Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 2)’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 2)

Phòng GDĐT huyện Đan Phượng ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THCS Liên Hà Năm học: 2021-2022 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài I (2 điểm) Cho các biểu thức và với x > 0; x ≠ 4 a) Tính giá trị của B khi b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm các số nguyên x để Bài II. (2,0 điểm): 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một hội trường có 100 chỗ ngồi được kê thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 5 dãy ghế. Để đảm bảo số chỗ ngồi của hội trường như ban đầu, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là 1 ghế. Hỏi ban đầu, hội trường có bao nhiêu dãy ghế? 2. Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng . Biết chiều cao của lon nước ngọt gấp hai lần đường kính đáy. Tính diện tích vật liệu cần dùng để làm một vỏ lon như vậy (bỏ qua diện tích phần ghép nối). Bài III. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình x2 – (m + 1)x + m – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn: x1 + x2 + x1x2 = m. Bài IV. (3 đ) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó tại A (Tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Từ điểm M bất kì
trên tia Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp b) Chứng minh AC2 =4ME.EO và . c) Vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB). Gọi I là giao điểm của CH và MB. Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) cắt tia MC tại điểm G. Chứng minh ba điểm A,I,G thẳng hàng Bài V. (0.5 điểm) Cho ba số thực a, b, c> 0 thỏa mãn a + b + c = 2019. Chứng minh rằng …..……….……….Hết……….…………… III.HƯỚNG DẪN CHẤM Bài I: Thay x = 9 (tmđk) vào biểu thức B ta được: 0,5 đ a) B= b) A= = 0,25đ = 0,25đ 0,25đ c) P = A.B = . ĐK để xác định là P ≥ 0 x≥1 0,25đ Kết hợp đk tìm được 0,25đ 0,25đ Bài Gọi số dãy ghế ban đầu của hội trường là x (x ; đơn vị: dãy ghế) 0,25 2.1 Mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là (chỗ) 0,25 Số dãy ghế lúc sau là x + 5 (dãy ghế) 0,25 Mỗi dãy ghế lúc sau có số chỗ ngồi là (chỗ) 0,25 Vì mỗi dãy ghế có số chỗ ít hơn ban đầu 1 chỗ nên ta có phương 0,25 trình: Biến đổi được phương trình: x2 + 5x – 500 = 0 0,25
Giải được x = -25 (loại); x = 20 (tmđk) 0,25 Vậy ban đầu hội trường có 20 dãy ghế. 0,25 2.2 0,5 Diện tích phần vỏ cần là Bài Đk: y > –2 3.1 Đặt ; (u; v > 0) ta có hpt: 0,25 Giải hpt tìm được u = 1; v = (tmđk) 0,25 Tìm được x; y và kết luận hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25 (x = 3; y = 5) và (x = –1; y = 5) Bài Phương trình x2 – (m +1)x + m – 1 = 0 (1) 3.2.a Ta có = m2 – 2m + 5 = (m – 1)2 + 4 0,25 Vì (m – 1)2 ≥ 0, m nên ta có (m – 1)2 + 4 > 0, m. 0,25 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Theo định lý Vi-ét ta có: Ta có x1 + x2 + x1x2 = m, nên ta được (x1 + x2) + x1x2 = m 0,5 Bài IV Vẽ hình đúng 0.25đ a Lập luận được 0.5đ Chứng minh Tứ giác AMCO nội tiếp 0.25đ b Chứng minh MO vuông góc với AC tại E suy ra AC=2AE. 0.25đ
CHứng minh AE2 = EM.EO 0,25đ Chứng minh AC2 = 4EM.EO Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp (1) 0.25đ TỨ Giác AMCO nội tiếp (2) Từ (1)(2) suy ra đpcm 0.25đ +Kéo dài BC cắt Ax tại N. Chứng minh M là trung điểm của AN 0.25đ +Chứng minh CH//AN để dùng Ta lét trong hai tam giác BMA và tam giác BMN ta có VÀ . 0.25đ Từ đó suy ra HI=CI. Suy ra I là trung điểm của CH. +Tia CA cắt By tại F. chứng minh G là trung điểm của BF 0.25đ +Giả sử AG cắt CH tại I’. Chứng minh I’ là trung điểm của CH( dựa 0.25đ theo định lí Talet) . Vậy A,I,G thẳng hàng Bài V Ta có Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương ta có Do đó Suy ra = (1) Chứng minh tương tự (2) (3) Cộng từng vế của (1), (2), (3) ta được 0,25 Dấu “=” xảy ra 0,25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác từng ý vẫn được đủ số điểm.