Đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê - Đề 1

B MÔN TOÁN KINH T TRƯ NG KINH T - LU T, ĐHQG TP HCM<br /> (Đ thi có 3 trang)<br /> <br /> Đ THI TR C NGHI M<br /> Môn thi: XÁC SU T TH NG KÊ Th i gian làm bài: 60 phút. Mã đ thi 1<br /> <br /> H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh (MSSV): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đi m (s ) Đi m (ch ) Ch kí giám th Ch kí giám kh o<br /> <br /> m i câu h i hãy ch n phương án đúng và tô đen vào phi u tr l i dư i đây. 1 A B C D Câu 1 : M t lô hàng g m 10 s n ph m trong đó có 6 chính ph m. Ch n ra ng u nhiên 3 s n ph m. Tính xác su t đ trong 3 s n ph m đã ch n có ít nh t 2 chính ph m. A. 0, 3. B. 2/3. C. 29/30. D. Đáp án khác. Câu 2 : M t l p h c có 100 sinh viên (sv), trong đó có 30 sv thích môn Toán, 40 sv thích môn Anh ng , 20 sv thích môn Kinh t h c, 10 sv thích hai môn Toán và Anh ng , 8 sv thích hai môn Anh ng và Kinh t h c, 5 sv thích hai môn Toán và Kinh t h c, 3 sv thích c ba môn Toán, Anh ng và Kinh t h c. G i tên ng u nhiên m t sv trong l p. Tính xác su t sv đó thích ít nh t m t trong ba môn Toán, Anh ng , Kinh t h c. A. 0, 7. B. 0, 67. C. 0, 9. D. Đáp án khác. Câu 3 : Có hai lô hàng. Lô th nh t có 100 s n ph m trong đó có 10 ph ph m. Lô th hai có 200 s n ph m trong đó có 15 ph ph m. Tr n l n s n ph m c a hai lô r i t đó l y ng u nhiên ra 1 s n ph m đ ki m tra thì th y đó là ph ph m. Tính xác su t ph ph m này là s n ph m c a lô th nh t. A. 1/36. B. 2/3. C. 0, 1. D. 0, 4. Câu 4 : Trư c khi bư c vào ngày t p luy n, đ i tuy n bóng bàn sinh viên Uel đư c trang b m t h p bóng g m 6 qu m i tinh và 4 qu đã dùng. Bu i sáng đ i tuy n l y ra 2 qu b t kỳ đ t p luy n, t p xong tr l i vào h p. Bu i chi u đ i tuy n l i l y 2 qu tùy ý đ t p. Tính xác su t trong 2 qu l y t p bu i chi u có ít nh t m t qu đã dùng trư c đó. A. 107/135. B. 13/15. C. 368/675. D. Đáp án khác. Câu 5 : Có hai h p s n ph m. H p th nh t có 7 s n ph m lo i I và 3 s n ph m lo i II. H p th hai có 5 s n ph m lo i I và 3 s n ph m lo i II. L y ng u nhiên m t s n ph m t h p th nh t r i b vào h p th hai. Sau đó t h p th hai l i l y ng u nhiên m t s n ph m thì đư c s n ph m lo i I. Tính xác su t đ s n ph m l y ra t h p th hai là s n ph m c a h p th nh t b vào. A. 50/57. B. 7/57. C. 57/90. D. 7/90. Câu 6 : Xác su t đ m t máy làm ra s n ph m đ t tiêu chu n là 0, 8. M i gi máy làm đư c 5 s n ph m. Tính xác su t trong m t gi máy làm đư c nhi u nh t 1 s n ph m không đ t tiêu chu n. A. 0, 25 + 5 · 0, 8 · 0, 24 . B. 0, 85 + 5 · 0, 84 · 0, 2. C. 0, 85 + 0, 84 · 0, 2. D. Đáp án khác. Câu 7 : S là câu khó A. . B. . 1 C. . D. Đáp án khác. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20<br /> <br /> Câu 8 : S là câu khó A. .<br /> <br /> B. .<br /> <br /> C. .<br /> <br /> D. Đáp án khác.<br /> <br /> Câu 9 : Xét bài toán: "M t c a hàng có hai lô hàng. m i lô có 10 s n ph m g m hai lo i I, II. Lô th nh t có 6 s n ph m lo i I. Lô th hai có 3 s n ph m lo i II. T m i lô l y ra 1 s n ph m tùy ý và đem 2 s n ph m đó trưng bày. M t khách hàng mua h t s s n ph m còn l i (t c là s s n ph m không trưng bày) v i giá 2US D m i s n ph m lo i I, 1US D m i s n ph m lo i II. Tính xác su t đ khách hàng ph i tr đúng 30US D". M t sinh viên gi i bài toán này theo các bư c dư i đây. Bư c 1. G i M là s s n ph m lo i I trong s 2 s n ph m trưng bày. M là bi n ng u nhiên nh n giá tr thu c t p {0, 1, 2}. Khi đó s s n ph m lo i I trong s 18 s n ph m còn l i là 13 − M. Bư c 2. S ti n khách hàng ph i tr là T = 2(13 − M) + (5 + M) = 31 − M. Bư c 3. P{T = 30} = P{31 − M = 30} = P{M = 1} = 0, 42 + 0, 12 = 0, 54 = 54%. L i gi i này đúng hay sai? N u sai thì sai t bư c nào? A. L i gi i đúng. B. Sai t bư c 1. C. Sai t bư c 2. D. Sai bư c 3. Câu 10 : M t ki n hàng có 10 s n ph m trong đó có 3 ph ph m. M t khách hàng ki m tra l n lư t t ng s n ph m cho đ n khi g p đư c chính ph m thì mua. G i S là s s n ph m mà khách hàng đó ph i ki m tra. Tính xác su t P{S ≥ 3} A. 14/15. B. 1/15. C. 0, 3. D. Đáp án khác. Câu 11 : M t ngư i c m m t chùm 5 chìa khóa gi ng h t nhau trong đó có đúng 2 chìa m đư c c a. Ngư i đó th l n lư t t ng chìa (th xong chìa nào thì lo i chìa đó kh i chùm) cho đ n khi m đư c c a thì d ng. Xác đ nh c p (E, V) v i E là kỳ v ng và V là phương sai c a s chìa ngư i đó không c n th . A. (E = 3; V = 1. B. (E = 2; D = 1). C. (E = 3; V = 2). D. Đáp án khác. Câu 12 : S là câu khó A. . B. . C. . D. Đáp án khác.<br /> <br /> Câu 13 : T l linh ki n kém ch t lư ng t i m t nhà máy s n xu t linh ki n đi n t là 4%. M t khách hàng ch n ng u nhiên m t lô 20 linh ki n t kho hàng c a nhà máy và s mua lô đó n u phát hi n không quá 1 linh ki n kém ch t lư ng. G i X là s linh ki n ch t lư ng t t trong lô đã ch n. Tìm kh ng đ nh sai trong cac kh ng đ nh dư i đây. 5 A. X có phân ph i nh th c B(20; 0, 04 và P{X = 5} = C20 · 0, 045 · 0, 9615 . B. X có phân ph i nh th c B(20; 0, 96) và P{X ≤ 19} = 1 − 0, 9620 . C. Xác su t đ khách hàng mua lô đó là 0, 9620 + 0, 8 · 0, 9619 . 15 D. E(X) = 19, 2 và P{X = 15} = C20 · 0, 045 · 0, 9615 . Câu 14 : M t qu bóng bàn có 12 qu trong đó có 8 qu m i và 4 qu đã qua s d ng. Ch n ng u nhiên không hoàn l i 6 qu . G i M là s bóng m i trong s bóng đã ch n. Tính xác su t M không quá 3. A. 8/11. B. 3/11. C. 1/33. D. 9/33. Câu 15 : T i m t t ng đài đi n tho i, các cu c g i đ n m t cách ng u nhiên đ c l p và trung bình c 1 phút có 2 cu c g i đ n. G i X(t) là s cu c g i đ n t ng đài trong kho ng th i gian t phút. Tìm kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh dư i đây. A. X(t) có phân ph i Poisson ki u P(2t). −4 5 B. Xác su t có đúng 5 cu g i đ n trong 2 phút là e 5!4 . C. Xác su t đ không có cu c g i nào trong 30s là e−1 . D. Xác su t đ có ít nh t 1 cu c g i trong 10 giây là e−1/3 . Câu 16 : Cho X, Y, Z là các đ i lư ng ng u nhiên đ c l p có phân ph i chu n: X ∼ N(6; 0, 04); Y ∼ N(0; 1); Z ∼ N(2; 0, 09). Đ t T = 2X + 3Y − 4Z + 5, tính phương sai c a T . A. 7, 72. B. 27, 72. C. 10, 6. D. 3, 44. Câu 17 : Xét bài toán: "Cho X ∼ N(15; 9). Tính P{6 < X < 33}". M t sinh viên gi i bài toán đó theo các bư c dư i đây. X − 15 Bư c 1. Chu n hóa X ta đư c Y = ∼ N(0; 1). 9 2<br /> <br /> Bư c 2. P{6 < X < 33} = P{−1 < Y < 1} = ϕ(2) − ϕ(−1) = ϕ(2) + ϕ(1). T đó tra b ng tích phân Laplace ta s đư c đáp s . L i gi i trên đúng hay sai? N u sai thì b t đ u sai t bư c nào? A. L i gi i đúng. B. Sai t bư c 1. C. Sai t bư c 2. D. Sai t bư c 3. Câu 18 : S là câu khó. A. . B. . C. . D. .<br /> <br /> Câu 19 : Vectơ ng u nhiên 2 chi u (X, Y) v i b ng phân ph i xác su t như sau XY 0 1 1 0,2 q 2 0,25 0,15 3 p 0,1<br /> <br /> đây p, q là các tham s th c. Cho bi t E(X) = 0, 5. Tìm các giá tr c a p và q. A. p = 0, 25 và q = 0, 05. B. p = 0, 05 và q = 0, 25. C. p = 0, 2 và q = 0, 1. D. Đáp án khác. Câu 20 : Vectơ ng u nhiên 2 chi u (X, Y) v i b ng phân ph i xác su t như sau XY 1 2 1 0,17 0,10 2 0,13 0,30 3 0,25 0,05<br /> <br /> Ch n kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau đây: A. cov(X, Y) = −0, 0635. B. H s tương quanr ≈ −0, 169. C. X, Y đ c l p. 0, 2475 −0, 0635 D. Ma tr n hi p phương sai là −0, 0635 0, 5691<br /> <br /> .<br /> <br /> 3<br /> <br />