<br />
2<br />
<br />
4<br />
3 5<br />
<br />
<br />
<br />
4. 3 5<br />
<br />
<br />
<br />
3 5 3 5 <br />
4. 3 5 <br />
5<br />
4<br />
<br />
2 5 3 5 5<br />
<br />
2<br />
<br />
Do<br />
<br />
2 5 0<br />
<br />
<br />
<br />
O<br />
3cm<br />
<br />
30°<br />
<br />
A<br />
<br />
B<br />
<br />
4cm<br />
<br />
b)<br />
x<br />
<br />
A<br />
<br />
x 1<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
x 1<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x 1<br />
<br />
2x x<br />
x x<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x 1<br />
<br />
x 2 x 1<br />
<br />
<br />
<br />
2 x 1<br />
x 1<br />
<br />
x 2 x 1<br />
x 1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x 1<br />
<br />
x 1<br />
<br />
2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
Bài 2:<br />
a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn<br />
thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại<br />
lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng<br />
của P là 144 (tính theo đơn vị mét).<br />
b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt<br />
phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.<br />
Bài giải chi tiết:<br />
a)<br />
Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: 25 x (mét)<br />
Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: 40 x (mét)<br />
Chu vi của khu vườn mới là: P 25 x 40 x .2 65 2 x .2 4 x 130 m <br />
Diện tích của khu vườn mới là: S 25 x . 40 x x 2 65x 1000 m2 <br />
Do: P 4 x 130 có dạng y ax b với a 4 0 , b 130 nên P 4 x 130 là hàm số bậc nhất.<br />
Do: S x2 65x 1000 không có dạng y ax b nên không phải là hàm số bậc nhất.<br />
Với P = 144 (m), thay vào P 4 x 130 , ta được: 144 4 x 130 4 x 14 x 3,5 m <br />
b)<br />
Bảng giá trị:<br />
x<br />
<br />
y 2 x 3<br />
<br />
1<br />
1<br />
<br />
2<br />
-1<br />
<br />
x<br />
<br />
yx<br />
<br />
1<br />
1<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
Đồ thị:<br />
8<br />
<br />
y<br />
<br />
y = 2∙x + 3<br />
<br />
y=x<br />
6<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
15<br />
<br />
10<br />
<br />
o<br />
<br />
5<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
5<br />
<br />
10<br />
<br />
15<br />
<br />
x<br />
<br />
-1<br />
2<br />
<br />
4<br />
<br />
6<br />
<br />
8<br />
<br />
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2): 2x 3 x 3x 3 x 1<br />
Thay x = 1 vào (d2) y 1<br />
Vậy: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là 1; 1 .<br />
Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại<br />
A và B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?<br />
Bài giải chi tiết:<br />
Gọi R là bán kính đường tròn (O) AB 2R<br />
Xét 2 tam giác MTA và MBT, ta có:<br />
Góc AMT chung<br />
T<br />
<br />
Góc MTA = góc MBT (cùng chắn cung nhỏ AT)<br />
MTA đồng dạng MBT (góc – góc)<br />
<br />
M<br />
A<br />
O<br />
B<br />
<br />