zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

34
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức văn học lớp 9. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: x 1 2 x 5 x 2 A = (3 32  2 18  50) : 2 và B =   (với x  0; x  4 ) x 2 x 2 4 x a) Rút gọn các biểu thức A và B. b) Tìm các giá trị của x sao cho A > B. Câu 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ hoàn thành. Nếu hai người cùng làm chung trong 3 giờ sau đó người thứ nhất nghỉ và người thứ hai làm một mình trong 3 giờ nữa thì cả hai người làm được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Câu 3. (2,0 điểm)  3 x  1  2( x  2 y)  4 1) Giải hệ phương trình:  4 x  1  ( x  2 y )  9  2) Cho phương trình: x2   2m  1 x  2m  0 1 a) Giải phương trình (1) với m=3. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2  2. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường cao AD và đường kính AA′. Gọi E; F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường kính AA′. 1. Chứng minh: a) Tứ giác AEDB nội tiếp. b) DB.AC  AD.A ' C. c) DE  AC . 2. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MD  ME  MF . Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x  2 y  18 . 9 x  18 y 2x  5 y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P    2018 . xy 12 --------------HẾT------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM MÔN THI: TOÁN (Đáp án có 04 trang) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (1,5 điểm) A = (3 32  2 18  50) : 2 = (3.4 2  2.3 2  5 2) : 2 0,25 A= 2 : 2 1 0,25 x 1 2 x 5 x 2 x 1 2 x 5 x 2 B=   =   x 2 x 2 4 x x 2 x 2  x 2  x 2  0,25 ( x  1)( x  2)  2 x ( x  2)  5 x  2 B 0,25 ( x  2)( x  2) 1 3x  6 x 3 x ( x  2) B=  0,25 ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) 3 x B 0,25 x 2 b) (0,5 điểm) ĐKXĐ: x  0; x  4 3 x A>B   1  3 x  x  2 (vì x  2  0) 0,25 x 2  x  1  x  1 . Kết hợp ĐKXĐ ta có 0  x  1 0,25 Vậy với 0  x  1 thì A > B. Tính thời gian làm riêng …( 2,0 điểm) Gọi thời gian làm riêng của hai người hoàn thành công việc lần lượt là x, y 0,25 (giờ) (x, y> 16). Trong 1 giờ: 1 Người thứ nhất làm được công việc. x 1 Người thứ hai làm được công việc. 0,25 y 2 1 Cả hai người làm được công việc. 16 1 1 1 Dẫn tới phương trình:   1 x y 16 Nếu hai người cùng làm chung trong 3 giờ sau đó người thứ nhất nghỉ và người thứ hai làm một mình trong 3 giờ nữa thì cả hai người làm được 25% công việc. 0,25 1 1 3 1 Dẫn tới phương trình: 3       2 x y y 4
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 1 1  x  y  16   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:   1 1  3 1 0,25 3      x y  y 4 3 3 3 3 1  x  y  16  y  16     3  6  1 1  1  1 0,25  x y 4  x y 16 1 1  x  24  0,25 1  1  y 48  x  24 Giải hệ trên ta được nghiệm  0,25  y  48 Kết luận: Người thứ nhất làm riêng trong 24 giờ sẽ hoàn thành công việc. 0,25 Người thứ hai làm riêng trong 48 giờ sẽ hoàn thành công việc.  3 x  1  2( x  2 y)  4 1) Giải hệ phương trình(1 điểm):  4 x  1  ( x  2 y )  9   x  1  a  a  0  Đặt  x  2 y  b  0,25 3a  2b  4 Hệ phương trình trở thành:   4a  b  9 a  2 Giải hệ được  b  1 0,25 x 1  2 x  1 3 x 1  2     x  1  2  x  3 + Với x=1: 0,25 x  2 y  1  y  1 + Với x= 3 : x  2 y  1  y  1 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là: 1; 1 ;(3;1) 0,25 2) Cho phương trình: x2   2m  1 x  2m  0 1 2a) Giải phương trình (1) với m=3 (0,5 điểm)
