Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT thành phố Vinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT thành phố Vinh” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT thành phố Vinh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ VINH NĂM HỌC 2023-2024 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Câu Nội dung Điểm Bài 1: (2,5 điểm ) A  2 48  3 75  2 108 a A  8 3  15 3  12 3 0,5 A  11 3 . 0,5  2x  3 y  2 2  2 x  3 2 y  4    0,25  2 x  2 y  2  2 x  2 y  2   3 2 4 2 y  6  y    4 0,25 2 x  2 y  2   2 x  2 y  2  b  3 2 y    4 0,25 x   1   4  1 3 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm   ; . 0,25  4 4  Vì đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 0,25 nên b  3 . Mặt khác, đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm A(2; 5) nên ta có: c 5  2a  b Hay 5  2a  3 0,25  a  4 Vậy a  4; b  3 Bài 2: (2,0 điểm )  '  12  4.3  13  0 0,25 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1  13 x1  0,25 3 a 1  13 x1  0,25 3  1  13 1  13    Vậy S   ;  0,25   3 3   b Vì x2 là nghiệm của phương trình 2 x 2  5 x  2  0 , nên ta có: 0,25
2 x2 2  5 x2  2  0 Hay 2 x2 2  5  5 x2  3 . 5 x1  3 5 x2  3 Khi đó M   . x2 x1 0,25 5  x12  x2 2   3  x1  x2  5  x1  x2   10 x1 x2  3  x1  x2  2 M  x1 x2 x1 x2 Theo định lí Vi-ét ta có:  5  x1  x2  0,25  2  x1 .x2  1  2  5   5  5.    10.  1  3.    2   135 0,25 Suy ra: M    2 1 4 Bài 3: (2,0 điểm) Gọi giá cước mức 2, mức 3 của loại xe đó lần lượt là x (đồng/km), y 0,25 (đồng/km). ĐK: x  0; y  0 . Cô Thủy đi 28 km bao gồm: 1 km mức 1; 24 km mức 2 và 3 km mức 3 hết số tiền 429500 nên ta có: 0,25 20000  24.x  3 y  429500  24 x  3 y  409500 (1) Chú Tuấn đi 33 km bao gồm: 1 km mức 1; 24 km mức 2; 8 km mức 3 hết số tiền 492000 nên ta có: 0,25 a 20000  24.x  8 y  492000  24 x  8 y  472000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 24 x  3 y  409500 0,25  24 x  8 y  472000 5 y  62500  x  15500   (TM) 0,25 24 x  3 y  409500  y  12500 Vậy giá cước mức 2: 15500 đồng/km; mức 3: 12500 đồng/km. 0,25 Diện tích xung quanh của cốc giấy hình trụ là:  .6.7  131,88 (cm2) 0,25 Diện tích đáy cốc là:  .32  28, 26 (cm2) b Diện tích giấy để làm 100 chiếc cốc là: 100. 131,88  56, 52   16014 (cm2) Đổi 16014 cm2 = 1,6014 m2. 0,25 Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được 1,6 m2. Vậy để làm 100 chiếc cốc cần 1,6 m2 giấy. Bài 4: (3,0 điểm)
0,5 Vẽ hình xong câu a) Xét tứ giác ACDH :   90o (vì AB là đường kính của đường tròn ADC 0,5 (O)). a      90o ADC AHC   0,5 Suy ra tứ giác ACDH nội tiếp. + Xét OAC vuông tại A, đường cao OH  CH .CO  CA2 0,25 + CAD ∽ CBA  CA2  CD.CB b Suy ra CH .CO  CD.CB  CHD ∽ CBO 0,25    CHD  CBO  HOBD nội tiếp. 0,25       Do đó CHD  OBD  ODB  OHB  BHM  DHM hay HM là tia 0,25 phân giác của góc BHD. Xét tam giác HBD có HM là phân giác trong và HM  HC nên HC 0,25 là đường phân giác ngoài. Từ đó suy ra c MD CD  HD     0,25 MB CB  HB   MD.BC  MB.CD . Gọi F là giao điểm của tia CO với đường tròn (O). d 0,25 Khi đó
HMC ∽ HOE  HM .HE  HO.HC  HA2  HI .HF  HMI ∽ HFE    HFE  HMI .     Mà HFJ  HMI  180o  HMJ  0,25    HFE  HFJ  F , J , E thẳng hàng. Từ đó suy ra ĐPCM. Bài 4: (0,5 điểm) + Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương x, y 1 1 2 1 1 1 1 4 x  y  2 xy ;     x  y    4    0,25 x y xy x y x y x y (1) + Áp dụng (1) và BĐT Cô si b2  c 2 4  b2  c 2 a2  3a 2 M a . 2 2  2  2 2  2 2 a2 b  c  a2 b c  b c b2  c 2 a2 3 b2  c 2  2 .  2 2 5 a 2 b2  c2 b c 0,25 a Dấu bằng xảy ra khi b  c  . 2 a Vậy M nhỏ nhất bằng 5 khi b  c  . 2 Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa