Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - THCS Thực Nghiệm

TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM Bài I (2 điểm). Cho biểu thức P  x x 1 x x ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THÁNG 1, 2 Năm học: 2017-2018 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 02/02/2018  x x 1 x x  4 và Q  x x 1 x 1 với x  0, x  1 1) Tính giá trị của Q khi x = 25 2) Rút gọn biểu thức A = P.Q 3) Tính giá trị của x để A. x  8 Bài II(2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 4 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô. Bài III (2 điểm).  1  x  2  2 y 3  7 1) Giải hệ phương trình  2   3 y  3  7 x  2 (m  1) x  y  3  mx  y  m 2) Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2x  y  0 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F. 1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp 2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF 3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE 4) Cho điểm B, C cố định và BC = R 3 . Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất Bài V (0,5 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx  3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x x 3 2  y y 3 2  z z 3 2