Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Lục Nam

Chia sẻ: Nguyendinhdieu Dxuyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Lục Nam trình bày đề thi thử vào lớp mười với phần đề thi kiến thức môn toán nhằm đánh giá năng lực và có phương pháp giảng dạy hợp lý,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Lục Nam

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÒNG GD & ĐT LỤC NĂM HỌC 20182019 NAM MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (3.0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức A = (2 5 − 4).(2 5 + 4) − 8. 2 . 2. Cho hàm số y = (2m − 6) x − 3 (m 3) (1) Tìm m, n để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 4 x + n . 3 x + 2 y = −6 3. Giải hệ phương trình 5x + y = 4 Câu II (2.0 điểm) � x 2 x − x �� 1 1 � 1. Cho biểu thức B = � � + .� � � − � (với x > 0; x 1 ). � x − 1 x − x �� x − 1 x � Tìm các giá trị x nguyên để 6B là số nguyên 2. Cho phương trình x 2 − 2(m + 2) x + m2 − 4 = 0 ( x là ẩn, m là tham số) (1) . −1 a. Giải phương trình (1) với m = 2 b. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cùng dương thoả mãn m x1 x2 − = 2 x2 x1 Câu III (1.5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới nhà trường lên kế hoạch bổ sung một số thiết bị và sách cho phòng thư viện và phòng đồ dùng. Số thiết bị và sách đó được xếp gọn lại thành 760 bó và phải vận chuyển làm 90 chuyến. Ba lớp 9A, 9B, 9C được giao nhiệm vụ thực hiện. Mỗi chuyến lớp 9A, 9B, 9C vận chuyển được lần lượt là 10, 6 , 8 bó. Tính số chuyến vận chuyển của mỗi lớp 9A, 9B, 9C. Biết rằng số chuyến vận chuyển của lớp 9A gấp đôi số chuyến vận chuyển của lớp 9B. Câu IV (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó 1 điểm P sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với (O) tại M. 1) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh BM // OP 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành 4) Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hang. Câu V (0.5 điểm) 1 1 1 Cho x, y, z > 0 , thỏa mãn + + = 2018 . Tìm giá trị nhỏ nhất của x y z
1 1 1 1 1 1 1 1 1 P= 2 + + 2 + 2 + + 2 + + + x xy y y yz z x 2 xz z 2 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:............................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN THI: TOÁN Bản hướng dẫn chấm có 04 trang Hướng dẫn giải (3.0điể Câu 1 m) ( ) 2 A= 2 5 − 42 − 16 0.5 1 (1.0 0.25 = 20- 16 – 4 điểm) = 0 Vậy A = 0 0.25 0.50 để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x − 2 . 2 2m − 6 = 4 0.5 (1.0 n −3 điểm) m=5 Vậy là giá trị cần tìm 0.5 n −3 3x + 2 y = −6 � 3 x + 2 y = −6 � � � 0.25 5x + y = 4 � 10 x + 2 y = 8 � 3 x + 2 y = −6 3 0.25 −7 x = −14 (1.0 điểm x=2 0.25 y =− 6 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -6). 0.25 (2.0điể Câu 2 m) 1 (1.0 Với x > 0; x 1 ta có B = � � x + x 2 x −1 ( )� � . � 1 − 1 � 0,25 điểm) � x −1 � x 1− x ( )� � � � x −1 � x�
� x 2 x −1 � 1 x − 2 x +1 1 =� − . � = . � x . ( x − 1) x . ( x − 1) � 0.25 � x −1 x −1 � x −1 ( ) 2 x −1 1 1 = . = 0.25 x −1 x. ( ) x −1 x 6 Vậy 6B = nguyên x �U (6) = { 1, 2,3,6} � x �{ 1, 4,9,16} so đk x 0.25 x { 4,9,16} −1 a. Với m = ta được phương trình 4 x 2 − 12 x − 15 = 0 2 0.25 tính ∆ ' = 96 Vậy với m = 3 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 6+ 4 6 3+ 2 6 6−4 6 3−2 6 0.25 x1 = = và. x2 = = 4 2 4 2 b. Tính được ∆ = 4m + 8 . 2 Tìm được điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng (1.0 điểm) ∆ = 4m + 8 > 0 0.25 dương là � x1 + x2 = 2m + 4 > 0 � m > 2 x1 x2 = m 2 − 4 > 0 x1 x2 8x x − = 8 � x1 − x2 = 1 2 � x1 − x2 = 4m − 8 x2 x1 x1 + x2 0.25 . Giải tìm được m = 10 + 8 2; m = 10 − 8 2 ; Kết luận m = 10 + 8 2 (1.5điể Câu 3 m) Gọi số chuyến vận chuyển của 2 lớp 9B, 9C lần lượt là x, y (chuyến), ( x, y > 0; x, y N ) Ta có phương trình 3x + y = 90 (1) 0.25 Số bó 3 lớp 9A, 9B, 9C vận chuyển được là 20x; 6x; 8y 0.25 (1.5 điểm) 26x + 8y = 760 (2) 0.25 3 x + y = 90 Từ (1)(2) ta có hệ 0.25 26 x + 8 y = 760 Giải được x = 20; y = 30 kết luận ……… 0.5 (3.0điể Câu 4 m)
X N J P 1 I M K 2 1 ( 1 ( A B O XÐt (O): ?PAO = 90 o ;?PMO = 90 o (TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn) 0.5 ?PAO +?PMO = 180 o 0.25 1 (1.0 điểm) Mµ P vµ N lµ hai ®Ønh ®èi nhau 0.5 Tø gi¸c PAOM lµ tø gi¸c néi tiÕp Ta cã ∠ ABM néi tiÕp ch¾n cung AM; ∠ AOM lµ gãc ë t©m AOM ch¾n cung AM => ∠ ABM = (1) OP lµ tia ph©n 2 0.25 gi¸c ∠ AOM ( t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ) => ∠ AOP = AOM (2) 2 2 (1.0 điểm) Tõ (1) vµ (2) => ∠ ABM = ∠ AOP (3) 0.25 Mµ ∠ ABM vµ ∠ AOP lµ hai gãc ®ång vÞ nªn suy ra BM // OP. (4) 0.25 CAQ ®ång d¹ng víi CBD (g-g) Suy ra CA. CD = CB. 0.25 CQ 3 XÐt hai tam gi¸c AOP vµ OBN ta cã : ∠PAO=900 (v× PA lµ 0.5 (0.5 điểm) tiÕp tuyÕn ); ∠NOB = 900 (gt NO AB).=> ∠PAO = ∠NOB = 900; OA = OB = R; ∠AOP = ∠OBN (theo (3)) => AOP = OBN => OP = BN (5) Tõ (4) vµ (5) => OBNP lµ h×nh b×nh hµnh ( v× cã hai c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau).
. Tø gi¸c OBNP lµ h×nh b×nh hµnh => PN // OB hay PJ // AB, mµ ON AB => ON PJ Ta còng cã PM OJ ( PM lµ tiÕp tuyÕn ), mµ ON vµ PM c¾t nhau t¹i I nªn I lµ trùc t©m tam gi¸c POJ. (6) DÔ thÊy tø gi¸c AONP lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã ∠PAO = ∠AON = ∠ONP = 900 => K lµ trung ®iÓm cña PO ( t/c ®- êng chÐo h×nh ch÷ nhËt). (6) 0.5 AONP lµ h×nh ch÷ nhËt => ∠APO = ∠ NOP ( so le) (7) 4 Theo t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau Ta cã PO lµ tia ph©n (0.5 điểm) gi¸c ∠APM => ∠APO = ∠MPO (8). Tõ (7) vµ (8) => IPO c©n t¹i I cã IK lµ trung tuyÕn ®«ng thêi lµ ®êng cao => IK PO. (9) Tõ (6) vµ (9) => I, J, K th¼ng hµng. (0.5điể Câu 5 m) 1 1 1 §Æt = a; = b; = c x y z 0.25 ( a + b) 2 3 a 2 + ab + b 2 = (a + b) 2 − ab (a + b) 2 − = .(a + b) 4 2 Tương tự ta được (0.5 điểm) 3 b 2 + bc + c 2 = .(b + c) 2 3 a 2 + ac + c 2 = .(a + c) 0.25 2 Vậy M 2018 3 Suy ra GTNN 2018 3 M = 2018 3 � a = b = c = � x= y=z= 3 2018 Điểm toàn bài 10 điểm Lưu ý khi chấm bài: Điểm toàn bài không được làm tròn. Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình không chấm.