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Với m=3 ta có phương trình: x2  7 x  6  0  x2  6x  x  6  0 0,25  x  x  6   x  6  0   x  6  x  1  0 x  6  0 x  6    x 1  0 x  1 0,25 Kết luận: Vậy với m=3 thì phương trình có hai nghiệm là x  6; x  1 2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2  2. (0,5 điểm) 1   (2 m 1) 2  0  m  2 0,25 1 Vậy m  thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 2  x1  x2  2m  1 Theo định lý Viet   x1.x2  2m x1  x2  2  (x1  x 2 ) 2  2 x1 x2  2 x1 x2  4  4m2  4 m  3  0(1) TH1: m  0  1 m  2 (L) (1)  4m  4m  3  0   2 m  3 (TM) 0,25  2 TH2: m
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1.a) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp (1 điểm) A N E I O D B M F C A' Vẽ hình đúng cho câu a 0,25 Xét tứ giác 𝐴𝐸𝐷𝐵 có: AEB  ADB  900 (gt)  𝐸, 𝐷 cùng nằm trên đường tròn đường kính 𝐴𝐵 0,25  Tứ giác 𝐴𝐸𝐷𝐵 nội tiếp 0,25 4 0,25 1.b) Chứng minh 𝐷𝐵. 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷. 𝐴’𝐶 (1 điểm) Xét ABD và AA ' C có: ̂ = 900(gt) ADB = 𝐴𝐶𝐴′ 0,25 ABD  AA ' C ( hai góc nội tiếp cùng chắn AC ) 0,25  ABD ∾ AA ' C (g g) DB AD 0,25   => 𝐷𝐵. 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷. 𝐴’𝐶 (đpcm) 0,25 A ' C AC 1.c) Chứng minh 𝐷𝐸  𝐴𝐶 (1 điểm) 0,25 Tứ giác 𝐴𝐸𝐷𝐵 nội tiếp (câu a)  EDC  BAE (cùng bù với BDE ) 0,25 Mà BAE  BCA ' (hai góc nội tiếp cùng chắn A 'B )  CDE  DCA ' , chúng ở vị trí so le trong  𝐷𝐸//𝐴’𝐶 0,25 ̂ = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Mặt khác: 𝐴𝐶𝐴′ 0,25 = > 𝐴’𝐶  𝐴𝐶  𝐷𝐸  𝐴𝐶(đpcm) 2. Chứng minh 𝑀𝐷 = 𝑀𝐸 = 𝑀𝐹( 0,5 điểm) - Gọi N là trung điểm của AB Xét ABC có: 𝑀𝐵 = 𝑀𝐶, 𝑁𝐴 = 𝑁𝐵 => 𝑀𝑁//𝐴𝐶(tính chất đường TB) mà DE  AC(câu c)  𝑀𝑁𝐷𝐸  𝑀𝑁 đi qua trung điểm của DE (đường kính vuông góc dây cung)  𝑀𝑁 là đường trung trực của 𝐷𝐸  𝑀𝐸 = 𝑀𝐷 (*) 0,25 - Gọi I là trung điểm của 𝐴𝐶.
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Xét ABC có 𝑀𝐵 = 𝑀𝐶, 𝐼𝐴 = 𝐼𝐶 => 𝑀𝐼 //𝐴𝐵 (t/c đường TB) (1) Có tứ giác 𝐴𝐷𝐹𝐶 nội tiếp( ADC  CFA = 900 )  FAC  FDC ( hai góc nội tiếp cùng chắn FC ) Mà FAC  A ' BC ( hai góc nội tiếp cùng chắn A ' C )  A’BC  FDC , mà A’BC , FDC ở vị trí đồng vị => 𝐷𝐹 // 𝐵𝐴’ (2) Có ABA '  900  AB  A ' B ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(3) - Từ (1), (2), (3)  𝑀𝐼  𝐷𝐹 0,25  IM đi qua trung điểm của DF (đường kính vuông góc dây cung)  IM là đường trung trực của 𝐷𝐹  𝑀𝐹 = 𝑀𝐷 (**) - Từ (*), (**)  𝑀𝐷 = 𝑀𝐸 = 𝑀𝐹(đpcm) Tìm GTNN của P…..(0,5 điểm) 9 18 x 5 y  18 x   9 y  x 2 y P     2018            2018 y x 6 12  x 2  y 4 3 3 18 x Lập luận : Áp dụng BĐT Cô si cho ;  0 ( với x>0) : x 2 18 x 18 x 18 x   2. .    6. x 2 x 2 x 2 9 y Lập luận tương tự có: Áp dụng BĐT Cô si cho ;  0 ( với y>0) : y 4 0,25 5 9 y 9 y 9 y   2. .    3. y 4 y 4 y 4 x 2y x  2y 18 và     (do x  2 y  18 ). 3 3 3 3  18 x   9 y  x 2 y 18 => P            2018  6  3   2018  2021 .  x 2  y 4 3 3 3 18 x 9 y   ;  ; x  6 Vậy MinP = 2021 khi và chỉ khi  x 2 y 4  .  x  2 y  18; x, y  0 y  6 0,25 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.